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高三2015年元月联考理科数学试题


新化一中 2014 年下学期高三第五次单元考试试卷

理科数学
时量 120 分钟 一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A={ x 满分 150 分

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出四个选项中,只有
1 ? 1} ,B ={ x 1n x ? 0 },则 A∩B=( 1?

x


A. (-∞,1) B.( 0 , 1] C.( 0 , 1) D.[ 0 , 1) 2 2 2.已知 a,b 都是实数,那么“a >b ”是“a>b”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸 (单位:cm) ,则这个几何体的体积是( ) 3 A.8cm B.12 cm3 C.24 cm3 D.72 cm3 4.已知圆 C 的半径为 2,圆心在 x 轴的正半轴上,且直线 3x+4y+4=0 与圆 C 相切,则圆 C 的方程为( ) A.x2+y2-2x-3=0 B.x2+y2+4x=0 C.x2+y2+2x-3=0 D.x2+y2-4x=0 5.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S2=10,S4=36,则过点 P(n,an)和 Q(n+2,an+2) (n∈ N*)的直线的斜率是( ) A.1 6.函数 y=cos2( x ? B.2 C.4 D.

?
4

1 4

)的图像沿 x 轴向右平移 a 个单位(a>0) ,所得图象关于 y 轴对称, ) B.

则 a 的最小值为( A.

? 4

3? 4

C.

? 2

D. ?

7.已知 O 为原点,点 A、B 的坐标分别为(a,0)、 (0,a) ,其中常数 a>0,点 P 在线段 AB 上, 且有 AP ? t AB(0 ? t ? 1) ,则 OA· OP 的最大值为 ( ) A.a2 8. 已知 p 为抛物线 y= B.2a C.3a D.a

1 2 17 x 上的动点, 点 p 在 x 轴上的射影为 M, 点 A 的坐标是 (6, ) , 2 2

则 PA ? PM 的最小值是( )

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A.8 9.若 0<m<1,0<n<1,则

B.

19 2

C.10 )

D.

21 2

m n(1 ? m ? n) 的最大值为( (m ? n)(1 ? m)(1 ? n)
B.

A.1

1 2

C.

1 4

D.

1 8

10.已知 f(x)是定义在 ? 0, ?? ? 的单调函数,且对任意 x ? ? 0, ??? 都有 f[f(x)-log2x]=3,则 方程 f ? x ? ? f ? ? x ? ? 2 的解所在的区间是( A. ? 0, ? ) C. ?1, 2 ? D. ? 2,3?

? ?

1? 2?

B. ?

?1 ? ,1? ?2 ?

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答案卡 中对应题号后 ...
的横线上。 11.若 ?1 (2 x ? )dx ? 3 ? ln 2(a ? 1) ,则 a 的值是
a

1 x

.

?x ? 0 ? 12.若 A 为不等式组 ? y ? 0 ,表示的平面区域,则当 a 从-2 连续变化到 1 时,动直线 ?y ? x ? 2 ?
x+y=a 扫过 A 中那部分区域的面积为 13.设 F1,F2 是椭圆 .

4x2 y 2 ? ? 1 的两个焦点,P 是椭圆上的点,且 PF 1 : PF 2 ? 4:3, 49 6
.
2

则△ PF1F2 的面积为

14.设 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,且当 x≥0 时, f ? x ? ? x ;若对任意的 x∈ [a,a+2], 不等式 f(x+a)≥2f(x)恒成立,则实数 a 的取值范围是 15 .设 n 是给定的正整数,集合 M= ? .

1 ? ?1 1 , n ?1 ,? , 2 n ? ,记 M 的所有子集分别为 n 2 ? ?2 2

M1,M2,…,Mt,对 1≤i≤t,用 S(Mi)表示 Mi 中所有元素的和,规定 S( ? )=0,则 ①n=2 时 S(M1)+ S(M2)+…+ S(M8)= ② n∈ N*时, S(M1)+ S(M2)+…+ S(Mt)= ; 。

三、解答题:本在题在共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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16. (本小题满分 12 分)已知向量 a ? 2cos x ? 2 3 sin x,1 , b ? ? y,cos x ? ,且 a ∥b 。 (1)将 y 表示成 x 的函数 f(x),并求 f(x)的最小正周期。 (2)在△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 f ? B? ? 3 , BA ? BC ?

?

?

