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一元一次方程应用4---形积问题


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一元一次方程综合应用 4 形积问题 姓名:

2、把内径为 20cm,高为 50cm 的圆柱形铁桶,装满水后慢慢地向内径为 16cm,高为 40cm 的空 签字: 木桶装满水后,铁桶内水位下降了多少?

一、相关公式复习(写出文字及字母公式两种形式) 1、常用的体积 公式 长方体的体积= 圆柱的体积= 2、常用

的面积、周长公式 长方形的面积= 正方形的面积= 三角形的面积= 梯形 的面积= 圆的周长= 二、提出问题 ,探究新知 1、 一位工人师傅要锻造底面直径为 40 cm 的圆柱, 有 可他手上只有底面直径是 10 cm, 高为 80 cm 的圆柱,试帮助这位师傅求出锻造后圆柱的高. 分析:圆柱的形状由锻造前到锻造后,底面直径和高度都发生了变化,在不计 损耗的情况下不变 量是它们的体积,抓住这一不变量,就得到等量关系——锻造前的体积=锻造后的体积. 解:设锻造后圆柱的高为 x cm, 锻造前半径:10÷2=5,锻造后半径:40÷2=20 π·52· 80=π·202· x x=5 答:锻造后圆柱的 高为 5 cm. 三、思维拓展,巩固练习 1、要锻造一个直径为 8cm,高为 4cm 的圆柱形毛坯,至少应截取直径为 4cm 的圆钢多少 cm。 长方形的周长= 正方形的周长= 平行四边形的面积= 圆的面积= 正方体的体积= 圆锥的体积=

3、用一根长 10 米长的铁丝围成一个 长方形框架. (1) 、使长比宽多 1.4 米,求此时长方形的长、宽各是多少米?

(2) 、使长比宽多 0.8 米,求此时长方形的长、宽各是多少米?

(3)(1)与(2)中的长方形相比,面积有什么变化? 、

(4) 、使长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?它的面积与(2)中的 长方形相比又有什么变化?


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