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第六届“创新杯”全国数学邀请赛小学六年级试卷标准答案(复赛)

时间:2012-08-27


第六届“创新杯”全国数学邀请赛小学六年级试卷标准答案
一.选择题(4′× 10=40′) 题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 B 5 C 6 C 7 C 8 D 9 D (复试) 10 B

二.填空题(6′×10=60′) 题号 答案 11 4 12 5600 13 4 14 6 15 7563 16 17 18 23 19 15 20 20<

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(2,1), (1,1) , (1,2) 7

三.解答题(第 21、22 题各 15 分,第 23 题 20 分,共 50 分) 21. 解:假设把两种商品都按 20%的利润来定价,那么可以获得的利润是 200×﹙1+20%﹚×90%-200=16(元) 由于在计算甲商品获得利润时,它成本所乘的百分数少了 [﹙1+30%﹚-﹙1+20%﹚]×90% 因此甲商品的成本是 ﹙27.7-16﹚÷[﹙30%-20%﹚×90%]=130(元) 22. 解:能,只要将被 3 除余 1 的数涂上红色,将被 3 除余 2 的数涂上蓝色,而将被 3 整除 的数涂上黄色就可以了。 这是因为两个被 3 除余 1 的数之和被 3 除余 2; 两个被 3 除余 2 的数之和被 3 除余 1; 而两个被 3 整除的数之和也能被 3 整除。 23. 解:学生步行、汽车运行图如下:其中线段 AC 为学生步行示意图;折线 ADEFGHIJ 为汽车运行示意图。 ① S 1 =30(千米) ②由 45÷5=9 知,相同时间内,汽车与步行之距离比为 9∶1 9 9 ? 60 ? ? 54 , 因此 s 2 ? 54 ? s 1 ? 54 ? 30 ? 24 (千米) ③显然 s1 ? s 2 ? 2 s 1 ? 10 10 ④同理 9 9 261 261 261 96 s 2 ? s 3 ? 2 s 2 ? 10 ? 48 ? 10 ? 5 , 因此 s 3 ? 5 ? s 2 ? 5 ? 24 ? 5(千米) ⑤同理 9 192 9 864 s 3 ? s 4 ? 2 s 3 ? 10 ? 5 ? 10 ? 25 ⑥汽车运行之总路程 S= s 1 ? 2 s 2 ? 2 s 3 ? 2 s 4 ? 间就是汽车运行时间 3678 1226 ? 45 ? ≈3.269 (小时) ,即 3 t= 25 375 小时 16 分 (注: 如果仅仅正确地画出了运行图, 6′) 给
3678 (千米) ,到达工厂的最短时 25


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