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【志鸿优化设计】(浙江版)2016高考数学二轮复习 第三部分 题型专项训练2 选择、填空题组合(二)

时间:2016-01-12


题型专项训练 2

选择、填空题组合(二)

(时间:60 分钟 满分:76 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1.原命题 p:“设 a,b,c∈R,若 a>b,则 ac >bc ”以及它的逆命题,否命题,逆否命题中,真命题共有 ( A.0 )个. B.1 C.2 D.4
x
2 2

2.已知函数 f(x)=(x-a)(x-b)(其中 a>b)的图象如下图所示,则函数 g(x)=a +b 的图象是(

)

3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(

)

A.1 A.A,B,C 三点共线 C.A,C,D 三点共线

B.

C. )

D.

4.已知向量=a+3b,=5a+3b,=-3a+3b,则( B.A,B,D 三点共线 D.B,C,D 三点共线

5.定义在区间(-1,1)上的函数 f(x)满足:f(x)-f(y)=f,若 x∈(-1,0)时,f(x)>0,若

P=f+f,Q=f,R=f(0),则 P,Q,R 的大小关系为(
A.R>Q>P A.[0,2] C.[-6,4] B.R>P>Q B.[-5,2] D.[-8,11] ) C.P>R>Q

) D.Q>P>R )

6.如设变量 x,y 满足约束条件:则 z=x-2y 的取值范围为(

7.设椭圆的两个焦点分别为 F1,F2,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若△F1PF2 为等腰直角三角 形,则椭圆的离心率是( A. C.2B. D.-1

1

8.(2015 浙江绍兴质量检测,文 8)已知定义域为 R 的函数 f(x)=(a,b∈R)有最大值和最小值,且最大 值与最小值的和为 8,则 2a-3b=( A.7 B.8 ) C.9 D.1 ,?U(A∪B)=

二、填空题(本大题共 7 小题,前 4 小题每题 6 分,后 3 小题每题 4 分,共 36 分) 9.若集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3},则 A∩B=

.

10.(2015 浙江绍兴期末统考,文 9)设等比数列{an}的公比为 q,前 n 项和为 Sn.若 Sn+1=4Sn-3,则

q=

,a1=

.
;若 f(a)=-1,则 a=
2 2

11.设函数 f(x)=则 f(f(4))= 最大值为 是

.
,△ABC 面积 S 的

12.已知△ABC 面积 S 和三边 a,b,c 满足:S=a -(b-c) ,b+c=8,则 sin A=

. .
2 2 2

13.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,A(1,0),B(0,3),C(3,0),动点 D 满足|CD|=1,则||的最小值 14.在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 P(3,0)在圆 C:x +y -2mx-4y+m -28=0 内,动直线 AB 过点 P 且 交圆 C 于 A,B 两点,若△ABC 的面积的最大值为 16,则实数 m 的取值范围 是
2

.
2

15.已知集合 M={f(x)|f (x)-f (y)=f(x+y)f(x-y),x,y∈R},有下列命题:

①若 f(x)=则 f(x)∈M; ②若 f(x)=2x,则 f(x)∈M; ③f(x)∈M,则 y=f(x)的图象关于原点对称; ④f(x)∈M,则对于任意实数 x1,x2(x1≠x2),总有<0 成立.
其中所有正确命题的序号是

.(写出所有正确命题的序号)

答案

题型专项训练 2
2 2

选择、填空题组合(二)

1.C 解析:∵当 c=0 时,ac =bc =0,即原命题错误,则其逆否命题错误;原命题的逆命题为“设 a,b,c ∈R,若 ac >bc ,则 a>b”为真命题,则原命题的否命题为真命题;故选 C. 2.C 解析:由二次函数的图象知 a>1,-1<b<0,
2 2

∴g(x)=ax+b 的图象就是 y=ax(a>1)的图象向下平移|b|(|b|<1)个单位所得,选 C.
3.B 解析:由三视图可知,该几何体是四棱锥,底面积 S=1×1=1,高 h=1,四棱锥的体积

V=Sh=×1×1=,故答案为 B.

