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[中学联盟]湖南省隆回县第二中学高中数学必修三导学案:2.1.3分层抽样


【学习目标】 1.通过实例知道分层抽样的概念,意义及分层抽样适用的情景. 2.通过对现实生活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本,并能写出具体问题的分层抽样 的步骤. 3.知道分层抽样过程中总体中的各个个体被抽取的机会相等. 4.区分简单随机抽样?系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样. 【重点难点】 重点难点:灵活应用分层抽样抽取样 本,并恰当的选择三种抽样方

法解决现实生活中的抽样问题. 【学法指导】 一. 预习 内容 P60 P61 /预习目标 1.通过对现实生活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本,并能写出具体问题的分层抽样 的步骤. 2. 区分简单随机抽样?系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法 进行抽样. 二. 完成下列问题: 1.什么情况下进行分层抽样?应遵循什么要求?步骤有哪些? [来源:Zxxk.Com] 2.对于简单随机抽样?系统抽样?分层抽样你能找出哪些异同? 【学习过程】 一、复习回顾. 系统抽样有什么优缺点?它的一般步骤是什么?21 世纪教育 二.创设情境. 假设某地区有高中生 2400 人,初中生 10900 人,小学生 11000 人,此地教育部门 为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因, 要从本地区的中小学生中抽取 1%的学生进行调查, 你认为应当怎样抽取样本? 三.自主学习 (一)分层抽样的定义: 一般地,在 抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各 层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样? 【说明】分层抽样又称类型抽样,应用分层抽样应遵循以下要求: (二)分层抽样的步骤: 探究交流 (1)分层抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每层抽取若干个体构成样本,所以分 层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行 ( ) A?每层等可能抽样 B?每层不等可能抽样 C?所有层按同一抽样比等可能抽样 (2)如果采用 分层抽样,从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 n 样本,那么每个个体被抽到的可能 性为 ( 21 世纪教育网 ) 1 A. N 1 B. n n C. N n D. N (三)? 简单随机抽样?系统抽样?分层抽样的比较 类 别 简单随机抽样 系统抽样 [来源:Zxxk.Com] [来源:学.科.网] 共同点 各自特点 联 系 适用范围 [来源:学科网] 分层抽样 四.典型例题 例 1 某高中共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人, 现采用分层抽样抽取容量为 45 的样本,那么 高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 例 2:一个地区共有 5 个乡镇,人口 3 万人,其中人口比例为 3:2:5:2:3,从 3 万人中抽取一个 300 人的 样本, 分析某种疾病 的发病率, 已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关, 问应采取什 么样的方法? 并写出具体过程? 练一练: 一支田径队有男运动员 56 人,女运动员 42 人,用分层抽样的方法从运动员中抽出一个容量为 28 的 样本? 【基础达标】 1.一个公司共有 500 名员工,下设一 些部门,要采用分层抽样的方法从全体员工中抽取一个容量为 50 人的样本,已知某部门有员工 100 人,则该部门抽取的员 工人数为( ) A.50 人 B. 10 人 C. 25 人 C.5 人 2

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