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3[1].3一元二次不等式及其解法(二)


3.3一元二次不等式及其解法(二)
中国人民大学附属中学

1 1.若0<t<1,则不等式 ( x ? t )( x ? ) ? 0 t 的解集是( D )
1 (A){x| x< 或0<x<t} t 1 (B){x| x> 或x<t} t 1 (C){x| x<- 或x>t} t 1

(D){x| t<x< } t

2? x 2.不等式 ? 0 的解集是( C ) 3 ? 2x (A){x| x<-1.5}

(B){x| x>2}

(C){x| -1.5<x<2}
(D){x| x<-1.5或x>2}

x ? 3x ? 3 3.不等式 2 ? 1的解集为( C ) x ? 2x ? 5
2

(A){x| 0<x<2} (B){x| x>2} (C){x| x<2} (D)R

x ?3 4.不等式 ≤ 0 的解集为A,不等式 x?2

(x2+1)(x-a)>0的解集为B,若 A ? B ,则 a的取值范围是( B ) (A)a<2 (C)a>0 (B)a≤2 (D)a<3

x ?1 5.如果x满足 ? 0 ,那么化简 3x ? 2
4 ? 12 x ? 9 x ? x ? 2 x ? 1 的结果是( D )
2 2

(A)2x-1 (B)1-2x

(C)3-4x (D)4x-3

6.不等式(1-|x|)(1+x)>0的解集为( D ) (A)(-1,1)
(B)(-∞,1) (C)(0,1)

(D)(-∞,-1)∪(-1,1)

7.设集合M={x| 0≤x<2},集合N={x| x2 -2x-3<0},集合M∩N=( (A){x| 0≤x<1} B)

(B){x| 0≤x<2}
(C){x| 0≤x≤1} (D){x| 0≤x≤2}

8.使不等式|x|≥1和x2+x-6<0都成立的整 数集是( ) A

(A){-2,-1,1}

(B){-2,0}
(C){-2,-1,1,2} (D){-3,-2,-1,1,2}

9.若不等式ax2+bx+2>0的解集为
1 1 {x | ? ? x ? } ,则a-b等于( A ) 2 3

(A)-10

(B)-14

(C)10

(D)14

10.已知P={m | -4<m<0},Q={m | mx2 -mx-1<0对一切x∈R都成立},那么下

列关系中,成立的是( A )
(A)P

? Q (B)P ?Q
(D)P∩Q= ?

(C)P=Q

11.当a<0时,不等式42x2+ax-a2<0的
解集为( A )
a a (A) {x | ? x ? ? } 7 6
a a (B) {x | ? ? x ? } 6 7 (C) {x | a ? x ? ? 2a} 7 7

(D)无解

12.已知A={x| x2-x-6≤0},B={x| x2+x -6>0},S=R,则 =( ?S ( A ? B) ) D

(A){x| -2≤x≤3}
(B){x| 2<x≤3} (C){x| x≥3或x<2} (D){x| x>3或x≤2}

13.若关于x的不等式(a-2)x2+2(a+2)x-4 <0的解集为R,则a的取值范围是
?4 ? 2 5 ? a ? ?4 ? 2 5



14.不等式(x+4)(x+5)2>(3x-2)(x+5)2的解
集为 {x| x<3且x≠-5} .

(3x ? 4)(2 x ? 1) ? 0 的解集 15.不等式 2 ( x ? 1) 1 4 为 {x| ? ? x ? 且x≠1} . 2 3

16.函数 y ? ax 2 ? 4ax ? 3 的定义域为R, 则a的取值范围是
3 [0, ] 4



17.已知A={x| x2-x-6≤0},B={x| x- a>0},若A∩B= ?,则a的取值范围 是 a≥3 。

18.已知A={x| x2-3x+2≤0},B={x| x2- (a+1)x+a≤0},若A

? B,则a的取值范围




a≥2

19.已知A= {x| x2-3x-10≥0},B= {x| 2m -1<x<3m+2},且A∩B= 取值范围。
2

,求实数m的 ? 1 m≤3或- ≤m≤1 2

x ? 8 x ? 20 20.若不等式 ? 0 对一切x恒成 mx 2 ? mx ? 1

立,求实数m的取值范围。

-4<m≤0

21.已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的

图象都在x轴上方,求实数k的取值范围。
1≤k<19
<

22.已知二次函数y=x2+px+q,当y<0时,
1 有- 2

1 <x< ,解不等式qx2+px+1>0。 3

{x| -2<x<3}

23.对于任意实数x,不等式(a-2)x2- 2(a-2)x-4<0恒成立,求a的取值范围。 -2<a≤2


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