9 ,且 2

a ? c ? 3 ? 3 ,求边长 b

17、 (本小题满分 12)候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徒,研究某种鸟类的专 家 发现, 该种 鸟类的 飞行 速 度 v (单位 : m/s )与 其耗氧 量 Q 之 间的关 系为 :

v ? a ? b log 3

Q (其中 a,b 是实数) ,据统计,该种鸟类在静止的时间其耗氧量为 10

30 个单位,而其耗氧量为 90 个单位时,其飞行速度为 1 m/s。 (1)求出 a,b 的值; (2)若这种鸟类为赶路程,飞行的速度不能低于 2 m/s,则其耗氧量至少要多少个单位。

18、 (本小题满分 12 分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥 P—ABCD 中, AD∥ BC, ∠ ABC=90° ,PD⊥ 平面 ABCD,AD=1,AB= 3 ,BC=4。 (1)求直线 AB 与平面 PDC 所成的角, (2)在棱 PC 上是否存在点 E,使 DE∥ 平面 PAB,若存在,说 明 E 点的位置;若不存在,说明理由。

?1? 19、 (本小题满分 13 分)已知数列 ?an ? 的前 n 项和 sn ? ?an ? ? ? ?2?
n

n ?1

。 ? 2 (n 为正整数)

(1)令 bn ? 2 an ,求证数列 ?bn ? 是等差数列,并求数列 ?an ? 的通项公式; (2)令 cn ?

5n n ?1 an , Tn ? c1 ? c2 ? ? ? cn ,试比 Tn 与 的大小,并予以证明。 2n ? 1 n

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20、 (本小题满分 13 分)已知过抛物线 x2 ? 4 y 的焦点 F 的直线 l 与抛物线相交于 A、B 两 点。 (1)设抛物线在 A、B 处的切线的交点为 M,若点 M 的横坐 标为 2,求△ ABM 的外接圆方程。 (2)若直线 l 与椭圆

3 y 2 3x 2 ? ? 1 的交点为 C,D,问是否存 4 2

在这样的直线 l 使 AF ? CF ? BF ? DF ,若存在,求出 l 的方 程;若不存在,说明理由。

21、 (本小题满分 13 分)设函数 f ( x ) ? 对数的底数。

ax ? b ,其中 a>0,b∈ R,e=2.71828……为自然 e2 x ax ? b 的图象恒在切线 e2 x

(1)若函数 f(x)在点(0,f(0))处的切线为直线 l,证明: f ( x ) ? l 的下方(除切点外) 。

(2)当 a=1,设函数 F ( x) ? f ( x) ? 1nx ,若 ?x0 ? (0,??) ,使得 F ?x0 ? ? 0 ,求实数 b 的最小值。

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新化一中 2014 年下学期
高三第五次单元考试理科数学参考答案及评分标准
一、选择题 1 C 2 D 3 B 4 D 12、 5 C 6 A 13、6; 7 A 8 B 9 D 10 C

二、11、2 ; 15、 9、

7 ; 4

14、 ? 2, ??

?

?

7 1 ,2? n 。 2 4

(m ? n)(1 ? m)(1 ? n) ? 1 1 ?? mn ? 1 1 m?n 1 1 1 ? ? ? ??1 ? ? ? ? ?1 ?? ? ? m n(1 ? m ? n) ? m n ?? 1 ? m ? n ? m n 1 ? m ? n m n 1 ? m ? n


1 1 1 1 ?1 1 ? ? ? ?? ? ? ??m ? n ? ?1 ? m ? n?? ? 9 ,所以 m n 1? m ? n ? m n 1? m ? n ? 1 m n(1 ? m ? n) 1 当且仅当 m ? n ? 1 ? m ? n 时, 上式等号成立。 即当 m ? n ? ? , 3 (m ? n)(1 ? m)(1 ? n) 8 m n(1 ? m ? n) 1 时, 的最大值为 (m ? n)(1 ? m)(1 ? n) 8 10、 【解析】对任意的 x ? ?0,??? ,都有 f ? f ( x) ? log2 x? ? 3 ,又由 f ( x) 是定义在 ?0,??? 上的单调函数,则 f ( x) ? log2 x 为定值,设 t ? f ( x) ? log2 x ,则 f ( x) ? log2 x ? t ,又 1 由 f (t ) ? 3 ,即 log2 x ? t ? 3 ,可解得,t=2,则 f ( x) ? log2 x ? 2 , f ?( x ) ? ,因 x ln 2 1 1 ? 2 ,即 log 2 x ? ? 0 ,设 为 f ( x) ? f ?( x) ? 2 ,所以 log 2 x ? 2 ? x ln 2 x ln 2 1 h( x) ? log 2 x ? ,可知 h(x)在定义域上为单调增函数,又因为 x ln 2 1 1 1 1 ? 1? >0 。所以 h(1) ? log 2 1 ? ?? <0, h(2) ? log 2 2 ? 2 ln 2 ln 4 ln 2 ln 2 1 h( x) ? log 2 x ? 的零点在区间(1,2)上,即方程 f ( x) ? f ?( x) ? 2 的解所在的区间 x ln 2
因为 是(1,2) 。 14、解:由题设知 f ( x) ? ? 所以 2 f ( x) ? f ( 2 x) 因此,原不等式等价于 f ( x ? a) ? f ( 2 x)
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2 ? ? x ( x ? 0) 2 ? ?? x ( x<0)

