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山东省潍坊市2015届高三第一次模拟考试数学(文)试题

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试卷类型:A 高三数学(文史类) 本试卷共 5 页,分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.共 150 分.考试时 间 120 分钟. 第 I 卷(选择题 共 50 分) 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮 擦干净后,再改涂其它答案标号. 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. ? ? 1 ?x ? ? ? 1.集合 M ? ? x ? ? ? 1? , N ? ? x y ? 1g ? x ? 2 ?? ,则 M ? N 等于 ? ?2? ? ? ? A. C. ?0, ??? ? ?2, ??? B. D. ? ?2,0? ? ??, ?2? ??0, ??? z2 的虚部为 z1 2.设复数 z1 , z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称,若 z1 ? 1 ? 2i ,则 A. 3 5 2 B. ? 3 5 C. 4 5 D. ? 4 5 3.已知抛物线 y ? 2 px ? p ? 0? 上横坐标为 1 的点到焦点 F 的距离为 2,则抛物线方程为 A. y 2 ? x B. y 2 ? 2 x C. y 2 ? 4 x D. y 2 ? 8x 4.已知函数 y ? f ? x ? 的定义域为 x x ? R且x ? 0 ,且满足 f ? x ? ? f ? ?x ? ? 0,当x ? 0 时, f ? x ? ? ln x ? x ?1 ,则函数 y ? f ? x ? 的大致图象为 ? ? 5.某同学寒假期间对其 30 位亲属的饮食习惯进行了一次调查,列出了如下 2 ? 2 列联表: 1 则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为 A.90% B.95% C.99% 附:参考公式和临界值表 D.99.9% 6.下列结论中正确的是 ①命题: ?x ? ? 0,2? ,3 ? x 的否定是 ?x ? ? 0,2? ,3 ? x ; x 3 x 3 ②若直线 l 上有无数个点不在平面 ? 内,则 l / /? ; ③射击比赛中,比赛成绩的方差越小的运动员成绩越不稳定; ④等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn,若a4 ? 3,则S7 =21. A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 7.如图, 在 ?ABC 中, 点 D 在 AC 上,AB ? BD, BC ? 3 3, BD ? 5,sin ?ABC ? 则 CD 的长为 A. 2 3 , 5 14 B.4 D.5 C. 2 5 8.某几何体的三视图如图所示,其中左视图为半圆,则该几何体 的体积是 A. 2 ? 3 2 B. ? 2 C. 2 2 ? 3 D. ? 2 9.圆 C : ? x ? 1? ? y ? 25 ,过点 P ? 2, ?1? 作圆的所有弦中,以最 长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是 A. 10 13 B. 9 21 C. 10 23 2 D. 9 11 10.对于实数 m, n 定义运算 “? ” : m?n ? ? ??m2 ? 2mn ? 1 m ? n ? , 设f ? x ? ? ? 2 x ? 1? ? 2 n ? mn m ? n ? ? 且关于 x 的方程 f ? x ? ? a 恰有三个互不相等的实数根 x1 ,

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