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立体几何 练习题

时间:2017-06-28


立体几何部分练习题
一、判断题 1、 若线段 AB 在平面 ? 内, 则直线 AB 就在平面 ? 内。 ( 2、三角形,梯形,四条线段首尾连接而成的四边形都是平面图形。 ( 3、 一条直线与一个平面内的无数条直线垂直, 则这条直线垂直于这个平面 ( 4、如果 A、B、C 三点共线,则 A、B、C、D 四点一定共面。 ( 5、过一点,作与已知平面垂直的直线有且仅有一条。 ( 6、如果两条不重合直线都与同一平面垂直,那么这两条直线平行。 ( 7、 垂直于三角形两边的直线垂直于第三边; 8、若斜线段相等,则它们的射影相等; ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ) )

17、平行于同一直线的两直线的位置关系是 的位置关系是 。 18、若 a∥b,c⊥a,d⊥b,则 c 与 d 的关系为

;垂直于同一直线的两直线 。 。

若 a ? 平面 ? , b ? 平面 ? ,? ? ? ? l ,则直线 a 与 b 的位置关系是

19.已知 α,β 是两个不同的平面,m,n 是平面 α 及 β 外的两条不同直线,给出以下四个论 断: ①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α. 以其中 3 个为条件,余下 1 个为结论,写出你认为正确的一个命题____________________.

20、正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,E、F 分别是 B1C1 、 CC1 的中点,则: (1) AB 与 A1C1 所成的角为_______ (2) A1 B 与 CD1 所成的角为____ ____ (3) A1 B 与 BC1 所成的角为____ ____ (4)求直线 DA1 与 AC 所成的角 四、解答题 21、 如图, 已知 PA ? 平面 ABC, QC ? 平面 ABC, PA=QC, 求证:PQ//平面 ABC。

学号

9、三条直线 a、b、c 两两垂直,则其中任意两条必确定一个平面;
线

10、过直线上一点有无数多个平面与这条直线相交 ( ) 二、选择题 11、一条直线和直线外两点可确定平面的个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、1 或 2 12、若点 M 在直线 a 上, a 在平面 ? 内,则 M, a , ? 间的上述关系的集合表示可 记作( ) 。 A 、M ? a ? ? B、M ? a ? ? C、M ? a ? ? D 、 M ? a ??



姓名



13、 如图所示, 已知线段 MA ? 平面 ABC, 线段 NB ? 平面 ABC, 则下列说法错误的是( ) 。 A、MA / / NB B、MN / / AB C、NB ? BC D、NB ? AB 14、已知空间四边形两条对角线相等,则依次连接 各边中点所成的四边形是( ) 。 A、空间四边形 B、矩形 C、 正方形 D、菱形 15、两条直线 a、b 与平面α 成的角相等,则 a、b 的关系是 ( ) (A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)以上三种情况都有可能 16、已知直线 ? ⊥平面α ,直线 m ? 平面β ,有下面四个命题: 其中正确的两个命 题是 ( ) ①α ∥β ? ? ⊥m;② ? ∥m ? α ⊥β ;③α ∥β ? ? ∥m;④ ? ⊥m ? α ∥β . (A)①与② (B)③与④ (C)②与④ (D)①与③ 三、填空题
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班级

22、如图,空间四边形 ABCD 中,AC=AD,BC=BD,E 是 CD 的中点,求证:CD ? AB。


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