2

4.B 解析:=2a+6b=2,因此 A,B,D 三点共线,故答案为 B. 5.B 解析:取 x=y=0,则 f(0)-f(0)=f(0),∴f(0)=0,设 x<y,则-1<<0,∴f>0,

∴f(x)>f(y),∴函数 f(x)在(-1,1)上为减函数,由 f(x)-f(y)=f,得 f(x)=f(y)+f,取 y=,则 x=, ∴P=f+f=f,∵0<,∴f(0)>f>f,即 R>P>Q,故选 B.
6.B 解析:线性约束条件对应的可行域为直线 x-y=0,x+2y=3,4x-y=-6 围成的三角形区域,当直线

z=x-2y 过三角形顶点时取得最大值 2 和最小值-5, ∴z=x-2y 的取值范围为[-5,2].
7.D 解析:由已知条件可知|PF2|=|F1F2|,∴=2c,c +2ac-a =0? e +2e-1=0,∴e=-1,故选 D. 8.B 解析:由题意得 f(x)==a+bx+,∵f(x)在 R 上有最大值和最小值,∴b=0,而为 R 上关于 x 的奇函 数,∴=0,∴2a=8,故选 B. 9.{2} {4,5} 解析:由条件可知 A∩B={2},A∪B={1,2,3},则?U(A∪B)={4,5}. 10.4 -3 解析:当 n≥2 时,由 Sn+1=4Sn-3 得 Sn=4Sn-1-3,所以 an+1=4an,所以 q=4,又 a2+a1=4a13? a2=3a1-3,所以=4? =4? a1=-3. 11.5 1 或 解析:根据题意,可知 f(4)=-2×16+1=-31,f(-31)=log232=5,由-2x +1=-1,解得 x=±1, 结合自变量的范围,可知 x=1,由 log2(1-x)=-1,解得 x=,满足条件,∴a=1 或. 12. 解析:∵S=a -(b-c) ,∴S=a -(b-c) =bcsin A,即 a -(b +c )+2bc=bcsin A,应用余弦定理 2bccos A=b +c -a 得-2bccos A+2bc=bcsin A,化简并整理得 cos A=1-, 又∵sin A+cos A=1,
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

∴+sin2A=1,解得 sin A=, ∴△ABC 面积 S=bcsin A=bc≤.
13.4 解析:由题意,设 D(3+cos α ,sin α ),则=(4+cos α ,3+sin α ),则||==4. 14.(3-2,3-2]∪[3+2,3+2] 解析:将圆方程配方得(x-m) +(y-2) =32,∵点 P(3,0)在圆内,故 96m+m -28<0,解得 3-2<m<3+2,S△ABC=R sin∠ACB=16sin∠ACB≤16,故当∠ACB=时,△ACB 的面积的最大 值为 16,此时圆心 C 到直线 AB 的距离为 4,故|PC|≥4,即≥4,解得 m≥3+2 或 m≤3-2, 综上,m 的取值范围为(3-2,3-2]∪[3+2,3+2].
2 2 2 2

3

15.②③ 解析:对①:f (3)-f (3)=1-1=0,f(3+3)·f(3-3)=1,左右不相等;故错.对②:f (x)-

2

2

2

f2(y)=(2x)2-(2y)2=(2x+2y)(2x-2y)=f(x+y)f(x-y),x,y∈R;故正确.对③:令 x=y=0 得 f2(0)f2(0)=f(0)f(0)? f(0)=0,再令 x=0 得 f2(0)-f2(y)=f(y)·f(-y)? -f(y)=f(-y)或 f(y)=0,即 f(x)=-f(x)或 f(x)=0,不论为何种情况,f(x)均关于原点对称,故正确;对④:若 f(x)=0,则=0(x1≠x2),
故错.

4


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