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湖北省示范性高中2014届高三考前模拟强化测试文科数学4

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湖北省示范性高中 2014 届高三考前模拟强化测试文科数学 4 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目要求. 1.集合 A ? ?0, 2, a? , B ? ?1, a 2 ? ,若 A B ? {0,1, 2, 4,16} ,则 a 的值为( A.0 B.1 C.2 D.4 ) 2.已知向量 a 、 b

都是非零向量,“ a ? b ?| a | ? | b | ”是“ a // b ”的( A.充分非必要条件. C.充要条件. B.必要非充分条件. D.既非充分也非必要条件. ) 3.在等比数列 ?an ? 中, a1 ? 8, a4 ? a3 a5 , 则 a7 =( A. 1 16 ) D. 1 2 B. 1 8 C. 1 4 【答案】B 2 【解析】 ∵数列 ?an ? 是等比数列,a1 ? 8 ,a4 ? a3a5 ? a4 , ∴ a4 ? 1 或 a4 ? 0(舍去) , 1 2 又 a4 ? a1a7 , a7 ? ,故选 B. 8 【考点定位】考查等比数列的概念、性质,考查学生的计算能力. 4.函数 y ? 2| x| ? x 2 ( x ? R) 的图象为( ) 第 1 页 共 11 页 5.函数 y ? ( ) x ? A. ? ? , ? ?? 1 ?2 ? 1 2 2 ?2 x 的值域为( ) 1? C. ? ? 0, ? ? 2? B. ? ??, 2? D. ? 0, 2? 【答案】D 1 【解析】令 u ? x 2 ? 2 x ,则 u ? ( x ? 1) 2 ? 1 ? ?1 ,∴ y ? ( )u ? (0, 2] ,即函数 2 1 2 y ? ( ) x ? 2 x 的值域为 (0, 2] ,选 D. 2 【考定定位】考查二次函数、指数函数的性质,考查学生计算能力. 6.将函数 y ? sin 2 x 的图象向右平移 函数解 析式是( A. y ? 2sin 2 x ) B. y ? 2cos 2 x C. y ? 1 ? sin(2 x ? ) 4 ? 4 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的 ? D. y ? cos 2 x 7.下列各命题中正确的命题是 ① “若 a, b 都是奇数,则 a ? b 是偶数”的逆否命题是“若 a ? b 不是偶数,则 a, b 都 不是奇数”; ② 命题“ ?x0 ? R, x0 2 ? 1 ? 3 x0 ”的否定是“ ?x ? R, x 2 ? 1 ? 3 x ” ; ③ “函数 f ( x ) ? cos 2 ax ? sin 2 ax 的最小正周期为 ? ” 是“a=1”的必要不充分条 第 2 页 共 11 页 件; ④“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ a ? b ? 0 ” . A.②③ B.①②③ C.①②④ D.③④ 8.已知函数 f ( x ) ? ? ?sin ? x (0 ? x ? 1) ,若 a、b、c 互不相等,且 f (a ) ? f (b) ? f (c ) , ?log 2012 x ( x ? 1) 则 a ? b ? c 的取值范围是( A. (1,2012) 【答案】C ) C.(2,2013) D.[2,2013] B.(1,2013) 【解析】依题意,设 a ? b ? c , f (a) ? f (b) ? f (c) ,如图, y O a b1

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