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上海市普陀区2015届高三12月质量调研(一模)数学(理)试题及答案

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2014 学年第一学期普陀区高三理科数学质量调研卷 考生注意: 2014.12 1.答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、考试号填写清楚,并在规定的区域贴上条形码. 2.本试卷共有 23 道题,满分 150 分.考试时间 120 分钟. 3.本试卷另附答题纸, 每道题的解答必须写在答题纸的相应位置, 本卷上任何解答都不作评分 ......................... 依据

. .. 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 小题,要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中. 每个空格填对得 4 分,填错或不填在正确的位置一律得零分. 1. 若集合 A ? {x | lg x ? 1} , B ? { y | y ? sin x, x ?R } ,则 A ? B ? 2. 若 lim . n?? an ? 1 ,则常数 a ? n?a . x2 ? x ? 1 3. 若 x ? 1 ,则函数 y ? 的最小值为 x ?1 4. 函数 y ? tan? A1 . B1 C1 ?? ? ? x ? 的单调递减区间是 ?4 ? . . A B 第6题 C 5. 方程 lg x ? lg(7 ? x) ? 1 的解集为 6. 如图,正三棱柱的底面边长为 2 ,体积为 3 ,则直线 B1C 与底面 ABC 所成的角的大小为 7. 若方程 (结果用反三角函数值表示). . x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则实数 k 的取值范围是 | k | ?2 3 ? k . 2 8. 函数 f ( x) ? x ? 2 x ? 2 ( x ? 0 )的反函数是 ? 1 ? 2 ? 9. 在二项式 ? ?x? ? 的展开式中,含 x 项的系数为 x? ? 10. 若抛物线 y ? 2 8 (结果用数值表示). 4x m ( m ? 0 )的焦点在圆 x ? y ? 1 内,则实数 m 的取值范围是 2 2 . ? 11. 在 ?ABC 中,三个内角 A 、 B 、 C 的对边 分别为 a 、 b 、 c ,若 a ? 2 3 , c ? 2 , A ? 120 , 则 S ?ABC ? . [来源:学科网] 12. 若无穷等比数列 {an } 的各项和等于公比 q ,则首项 a1 的最大值是 . 13. 设 a 为大于 1 的常数,函数 f ( x) ? ? ?loga x x ? 0 ?a x ?1 x?0 ,若关于 x 的方程 f 2 ( x) ? b ? f ( x) ? 0 P1 . 恰有三个不同的实数解,则实数 b 的取值范围是 P5 14. 如图,点 P1 , P2 ,? , P 10 分别是四面体的顶点或其棱的中点,则在同一平面 内的四点组 P 1, P i , Pj , P k ? ? (1 ? i ? j ? k ? 10)共有 个. P P2 P P9 3 8 P 4 第 14 题 P6 P 10 P7 二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个结论是正确的,必须把正确结 论的代号写在答题纸相应的空格中. 每题选对得 5 分,不选、选错或选出的代号超过一个(不论是 否都写在空格内),或者没有填写在题号对应的空格内,一律得零分. 15.设 a 、 b ? R,且 ab ? 0 ,则???????????????????????????? ( ) ( A) | a ? b |?| a ? b | (C ) | a ? b |?|

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