nbhkdz.com冰点文库

南充高中2009年面向省内外自主招生考试数学试卷2

时间:2014-02-19


205767809.doc

南充高中 2009 年面向省内外自主招生考试 数 学 试 题
(考试时间120分钟,满分150分)

卷Ⅰ

选择、填空题

一、选择题(下列每小题中只有一个正确的选项,请把你的答案填在答题卷的相应位置,每小题 5 分,合 计 40 分) 1.下列各式中正确的有

( )
0 (1) a ? 1 ; (2) ab ? 2 a? b ; (3) a ? a ? 0 ; (4) a ? a ? 0

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中正确的有 ( ) (1)在同一圆中,平分弦的直径垂直于这条弦; (2)在一个圆中,同一端点的所有的弦的中点在同 一个圆上; (3) 在凸多边形的内角中, 最多只有3个锐角; (4) 无论 m 取何和值, 直线 y ? (2m ? 1) x ? 3m ? 2 都会过一个定点 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 小张购买了五年期国债 x 元, 到期后将本息和又购买了同样利率的五年期国债, 设到期后本息和为 y 元, 若 y ? mx ,则这种国债的年利率为( ) A.

m ?1 10

B.

m ?1 5

C.

m ?1 10

D.

m ?1 5


4.在某广场上,小李和小张在同一路灯下的影子长度相同,则下列说法正确的是( A.小李和小张在同一地点 B.小李和小张距离该路灯的水平距离相同 C.小李和小张的身高相同 D.可以根据他们的身高来判断谁离路灯更近 5.已知 ? 为锐角, sin ? ? cos ? ? m , sin ? ? cos ? ? n ,则 m 与 n 的关系式为( A. m ? n B. m ? 2n ? 1
2
2



C. m ? 2n ? 1

D. m ? n ? 2
2 2

c 图像如图 1,则下列式子中正确的是 6 . 已 知 二 次 函 数 y ? a x ? b x? 的
( ) A. a ? b ? c ? 0 C. a ? b ? c ? 0
2

B. a ? b ? 0 D. b ? c ? 0
2

7.已知二次函数 y ? ? x ? 6 x ? 5 ,当 t ? x ? t ? 2 时,此函数的最大值是 ?(t ? 1) ? 14 ,则实数 t 的取值 范围是( A. t ? 3 ) B. t ? 1 C. 0 ? t ? 3
2

D. t ? 0 )

8.函数 y ? 6 x ? 7 与 y ? (m ? 2) x

? 6 x ? 4m ? 1 的图像公共点个数为(

A.两个 B.至少有两个 C.两个或一个 D.可能没有交点 二、填空题(请把你的答案填在答题卷的相应位置,每题 5 分,共 40 分) 9.已知二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图像与直线 y ? 4 交于点 (?2, 4) 和 (6, 4) ,则
2

a ? b

10.把6个完全一样的乒乓球分给小王、小李、小张三人,要求每人至少分得一个,则小王得到 3 个球的 概率是
第 1 页 共 6 页

205767809.doc

a 2 ? 3a ? 2 a ? 3 ? ? 2 1? a = 11.化简 a 2 ? 6a ? 9 2 ? a
12.如图 2,某地某时刻 2 米高的小树在水平地面上的影子长度是 1.5 米,当时,另 外一棵树的影子一部分在水平地面,另一部分在坡度 i ? 1: 3 的斜坡上。若此树高 19 米,在斜坡上的影子长度是 6 米,则此树的影子在水平地面上的部分的长度是 米。 13.如图 3,用一个圆把三个边长都为 2 的正方形围起来,则此圆的最小半径是 14.当 n 为正整数时, 12 ? 22 ? 32 ? ? ? n2 ? 则 40 ? 41 ? 42 ? ? ? 60 ?
2 2 2 2

n(n ? 1)(2n ? 1) , 6

15. 如图 4, 在梯形 ABCD 中, AD∥BC, 若 AC=16, BD=12, BC=15, 当梯形 ABCD 的面积最大时,AB= 16. a 、 b 为实数,且 ?3 ? a ? 5 , 1 ? b ? 2 ,设 y ? a ? 三、解答下列各题(共 70 分) 17.计算、化简(每小题 5 分,共 10 分) (1)计算: (2 2 ? 3)
2009

2 ,则 y 的取值范围是 b

? (2 2 ? 3) 2007 ? cos 2 30? ? 2 cos 30? ? 1

?4 x ? 1 x 2 ? 2 x ? 1 x 2 ? 1 ?1 ? ?( ) 其中 x ? 2 ? 2 (2)先化简,再求值: 2 x ? 3x ? 10 x?2 x ?1

第 2 页 共 6 页

205767809.doc

18.解下列方程和不等式(组) (每小题 6 分,共 12 分)

