nbhkdz.com冰点文库

2-2-1-1 对数与对数运算(第1课时)对数的概念、指对互化 课件(人教A版必修1)


新课标A版 ·数学 ·必修1

第二章

基本初等函数(Ⅰ)

第 1页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

2. 2 对 数 函 数

第 2页

一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

2.2.1

对数与对数运算(第1课时)

对数的概念、指对互化

第 3页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

课 时 学 案

课 时 作 业

第 4页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

要点1 对数的概念 (1)如果a(a>0且a≠1)的b次幂等于N,就是ab=N,那么数b 叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做对数的底数 , N叫做 真数.

第 5页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

(2)对数的基本性质. ①负数和 零 没有对数. ②1的对数是 0 ,即loga1= 0 (a>0且a≠1). (a>0且a≠1).

③底数的对数是1,即logaa= 1 ④对数恒等式,alogaN= N (3)两类特殊对数.

(a>0且a≠1).

常用对数: lgN 和自然对数: lnN .

第 6页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

1.b=logaN中为什么规定N>0?

答:b=logaN是由ab=N(a>0且a≠1)变形而来的,由于正数 的任意次幂都是正数,即ab=N>0,所以要规定N>0.

第 7页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

2.在指数式与对数式中,a,x,N这三个量有何异同?
答:

第 8页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

课 时 学 案

第 9页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

题型一
例1

对数的概念

(1)底数是9时,求27的对数.

(2)底数是多少时,64的对数为3? 2 (3)当底数是64时,什么数的对数是- ? 3 【思路点拨】 题. 利用对数的定义及指数式与对数式互化解

第10页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

【解析】
x

(1)设底是9,27的对数为x,即x=log927,
2x 3

3 所以9 =27,所以3 =3 ,所以2x=3,所以x=2. (2)设底数是x时,64的对数为3. 即logx64=3,所以x =64,所以x= 64=4.
3

3

第11页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

2 2 (3)设当底数是64时,x的对数是- ,即log64x=- ,所以x 3 3 =64
- 2 3

1 ,所以x=16.

第12页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

探究1 关系.

本题考查了开方运算、对数运算和乘方运算等运算

第13页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

思考题1

(1)底数是2时,1 024的对数是______.

(2)底数是__________时,64的对数是6. 1 (3)底数是64时,__________的对数是 . 6

【答案】

(1)10

(2)2

(3)2

第14页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

例2

利用对数的定义求值. 1 (2)log264; (3)log327; (4)log1 16.
2

(1)log5625;

第15页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

【解析】

(1)设log5625=x,则5x=625.

而625=54,∴5x=54,∴x=4,即log5625=4. 1 1 x (2)设log2 =x,则2 = ,即2x=2-6, 64 64 1 ∴x=-6,即log264=-6. (3)设log327=x,则3x=27,即3x=33, ∴x=3,即log327=3.

第16页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

(4)设log1
2

?1? ?1? ?1?- x x 16=x,则?2? =16,即?2? =?2? 4, ? ? ? ? ? ?
2

∴x=-4,即log1 16=-4.

第17页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

探究2

(1)利用等价转化:

logaN=x?ax=N.可以求对数式的值. (2)对2n,3n,4n,5n等,当n较小时应张口就能说出结果!

第18页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

思考题2

求下列各式的值. (2)log9(243×81).

(1)log483;

【答案】

9 (1)2

9 (2)2

第19页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

题型二 对数式与指数式的互化
例3 (1)求下列各式中的x值. 3 1 ①logx27=2; ②log2x=-2; ③logx25=2; ④log5x2=2. (2)已知loga2=m,loga3=n,求a2m n的值.


【思路点拨】 互化求解.

(1)中利用对数的定义、对数式与指数式的

(2)中先将对数式化为指数式,然后代入求值.
第20页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

【解析】

第21页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

探究3

(1)对数有很强的范围要求,底数有范围限制,真数

也有范围限制,要注意所求值能否使真数为正. (2)对于对数和对数的底数与真数三者之间,已知其中两个 就可以利用对数式和指数式的互化求出另外一个.

第22页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

思考题3 将下列各式写成对数式. 1 (1)2 =4; (2)102=100; (3)a0=1(a>0且a≠1);
-2

(4)a =a(a>0且a≠1);

1

(5)e =16; (6)64

a



1 3

1 = . 4

第23页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

【答案】

1 (1)-2=log2 ; 4 (4)1=logaa;

(2)2=lg100; (5)a=ln16;

(3)0=loga1; 1 1 (6)- =log64 3 4

第24页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

题型三 综合应用
例4 求下列各式的值.