因为 f(x)是 R 上的增函数,所以 x ? a ? 2 x ,即 a ? ( 2 ? 1) x对x ??a, a ? 2?恒成立 显然,当 x ? a ? 2时, ( 2 - 1) x 取得最大值为 ( 2 ? 1)(a ? 2) 所以 a ? ( 2 ?1)(a ? 2),解得a ? 2

?1 1 1? ? 3 ? 4 ? ,每个元素在子集中出现 22 次,故 8 个子集所 2 ?2 2 2 ? 1 7 ?1 1 1? 有元素和总和为 22 ? 2 ? 3 ? 4 ? ? 2 ? 2 ? 。 4 2 ?2 2 2 ? * ②n ? N 时,对 M 的任一元素 a,因为 M 共有 2n ? n ? 1 ? n ? 1 个元素,故含有元素 a 的子集为 2n 个,
15、 【解析】① n=2 时, M ? ? 故 M 的每一元素 a 在“总和”中均出现 2n 次,故

1 1 ? 1 ?1 S ( M 1) ? S ( M 2 ) ? ? ? S ( M 2N ?1 ) ? 2n ? n ? n?1 ? ? ? 2 n ? ? 2 ? n 2 2 ? 2 ?2 2 16、 【解析】 (1)由 a ∥b得2 cos x ? 2 3 sin x cos x ? y ? 0 ……………………(2 分)
即 y ? 2 cos2 x ? 2 3 sin x cos x ? cos2 x ? 3 sin 2 x ? 1 ? 2 sin? 2 x ? 所以 f ( x) ? 2 sin ? 2 x ? 又T ?

? ?

??

? ?1 6?

2? 2? ? ?? w 2 所以函数 f ( x) 的最小正周期为 ? ……………………………………………………(6 分)
(2)由 f ( B) ? 3得2 sin ? 2 B ?

? ?

??

(4 分) ? ? 1………………………………………………………… 6?

? ? 1 ? 3,解得B ? ;…………………………(8 分) 6? 6 9 9 又由 BA ? BC ? 知ac cos B ? , 所以 ac ? 3 3 ; ………………………………… (10 分) 2 2 由余弦定理知 b2 ? a2 ? c2 ? 2accos B ? (a ? c)2 ? 2ac ? 2accos B ? 3 ? 3 ? 2?3 3 ? 2?3 3 ?

? ?

??

?

?

?

2

3 ?3 2

所以 b ? 3 。…………………………………………………………………………(12 分) 17、解析(1)由题意可知,当这种鸟类静止时,它的速度为 0m/s,此时耗氧量为 30

30 ? 0, 即a ? b ? 0 ① ;当耗氧量为 30 个单位时,速度为 1m/s, 10 ?a ? b ? 0 ?a ? ?1 90 a ? b log 3 ? 1, 整理得 a ? 2b ? 1 ② 解方程组 ? ………(6 分) ,得? 10 ?a ? 2b ? 1 ?b ? 1 Q Q ? ?1 ? log 3 ,所以要使飞行速度不低于 2 m/s,则 (2)由(1)知, v ? a ? b log 3 10 10 Q Q Q ? 2,即log 3 ? 3, 解得 ? 27,即Q ? 270 。…………………… 有 v ? 2,即 - 1 ? log 3 10 10 10
个单位,故有 a ? b log 3 (12 分)
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所以若这种鸟类为赶路程,飞行的速度不能低于 2 m/s,则其耗氧量至少要 270 个单位。 18. 【解析】方法一: (I)∵ PD⊥ 平面 ABCD,PD ? 面 PDC,∴ 平面 PDC⊥ 平面 ABCD.过 D 作 DF∥ AB 交 BC 于 F 过点 F 作 FG⊥ CD 交 CD 于 G,∵ 平面 PDC∩平面 ABC=CD,∴ PG⊥ 面 PDC, ∴ ∠ FDG 为直线 AB 与平面 PDC 所成的角.在 Rt△ DFC 中, ∠ DFC=90。 , DF= 3 , CF=3, ∴ tan∠ FDG= 3 ,∴ ∠ FDG=60。 ,即直线 AB 与平面 PDC 所成角为 60。.………………… (6 分) (II)连结 EF,∵ DF∥ AB,DF ? 平面 PAB,AB ? 平面 PAB,∴ DF∥ 面平 PAB.又∵ DF∥ 平面 PAB 且 DF∩DF=D,∴ 平面 DEF∥ 平面 PAB,∴ EF∥ PB.又∵ AD=1,BC=4,BF=1, ∴

