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导数求切线方程专题训练[1]

时间:2015-03-22


高二年级数学 A 层学案

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用导数法求切线方程 ——专题训练
典型例题 (一)已知曲线方程和切点坐标,求切线方程 例 1、求 y ? 4 x 3 在点 P?16,8? 处的切线方程.

【反思总结】 (二)已知曲线方程和切点斜率,求切线方程

例 2、已知 y ? x ,求与直线 y ? ?2 x ? 4 垂直的切线方程. (平行呢?)

【反思总结】 例 3、求曲线 y ? e x 在 x=1 处的切线斜率和切线方程.

【反思总结】 例 4、求曲线 y ? 3x ? x3 在点处 A?2,?2? 的切线方程.

【反思总结】

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高二年级数学 A 层学案

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例 5.求过曲线 y ? ? x 3 ? x 上过点 ?1,0? 的切线方程.

例 6.求曲线 y ?

x?9 在 x=3 处切线方程. x?5

例 7.求曲线 y ?

1 3 1 2 x ? x 在点 ?0,0? 处的切线方程. 3 2

例 8.若直线 e2 x ? y ? e2 ? 1 ? 0 与曲线 y ? 1 ? aex 相切,求 a 的值.

例 9.已知函数 f ?x ? ?

x2 ? 1?a>0? 在 x ? 1 处的切线为 l ,求 l 与两坐标轴围成的 S ? 的最小值. a

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用导数求切线方程的四种类型

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