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河南省南阳市2014-2015学年高一上期期末质量评估数学试题

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河 南 省 南 阳 市 2014-2015 学 年 高 一 上 期 期 末 质 量 评 估 数 学 试 题 1.已知 A,B 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集,且 A∩B={3},A∩(?UB)={9},则 A= A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} 2.直线 x ? 3 y ? a ? 0 的倾斜角为 A. 30° B. 6

0° C. 120° D. 150° 3.一个用斜二侧画法画出的三角形是斜边为 2a 的等腰直角三角形,则原三角形的面积是 A. 1 2 a 2 B. a 2 C. 2a 2 D. 2 2a 2 4.若直线 ax ? 2 y ? a ? 1 ? 0 与直线 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 垂直,则 a 的值为 A.3 B.-3 y C. 4 3 y D. ? 4 3 y 5.下列图象中表示函数图象的是 y 0A 0B 0C 0D x x x x 6.某几何体的主视图与俯视图如图所示,左视图与主视图相同,且图中的四边形都是边长为 2 的正方形, 两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是 A. 20 3 B. 4 3 D.4 C.6 7.已知 2lg(x-2y)=lgx+lgy,则 A.1 B.4 x 的值为 y C.1 或 4 D. 1 或4 4 8. 圆心角为 135° ,面积为 B 的扇形围成一个圆锥,若圆锥的全面积为 A,则 A∶B 等于 A.11∶8 B.3∶8 C.8∶3 D.13∶ 8 页 1第 11.已知 x, y 满足 ( x ?1)2 ? y 2 ? 16 ,则 x ? y 的最小值为 2 2 A.3 x B.5 C.9 D.25 12.设方程 10 ? lg(? x) 的两个根分别为 x1、x2 ,则 A. x1 x 2 ? 0 B. x1 x2 ? 1 C. x1 x2 ? 1 D. 0 ? x1 x2 ? 1 二.解答题(每小题 5 分,共 20 分) 13. 点(2,3,4)关于 x 轴的对称点的坐标为 2 2 . . 14.方程 x ? y ? x ? y ? m ? 0 表示一个圆,则 m 的取值范围是 15.已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上,且 AB=6,BC= 2 3 ,则棱锥 O-ABCD 的体积 为 . 16. 如果一个函数 f ( x) 在其定义区间内对任意实数 x , y 都满足 f ( 数是下凸函数,下列函数: ① f ( x) ? 2 ; ② x x? y f ( x) ? f ( y) ,则称这个函 )? 2 2 f ( x) ? x 3 ; ③ ? x, x ? 0 f ( x) ? log2 x( x ? 0) ; ④ f ( x) ? ? 中,是下凸函数的 ?2 x , x ? 0 有 . 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(本小题满分 10 分) 已知 ?ABC 的三个顶点 A (4,0) , B (8,10) , C (0,6). (Ⅰ)求过 A 点且平行于 BC 的直线方程; (Ⅱ)求过 B 点且与点 A, C 距离相等的直线方程. 页 2第 18. (本小题满分 12 分)已知函数 f ? x ? ? e ? ae x ?x (Ⅰ)试讨论函数 f ? x ? 的奇偶性; (Ⅱ)若函数 f ? x ? 在 ?1, ?? ? 上单调递增,求实数 a 的取值范围,并说明理由.

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