1 PE BF 1 ? ? ,故存在点 E,且 PE= PC .………………………………………(12 4 PC BC 4

分) 方法二:如图,在平面 ABCD 内过 D 作直线 DF∥ AB,交 BC 于 F,分别以 DA、DF、 DP 所在直线为 x、y、z 轴建立空间直角坐标系. 令 PE ? ? PC 设 PD=a,则 D(0,0,0) 、A(1,0,0) 、B(1, 3 ,0) 、C(-3, 3 ,0) 、P(0,0, a). (I)设面 PDC 的法向量为 n=(x、y、z), ∵DC ? (?3, 3,0)、 DP ? (0,0, a), ∴ 由?

? ??3x ? 3 y ? 0, ? y ? 3, ?DC ? n ? 0, ? ? 得? 令x ? 1可解得? ? ? ? DP ? n, ?az ? 0, ? z ? 0, ?

∴ n=(1, 3 ,0).∵AB =(0, 3 ,0),∴ cos ? AB ,n ? =

AB ? n AB ? n

?

0?3? 0 3 ? . 设直线 2 3?2

AB 与平面 PDC 所成的角 θ,则 sinθ= cos ? AB,n ? ?

3 。 。 。 .∵ 0 <θ<90 , ∵ θ=60 ,即直线 2

AB 与平面 PDC 所成的角为 60。.…………………………………………(6 分) (II)∵PC =(-3, 3 , -a) ,∴PE ? ? PC =(-3 ? , 3? , -a ? ) ∴DE ? DP ? PE ? (0,0, a ) ? (?3? , 3? ,? a? ) ? ( ?3? , 3? , a ? a? ) . 设面 PAB 的法向量为 m=( x1、y1、z1), ∵AB ? (0, 3,0)、 PA ? (1,0,?a), ∴ 由?

? ? y1 ? 0, ? AB ? m ? 0, ? 3 y1 ? 0, 得? 令z1 ? 1可解得? ? m ? (a,0,1). x ? a , x ? az ? 0 1 ? ? PA ? m ? 0 , 1 ? 1 ?
1 1 .即存在点 E 且 PE= PC 使命题成立………………………(12 分) 4 4
n ?1

若 DE∥ 平面 PAB,则 DE ? m(?3? , 3? , a ? a? ) ? (a,0,1) ? ?3a? ? 0 ? a ? a? ? 0, 而 a≠0,所以 ? ?

1 ?1? 19. 解析 (Ⅰ) 在 Sn ? ?an ? ? ? ? 2 中, 令n ?1, 可得 S1 ? ?a1 ? 1 ? 2 ? a1 , 即a1 ? . 2 ?2? 1 n?2 1 ( ) ? 2,? an ? Sn ? Sn ?1 ? ?an ? an ?1 ? ( ) n ?1 , 当 n≥2 时,Sn-1=-an-1- 2 2
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∴2an ? an ?1 ? ( ) n ?1 , 即2n an ? 2n ?1 an ?1 ? 1. ∵ bn=2nan, ∴ bn=bn-1+1,即当 n≥2 时, bn-bn-1=1.又 b1=2a1=1, ∴ 数列 ?bn ? 是首项和公差均为 1 的等差数列.于是 bn=1+(n-1)· 1=n=2nan, ∴ an= (II)由(I)得 cn= cn ?

