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【解析版】湖南省常德市2014届高三上学期期末市协作考试试题(数学文)

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湖南省常德市 2014 届高三上学期期末市协作考试试题 数 学(文科试题卷) 注意事项:本试卷共 4 页,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 考试结束后,只交答题卷. 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.并把答案填在答题卡中对应题号内. 1. 已知 A. ?1 a ? 2i ,其中 i 为虚数单位,则 a+b=( ) ? b ? i (a,b∈R) i B.1 C.2 D.3 3. 在△ABC 中,角 A, B, C 所对应的边分别为 a, b, c ,若 a=9,b=6,A= 60 ,则 sin B ? ( ) A. ? 1 3 B. 1 3 C. 3 3 D. ? 3 3 第 1 页 共 17 页 4. 已知双曲线 x2 y 2 x2 y 2 与椭圆 ? ? 1( a ? 0, b ? 0) ? ? 1 的离心率互为倒数,则双曲线的渐 a 2 b2 5 4 近线方程为( ) A. y ? ? x 1 2 B. y ? ? 3 x C. y ? ?2 x D. y ? ? 3 x 3 5. 若某空间几何体的三视图如图 2 所示,则该几何体的表面积是 ( ) A.60 B. 54 C.48 D. 24 第 2 页 共 17 页 ?x ? 0 ? 6. 已知变量 x, y 满足 ? x ? y ? 0 ,则 z ? 3 x ? 2 y 的最大值为( ) ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? A.2 【答案】C 【解析】 B. 3 C.4 D.6 7. 设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x ≥0 时,f(x)= 2 +2x+m (m 为常数),则 f (?1) ? ( ) x A.3 B. 1 C. ?1 D. ?3 第 3 页 共 17 页 9. 定义在 R 上的函数 f ( x) 满足: f ?( x) ? f ( x) 恒成立, 若 x1 ? x2 , 则 e x1 f ( x2 ) 与 e x2 f ( x1 ) 的大小关系为( ) A. e 1 f ( x2 ) ? e 2 f ( x1 ) x x B. e x1 f ( x2 ) ? e x2 f ( x1 ) e x1 f ( x2 )与e x2 f ( x1 ) 的大小关系不确定 C. e x1 f ( x2 ) ? e x2 f ( x1 ) D. 二、填空题:本大题共 7 个小题,每小题 5 分,共 35 分,把答案填在答题卡中对应题号后 的横线上. 第 4 页 共 17 页 10 .不等式 x ?1 ? 0 的解集是________. x 12. 执行如图 3 所示的程序框图,若 P=0.9,则输出的 n=_______. 第 5 页 共 17 页 13. 已 知 { an } 为 等 差 数 列 , 若 a1 ? a2 ? a3 ? 5 , a7 ? a8 ? a9 ? 10 , 则 a19 ? a20 ? a21 ? ________. 14. 已知 x ? 0, y ? 0 ,且 x ? y ? 1 ,则 1 4 ? 的最小值为____. x ?1 y ?1 第 6 页 共 17 页 15. 已知数列 {an } 满足:当 n ? ( (k ? 1)k k (k ? 1) , ]( n, k ? N * )时, an ? (?1) k ?1 ? k , S n

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