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06 绝对值 课件1.1


灵宝市实验中学数学组

知识回顾
1.什么叫互为相反数: 只有符号不同的两个数叫互为相反数 2.在数轴上表示互为相反的两个数的点分别 位于原点两旁到原点的距离相等 3.数a相反数是 -a ,0相反数是 0 .

活动1

大象距原 点多远?

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

/>
讲授新课
活动2:理解绝对值的概念
思考:-8与8是相反数,把它们在数轴上表示出来,它
们有什么相同之处和不同之处?
8
-8 0

8
8

-8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长 度,它们的符号不同。我们把这个距离8叫做+8和-8的 绝对值。 绝对值的几何意义 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝 对值,记作:|a|。 想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?你 能给大家举几对吗?通过观察、比较、归纳能得出什么结 论? 互为相反数的两个数的绝对值相等。

活动3:例题讲解 例1 求下列各数的绝对值。

2 , 0, -2.3, +0.56, -19, ? 3 -6,+6.
解:-19的绝对值是19,即|-19|=19;
2 2 2 2 ? 的绝对值是 ? ,即| |= ; 3 3 3 3

21 ? 2

0的绝对值是0,即|0|=0; -2.3的绝对值是2.3,即|-2.3|=2.3;
+0.56的绝对值是0.56,即|+0.56|=0.56; -6的绝对值是6,即|-6|=6;

21 21 21 21 +6的绝对值是6,即|+6|=6; ? ? 的绝对值是 ,即| |= ; 2 2 2 2

巩固提高
活动4
0的 绝对 值是 0
︱ 9 ︱= 9

正数的绝对值是 它本身

负数的绝对值是 它的相反数

计算下列各题
︱- 9 ︱= ︱ -2.5 ︱= 9 2.5

︱ 2.5︱= 2.5 ︱ 0︱= 0

议一议:上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系? 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0。
绝对值的代 数意义

正数的绝对值是它本身

活动5:

议一议:

a ; (1)当a是正数时,|a|=____ -a (2)当a是负数时,|a|=__; 0 (3)当a=0时,|a|=___。
0的绝对值是0

(a ? 0) ?a ? | a |? ?? a (a ? 0) ?0 (a ? 0) ?

负数的绝对值 是它的相反数

做一做: 化简
3 (1) |-0.1|=____;(2) |-101|=____; (3)| |=______; 100 (4) |-6|=_____;(5) |y|=____(y<0); (6)| ? ? 3.14|=_____.

想一想:(1)绝对值是3的数有几个? 各是什么? (2)绝对值是0的数有几个? 各是什么?

(3)绝对值是-2的数是否存 在?若存在,请说出来?

练一练 判断

(1)+7的绝对值与-7的绝对值互为相反数。( ) (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。 ( ) (3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 ( ) (4)绝对值最小的数是0。( ) (5)如果数a的绝对值等于a,那么a一定为正。( ) (6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( ) (7)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右。 ( ) (8)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点 越远。( )

回顾与小结
本节课里你学到了什么???
(1)绝对值的几何意义和代数意义。 (2)如何求一个数的绝对值。 (3)学好数学方法及信心。

? 1.化简

? ? 5 ? ___ ? ? 5 ? ___
1 ? ? 2 ? ___ 4

? ? 5 ? ___

? ? 5 ? ___
? (? ? 0.3 ) ? ___

2、化简:

1 1 1 1. ? (? ) ? ? ? 2 2 2 1 1 1 2. ? ? (? ) ? ? ? ? ? 3 3 3

(1)绝对值是它本身的数是



(2)绝对值是它的相反数的是



(3).一个数的绝对值是7,求这个数?

(4)、设a是最小的自然数,b是绝对值最小的数 , c是相反数等于它本身的数,则a、b、c分别 是 .

1、根据绝对值的意义,思考:

(1)如果 a =1,那么a =

± .1

2、已知︱x︱=6, ︱y︱=4,并且x>y,求 x+y 的值; 3.满足︱x︱≤3的所有整数是 ;

4.如果

b ? 1 ? 0 ,则 b=___.
,若 |-X|=4则X= 。

5、若|X|=4 则X=

质疑点拨

越来越大

-4

-3 -2

-1

0

1

2

(1)数轴上的两个点,右边的点表示的数与左 边的点表示的数的大小关系是怎样的?(2)两个负 数如何比较大小? 在数轴上表示有理数,右边的数大于左边的数. 正数大于0, 负数小于 0,正数大于负数. 两个负数,绝对值大的反而小.


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