【思路点拨】

利用对数的性质,对数恒等式.

第25页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

【解析】

第26页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

【答案】

23 (1)60

2 1 (2) 2 -4

第27页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

例5

求x的值:①log2(log5x)=0;②log3(lgx)=1.

【解析】

①∵log2(log5x)=0,

∴log5x=20,即log5x=1,∴x=51=5. ②∵log3(lgx)=1, ∴lgx=31,即lgx=3,∴x=103=1 000.

第28页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

第29页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

课 后 巩 固

第30页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

1.若f(ex)=x,则f(e)=( A.1 C.2e
答案 A

)

B.ee D.0

第31页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

4 2.lg

3 1 000 100=________.

11 答案 12

第32页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

3.
答案 7

第33页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

4.log

2-1

(3+2 2)=________.

答案 -2
解析 原式=log
2-1(

2+1)2
2-1

1 2 =log 2-1( ) =log 2-1

( 2-1) 2=-2.


第34页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

5.若5lgx=25,则x的值为________.

答案

100

第35页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

6.求下列各式的值. (1)log327; (2)lg1; (3)lg0.001; (4)

答案

(1)3

(2)0

(3)-3

(4)4

第36页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

7.求下列各式中x的值. 1-2x (1)若log3( 9 )=1,则求x的值; (2)若log2 013(x2-1)=0,则求x的值.

答案

(1)-13

(2)± 2

第37页

第一章

1.2

习题课

新课标A版 ·数学 ·必修1

课时作业(二十四)

第38页

第一章

1.2

习题课


《对数的概念》说课稿1

对数的概念》说课稿 、说教材 我说课的内容是对数的概念的教学,对数的概念人教版 A 版必修 1 第二章对数 函数的第 2.2.1对数与对数运算第一课时...

...2.2.1对数与对数运算(一)学案 新人教A版必修1

湖南省湘潭凤凰中学高中数学 2.2.1对数与对数运算(一)学案 新人教A版必修1_...其中 a 叫做对数的 (2)对数与指数的互化关系 当 a>0,且 a≠1 时.如图...

对数与对数运算教案1第一课时-人教版高中数学必修一第...

对数与对数运算教案1第一课时-人教版高中数学必修一...对数式与指数式的互化对数的性质 2.2 教学难点...(a>0,且 a≠1) ,那么数 x 叫做以 a 为底 ...

2.1 对数与对数运算 第1 2 3课时

2.1 对数与对数运算 第1 2 3课时_数学_高中教育...三维目标 1.理解对数的概念,了解对数与指数的关系 ...重点难点 教学重点:对数式与指数式的互化及对数的...

2016新课标创新人教A版数学必修1 2.2对数函数

2016新课标创新人教A版数学必修1 2.2对数函数_高一...第1 课时 对 数 [核心必知] 1.预习教材,问题...(3)指数与对数的互化 当 a>0,a≠1 时,ax=N...

...案:2.2.1 对数与对数运算(新人教A版必修1)

平安中学高一数学导学案:2.2.1 对数与对数运算(人教A版必修1)_高中教育...【合作探究】 1. 对数的概念及其与指数式的互化 根据对数的概念及其与指数式...

“对数与对数运算(一)”教学设计

人教 A 版必修 12对数函数第 1 课时.高中数学指数函数与对数函数...4 重点与难点 1.重点:(1)对数概念的建立;(2)对数式与指数式的互化. 2....

....2.1《对数与对数运算》(新人教A版必修一)

2015年高一数学精品优秀教案:2.2.1对数与对数运算》(新人教A版必修一) BatchDoc-Word 文档批量处理工具 第一课时 对数的概念 三维目标定向 〖知识与技能〗 ...

高中数学 2.2.1对数与对数运算(一)教案 新人教A版必修1

高中数学 2.2.1对数与对数运算(一)教案 新人教A版必修1_初三数学_数学_初中...对数的概念;2.对数式与指数式的互化. (二) 能力训练要求 1.理解对数的概念...

1.2.2 对数函数 讲读设计

学习日期 2.2.1 对数与对数运算第一课时讲读设计教学目标: 1.理解对数的概念,会进行指数式与对数式的互化; 2.会利用指数式与对数式之间的关系求对数式中变量...