1? 2x 1 ? 3x ? ? ? ? 2 3 (1) ? 0.2 x ? 0.4 0.03 x ? 0.05 ? ?x? ? 0.06 ? 0.3

(2)

x2 ? 2 4 x ? 2 ? ? ?1 2 x ? 1 x2 ? 2

19. (12 分)解答下列两小题: (1)若 m 、 n 都是实数,求代数式: m ? 4mn ? 5n ? n ? 5 的最小值.
2 2

(2)设 f ( x) 表示自变量为 x 的一个函数,并用 f (5) 表示自变量 x ? 5 时此函数的函数值,用 f (?8) 表 示自变量 x ? ?8 时此函数的函数值 ? ,若对于任意的实数 x 、 y ,函数 f ( x) 满足下列两个条件: (1 ) (2) f (? x) ? f ( x) . f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ? 2 xy ? 1 ; 求 f (0) 、 f (3) 的值

第 3 页 共 6 页

205767809.doc

20. (10 分)如图 5,过平行四边形 ABCD 各顶点作: AE ? l , BF ? l , CG ? l , DH ? l ,垂足分别是 E、 F、G、H.求证: BF ? DH ? CG ? AE

第 4 页 共 6 页

205767809.doc

21. (12 分)如图 6,直线 AB 交反比例函数 y ?

4 的图像于点 A (m,1) 、B (n ? 1, 2n ? 5) ,且点 B 在第三 x

象限. (1)求直线 AB 的解析式 (2)将直线 AB 向左平移 6 个单位,得到直线 DC,写出直线 DC 的解析式并求直线 DC 与直线 AB 之间 的距离

第 5 页 共 6 页

205767809.doc

22. (14 分)已知抛物线 y ? ax ? bx ? c 与 x 轴交于 A ( x1 , 0) 、B ( x2 , 0) ,与 y 轴正半轴交于点 C,已知
2

x1 , x2 是方程 x2 ? 2 x ? 24 ? 0 的两根( x1 ? x2 )⊿ABC 的面积为 30.
(1)求此抛物线的解析式(4 分) (2)画出此抛物线的图像,并根据图像写出函数值大于零时自变量 x 的取值范围(4 分) (3)点 M 在线段 AC 上,点 N 在线段 BC 上,若MN∥ x 轴,以 MN 为直径的⊙P与 x 轴相切,求此圆 圆心P的坐标(6 分)

第 6 页 共 6 页


南充高中2015年面向省内外自主招生考试数学试题

D. 4? 二、填空题(每小题 5 分,共计 30 分,请将你的答案填到答题卷的相应位置处) 南充高中 2015 年面向省内外自主招生考试数学试题 2/5 11、关于 x ...

南充高中2016年面向省内外自主招生考试数学试题

5 D. 5 南充高中 20016 年面向省内外自主招生考试数学试卷 第 2 页共 12 页 18、如图,过 ?ABC 的顶点 A 分别作对边 BC 上的高 AD 和中线 AE , D ...

...省南充高中2014年面向省内外自主招生考试数学试题(...

?90 ? y ?R P 二、填空题(每题 5 分,共 40 分,请将答案直接填在答题卡对应题中) 南充高中 2014 年面向省内外自主招生考试数学试题 第 2 页共 6 页...

南充高中2013年面向省内外自主招生考试数学试题及答案

1 ? x1 1 ? x2 第 2 页共 12 页 南充高中 2013 年面向省内外自主招生考试数学试题 18.(本小题 10 分)解方程组 ? ?( x 2 ? 3 x)( x ? y )...

南充高中2008年面向省内外自主招生考试数学试题2

南充高中 2008 年面向省内外自主招生考试数学试卷 南充高中 2008 年面向省内外自主招生考试 数学试卷 (时间:120 分钟 满分:200 分) 一、填空题(每小题 8 分,...

南充高中2009年面向省内外自主招生考试物理试题及答案

南充高中2009年面向省内外自主招生考试物理试题及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区...2 8.著名数学家苏步青年轻时有一次访问德国,当地一名数学家在电车上给他出了一...

南充高中2015年面向省内外自主招生考试数学评分标准

南充高中 2015 年 6.22 面向省内外自主招生考试 数学试 题参考答案 一、选择题答案:(每小题 5 分,共计 50 分) 题号 答案 1 D 2 B 3 C 4 D 5 C ...

南充高中2011年面向省内外自主招生考试数学试题

那么△PQR 的周长等于 南充高中 2011 年面向省内外自主招生考试数学试卷 第2页 共 13 页 / / / / / / / / / / / / / / / 密/ / / / / / /...

南充高中2014年面向省内外自主招生考试数学试题

南充高中 2014 年面向省内外自主招生考试 数学试题 (时间:120 分钟 答题卡对应题中) 1.已知关于 x 的分式方程 A .K> 满分 150 分) 一、选择题(每小题 4...

南充高中2012年面向省内外自主招生考试数学试题及答案

? 2 ? x ? 2 x ? 2x x 第 3 页共 6 页 南充高中 20012 年面向省内外自主招生考试数学试卷 22、 (14 分)已知抛物线 y ? x 2 ? 3x ? c 过两点...