nbhkdz.com冰点文库

双曲线教学课件

时间:


第56讲 双曲线 【考纲解读】 1.能根据所给几何条件求双曲线方程; 2.能灵活运用双曲线定义及几何性质确定基本元素; 3.理解参数 a,b,c,e 的关系,渐进线及其几何意义。 【学习重点】 1、求双曲线标准方程 2、双曲线的简单几何性质 【学习难点】 1、 双曲线定义的理解 2、 双曲线的渐近线 【知识要点】 1.双曲线的定义 形 式 1 : 在 平 面 内 到

两 个 定 点 F1 , F2 的 距 离 |F1F2| 的点的轨迹叫做双 ______________等于常数(小于______) 之差的绝对值 曲线.两定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双 曲线的焦距. 形式 2: PF1 ? PF2 ? 2a (0<2a<|F F |) 1 2 形式 3: ?x ? c ? 2 ?y ? 2 ?x ? c ? 2 ? y 2 ? 2a 2、对双曲线定义的理解 (1)把定常数记为2a, 当2a<|F1F2|时,轨迹是双曲线 ; 当2a=|F1F2|时,轨迹是以F1、F2为端点的 两条射线 ; 当2a>|F1F2|时,其轨迹 不存在 . (2)距离的差要加绝对值,否则只为双曲线的一支. 若F1、F2表示双曲线的左、右焦点, 点P满足|PF1|-|PF2|=2a,则点P在右支 上; 点P满足|PF2|-|PF1|=2a,则点P在左支 上. (3)双曲线定义的3种表达形式,两种标准方程; 3.双曲线标准方程的两种形式 x2 y2 y2 x2 - 2 = 1, 2 - 2 = 1 2 ________________________ (a, b>0)分别表示中心在 a b a b 原点,焦点在 x 轴,y 轴上的双曲线. 注意: (1) 得双曲线的标准方程的条件:两焦点 F1、F2 在坐标轴上, 对称中心是原点 (2) a、b 定形,a 与 b 大小关系不确定,当 a=b 时为等轴双曲 线。其中 b2=c2-a2.a、b、c 中 c 最大 (3)焦点定位,“焦点跟着正项走”。 4、双曲线的几何性质 图形 . . B2 A2 2 2 2 2 . . B2 y y F2 2 B1 F1(-c,0) 方程 范围 2 2 F1 A1 A2 O B1 F2(c,0) F2 x A1 O F1 F (0,c) x F1(0,-c) x y ? ? 1 (a ? b ? 0) a b x ? a 或 x ? ?a,y ? R 2 2 y x ? ? 1 (a ? 0,b ? 0 ) a b y ? a 或 y ? ?a,x ? R 对称性 关于x轴、y轴、原点对称 关于x轴、y轴、原点对称 顶点 离心率 渐进线 A1(- a,0),A2(a,0) c e? a A1(0,-a),A2(0,a) (e ? 1) b y?? x a c e? a (e ? 1) a y?? x b 【基础检测】 x 2 y2 1.双曲线 - =1 上的点到一个焦点的距离为 12,则 25 9 22或2 到另一个焦点的距离为______________; 2.已知定点 A、B 且|AB|=4,动点 P 满足|PA|-|PB|=3, 则|PA|的最小值是( C ) 1 3 7 A. B. C. D.5 2 2 2 3.(k+1)y2-x2=k-1 表示焦点在 x 轴上的双曲线,则 k 的取值范围是 (-1,1) . 4.已知双曲线的离心率为 2,一个焦点坐标为(4,0),则 其标准方程

《双曲线》教案

教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 理解和掌握双曲线的定义及标准方程。 双曲线标准方程的推导。 类比、数形结合、实验探究、小组合作、讲练结合 课件、拉链、...

《双曲线及其标准方程》教学设计

双曲线及其标准方程》教学设计_教学案例/设计_教学研究_教育专区。设计理念、教学...3.引入课题并板书“双曲 线及标准方程” 学生了解学习目 目标展示 课件展示...

双曲线的定义及其标准方程教案

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...圆锥曲线教案 双曲线的定义及其标准方程教案 教学目标 1.通过教学,使学生熟记双...

2.3双曲线 教学设计 教案

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 2.3双曲线 教学设计 ...∴b2 =52-32 =16.∴动点 P 的轨迹方程为 【师】请大家总结求双曲线方程的...

双曲线的教案

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高等教育 教育...它是教学大纲要求 《双曲线的简单几何性质》说课稿 一、教材分析 1.教材中的...

高一数学双曲线教案

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...离心率的求法 教学重点 教学难点 双曲线的基本概念与表示方法 双曲线与直线结合...

2.2 双曲线 教学设计 教案

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 2.2 双曲线 教学设计...故点 P 的轨迹是双曲线. (2)∵ 表示点 P(x,y)到两定点 F1(-4,0)、...

双曲线的性质

解决中培养和发展学生的思维能力. 【教学备品】多媒体教学课件 【课时安排】 2 课时.(90 分钟) 【教学过程】 教过 *揭示课题 7.7.2 双曲线的性质 *创设...

高中数学 双曲线教案

高中数学 双曲线教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。内容涵盖天津市高考近几...高中数学双曲线课件 33页 1下载券 【优秀教案】高中数学第... 13页 免费 高中...

“双曲线及其标准方程”的教学设计 全国二等奖

教学支持条件 由于轨迹问题通过板画无法达到意想的效果,在教学中,以多媒体教学课件为依托,采用实验探索:通 过实验、演示,观察得出的轨迹是双曲线,用坐标法探求方程...