1 2

n , …………………………(6 分) 2n
n

n ?1 ?1? an ? ? n ? 1? ? ? ? , n ?2?
2

1 ?1? ?1? 所以Tn ? 2 ? ? 3 ? ? ? ? 4 ? ? ? ? 2 ?2? ?2?
1 ?1? ?1? Tn ? 2 ? ? ? ? 3 ? ? ? ? 2 ?2? ?2?
2
2

3

?1? ? (n ? 1) ? ? ? , ① ?2?
n n ?1

n

3

?1? ?1? ? n ? ? ? ? ? n ? 1? ? ? ? ?2? ?2?
3 n

,
n ?1



1 ?1? ?1? ?1? ?1? 由① -② 得 Tn ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n ? 1? ? ? ? 2 ?2? ? 2? ? 2? ? 2? 1 1 [1 ? ( )n ?1 ] 3 n?3 1 2 =1+ 4 ? (n ? 1)( )n ?1 = ? n ?1 . 1 2 2 2 1? 2 n?3 ∴Tn ? 3 ? n . ………………………………(9 分) 2 5n n?3 5n (n ? 3)(2n ? 2n ? 1) ? 3? n ? 于是 Tn ? ? . 2n ? 1 2 2n ? 1 2n (2n ? 1) 5n 于是确定 Tn与 的大小关系等价于比较 2n 与 2n+1 的大小. 2n ? 1
由 2<2× 1+1;22<2× 2+1;23>2× 3+1;24>4+1;25>2× 5+1;….可猜想当 n≥3 时,2n>2n+1. 证明如下: (1)当 n=3 时,由上验算显然成立. (2)假设当 n=k(k≥3)时,猜想成立,即 2k>2k+1. 当 n=k+1 时, 2k+1=2· 2k>2(2k+1)=4k+2=2(k+1)+1+(2k-1)>2(k+1)+1,所以, 当 n=k+1 时中, 猜想也成立.综合(1) 、 (2)可知,对一切 n≥3 的正整数都有 T n>

5n …………………………(13 分) 2n ? 1
2 t12 ? t 2 t ?t ? 1 2 2t1 ? 2t 2 2

2 20、解得(1)设 A(2t1 , t12 ), B(2t 2 , t 2 ), k AB ?
2 故 AB: y ? t1 ?

t1 ? t 2 ( x ? 2t1 ) 2 1 2 1 过(0,1)得— t1t 2 ? 1, 又由 y ? x , 得y ? ? x 4 2

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故 k MA ? k MB ?

1 1 ? ?2t1 ?? ? ?2t 2 ? ? t1t 2 ? ?1 2 2

∴ 过 A,B,M 的圆是以 AB 为直径的圆 2 又 MA : y ? t12 ? t1 ( x ? 2t1 ), MB : y ? t 2 ? t 2 ( x ? 2t 2 )
2 即 t12 ? t1 x ? y ? 0, 且t 2 ? t2 x ? y ? 0

联立两式解得 xM ? t1 ? t 2 ? 2, yM ? t1t 2 ? ?1 故 AB 的中点 G 坐标为(2,3) , GM ? 4 所求圆的方程为 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 16 …………………………………………(6 分) (2)设

AF DF ? ? ? , 则AF ? ? FB, DF ? ? FC BF CF

设 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ),C( x3 , y3 ), D( x4 , y4 ) ; 则?

?? x1 ? ?x2 ? x1 ? ??x2 ?? ?? x4 ? ?x3 ? x4 ? ??x3 ? y ? kx ? 1 ?x ? 4 y
2
2

又?

? x 2 ? 4kx ? 4 ? 0,? x1 ? x2 ? 4k , x1 x2 ? ?4
2

将 x1

? ? ?1? ? ?? x 代入得
?

? 4k 2 ;………………①

? y ? kx ? 1 2k 1 ? 由 ? 3 y 2 3x 2 ? 3k 2 ? 6 x 2 ? 6kx ? 1 ? 0 ? x3 ? x4 ? ? 2 , x3 x4 ? ? 2 k ?2 3k ? 6 ? ?1 ? 2 ? 4

?

?

