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2015学年人教新课标高中数学必修1课时训练课时作业6


一、选择题 1.函数 y=|x|的图像是( ) 【解析】 【答案】 ?x x≥0, ∵y=|x|=? ∴B 选项正确. ?-x x<0. B ) 3 4 D.4 4 1 2.已知函数 f(x)由下表给出,则 f(2)=( x f(x) A.1 【解析】 【答案】 B.2 C .3 1 2 2 3 由表中数据可知,f(2)=3. C ) 2 ?1-x ,x≤1, 1 3.

设函数 f(x)=? 2 则 f( )的值为( f?2? ?x +x-2,x>1, 15 A.16 27 B.-16 8 C.9 D.18 1 1 = , f?2? 4 【解析】 f(2)=22+2-2=4,∴ 1 1 1 15 ∴f( )=f(4)=1-(4)2=16. f?2? 【答案】 A ) ?-x,x≤0, 4.设函数 f(x)=? 2 若 f(a)=4,则实数 a=( ?x ,x>0, A.-4 或-2 C.-2 或 4 【解析】 ∴a=2. ②当 a≤0 时,f(a)=-a=4, B.-4 或 2 D.-2 或 2 ①当 a>0 时,f(a)=a2=4, ∴a=-4. 【答案】 B ) 5.已知 f(x-1)=x2,则 f(x)的解析式为( A.f(x)=x2+2x+1 C.f(x)=x2+2x-1 【解析】 B.f(x)=x2-2x+1 D.f(x)=x2-2x-1 令 x-1=t,则 x=t+1, ∴f(t)=f(x-1)=(t+1)2=t2+2t+1, ∴f(x)=x2+2x+1. 【答案】 二、填空题 6.已知反比例函数 f(x)满足 f(3)=-6,则 f(x)=________. 【解析】 k k 设 f(x)=x(k≠0),则3=-6,k=-18. A 18 ∴f(x)=- x . 【答案】 18 -x 7.某客运公司确定车票价格的方法是:如果行程不超过 100 千米,票价是 每千米 0.5 元;如果超过 100 千米,超过部分按每千米 0.4 元定价,则客运票价 y(元)与行程数 x(千米)之间的函数关系式是________. 【解析】 当 0≤x≤100 时,y=0.5x; 当 x>100 时,y=100×0.5+(x-100)×0.4=10+0.4x. ?0.5x 所以 y=? ?10+0.4x 【答案】 ?0≤x≤100?, ?x>100?. ?0≤x≤100?, ?x>100?. ?0.5x y=? ?10+0.4x ?x≥6? ?x-5 8.已知 f(x)=? ,则 f(3)=________. ?f?x+2? ?x<6? 【解析】 【答案】 三、解答题 f(3)=f(3+2)=f(5),f(5)=f(5+2)=f(7),f(7)=7-5=2. 2 +2,x≤-1, ?x2 9.已知函数 f(x)=?x ,-1<x<2, ?2x,x≥2. (1)求 f[f( 3)]的值; (2)若 f(a)=3,求 a 的值. 【解】 (1)∵-1< 3<2,∴f( 3)=( 3)2=3. 而 3≥2,∴f[f( 3)]=f(3)=2×3=6. (2)当 a≤-1 时,f(a)=a+2, 又 f(a)=3,∴a=1(舍去); 当-1<a<2 时,f(a)=a2, 又 f(a)=3,∴a=± 3,其中- 3舍去,∴a= 3; 当 a≥2 时,f(a)=2a,又 f(a)=3, 3 ∴a=2(舍去).综上所述,a= 3. 10.已知 f(x)是二次函数,且满足 f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求

连城一中数学必修1课时训练

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