12k 2 将 x4 ; ……………… ? 2 3 ? k ?2 由① ② 得 k=0 或 k 2 ? 1, k ? ?1, 经检验k ? ?1时,A、B、C、D 四点各异,且满足要求 故直线 l 存在,且方程为 y ? ? x ? 1 ………………………………………………(13 分) a(1 ? 2 x) , 所以 f ?(0) ? a, 所以切线 l 的方程为:y ? ax ? b 21 【解析】 (1) 由已知 f ?( x) ? e2 x ? ax ? ? 1 ? 又 ? 2 x ? b ? ? (ax ? b) ? ax? 2 x ? 1? , ?e ? ?e ? 1 ? ax ? ? 1 ? 因为 a>0,当 x>0 时, 2 x <1 ,所以 ? 2 x ? b ? ? ?ax ? b ? ? ax? 2 x ? 1?<0 e ?e ? ?e ? 1 ? 1 ? ? 1 ? 当 x<0 时, 2 x >1 ,所以 ? 2 x ? b ? ? ?ax ? b ? ? ax? 2 x ? 1?<0 e ?e ? ?e ? ax 故函数 f ( x ) ? 2 x ? b 的图象恒在切线 l 的下方(除切点外)…………………(5 分) e

? ? ?1? ? ?? x 代入得

2

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(2)令 g ( x) ? f ( x) ? ln x ?

x ? b ? ln x 。 e2x

x 1 ? 2x 1 x ? 2x2 ? c2 x ① 当 0<x<1 时, g ( x) ? 2 x ? b ? ln x, 所以g ?( x) ? 2 x ? ? e e x xe2 x ? 1 ? 在 0<x<1 时,函数 y ? e 2 x 的值域为(1,e2) ,函数 y ? 2 x 2 ? x的值域为 1? , ?- , ? 8 ? 所以在 0<x<1 时, 恒有 2 x 2 ? x<e 2 x , 即 e2 x ? x ? 2x>0, 所以y ? g ( x) 对任意 x ? (0,1)
大于零恒成立,所以 g(x)在(0,1)上单调递增……………………………(8 分)

x 1 ? 2 x 1 x ? 2 x 2 ? e2 x ? ? b ? ln x , 所以 g ( x ) ? ? ? , e2 x e2 x x xe2 x 显然在 x ? 1 时有函数 y ? x ? 2x2 ? x(1 ? 2 x)<0 恒成立, 所以 g ?( x)<0 对任意 x ? ?1,??? 恒成立,所以 g ( x)在( 上单调递减; 1, ? ?) x ( 1, ? ?) 由① ② 得,函数 g ( x) ? 2 x ? b ? ln x 在(0,1)上单调递增,在 上单调递减, e 1 所以 g(x)的最大值为 g (1) ? 2 ? b …………………………………………………(11 分) e 1 1 当 2 ? b ? 0 ,即 b ? ? 2 时,函数 y ? f ( x) ? ln x 有且只有一个零点; e e 1 1 当 2 ? b>0 ,即 b> ? 2 时,函数 y ? f ( x) ? ln x 有两个不等的零点; e e 1 1 当 2 ? b<0 ,即 b< ? 2 时,函数 y ? f ( x) ? ln x 没有零点。 e e 1 1 故 x0 ? (0,?? ), 使得 F ( x0 ) ? 0, 则实数 b ? ? 2 x , 所以 b 的最小值为 ? 2 ………(13 分) e e
② 当 x ? 1时,g ( x) ?

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贵州省七校联盟2015届高三第一次联考(1月)数学(理)试题

www.xiangpi.com 橡皮网在线组卷系统 秘密★考试结束前 【考试时间:1 月 3 日 14:30—16:30 】 贵州省七校联盟 2015高三第一次联考试卷理科数学命题学校...

中原名校2015-2016学年上期高三第一次联考理科数学试题答案

中原名校2015-2016学年上期高三第一次联考理科数学试题答案_数学_高中教育_教育专区。1 2 3 4 中原名校 2015-2016 学年上学期第一次联考 高三数学试题(理)答案...

2015年1月上海市六校联考高三数学试卷及参考答案

2015年1月上海市六校联考高三数学试卷及参考答案_数学_高中教育_教育专区。2015年...HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ” 7. (理)定义在 R...

2015-2016学年湖北省百校大联盟高三(上)10月联考数学试卷(理科)(解析版)

(1,+∞)上所有符合条件的“域同区间”. 3页 2015-2016 学年湖北省百校大联盟高三(上)10 月联考数学试卷 (理科)参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 ...

甘肃省部分普通高中2015届高三2月第一次联考数学(理)试题

甘肃省部分普通高中 2015高三 2 月第一次联考数学 试题(理科) 命题学校:嘉峪关市酒钢三中 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,总分 150 分...

江西省六校2015届高三3月联考 数学(理)试题

江西省六校 2015高三 3 月联考 数学(理)试题一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目...

江西六校2015届高三3月联考数学(理)试题

江西六校2015高三3月联考数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。一、选择题(...1 。(1)求角 A 的大小; (2)若 b ? 3 , c ? 4 ,求 ?ABC 的...