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2015-2016学年高二第二学期期末测试数学理试题带答案

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2015-2016 学年度第二学期高二期末调研测试 数学 (理科)试 题Ⅰ (全卷满分 160 分,考试时间 120 分钟) 2016.06 注意事项: 1. 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效. 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应的位 置上) 1.已知集合 A ? ?x x≥0? , B ? ?x x ? 1? ,则 A ? B= ▲. 2.复数 i (2 ? i) 的虚部为▲. 3.命题: “若 a ? 0 ,则 a 2 ? 0 ”的否命题是 ▲. 4.若函数 f ( x) ? 2cos x, 则 f ?( x) ? 5. lg ▲ . 5 ?1? ? 2lg 2 ? ? ? ? 2 ?2? ? 0 ▲. 6.幂函数 f ? x ? ? x ?? ? R? 过点 ? 2, ▲ . 2 ,则 f ?16? ? ▲. ? 2n 9? n 7. 若C15 ? C15 , 则n ? 8.若函数 y ? f ( x) 的定义域为[?1,1],求函数 y ? f ( x ? ) ? f ( x ? ) 的定义域 为 ▲. 2 9.a ? 0 是方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0 至少有一个负数根的_______▲_____条件 (填必要不充分、 1 2 1 2 充分不必要、必要充分、既不充分也不必要) 10.学校为绿化环境,移栽了香樟树 3 株.设香樟树移栽的成活率为 成活互不影响.则移栽的 3 株大树中至少成活 2 株的概率为 ▲ 2 ,且各株大树是否 3 . 11.已知函数 f ( x) ? 3x x , 且 f (1 ? a ) ? f (2a ) ? 0 ,则 a 的取值范围是 ▲. 数学试题第 1 页(共 11 页) 12.设函数 f ? x ? ? 2x (x>0) ,观察: x ?1 2x , x ?1 f1 ? x ? ? f ? x ? ? f 2 ? x ? ? f ? f1 ? x ? ? ? f3 ? x ? ? f ? f 2 ? x ? ? ? f 4 ? x ? ? f ? f3 ? x ? ? ? ?? 4x , 3x ? 1 8x , 7x ?1 16 x , 15 x ? 1 根据以上事实,由归纳推理可得: 当n ? N *且n ? 2时, fn ? x ? ? f ( fn?1 ? x ? ) ? ▲. 13. 已知函数 f ( x) ? ( 1 ? x ? 1 ? x )(2 1 ? x2 ? 1) , 若关于 x 的方程 f ( x) ? m 有实数解, 则实 数 m 的取值范围为 ▲ . 2 ? ? x ? x, x ? 0 14.设函数 f ? x ? ? ? 2 ,若 2 ? f ( f ? x ?) ? 6 ,则实数 x 的取值范围是 ▲. ? ? x , x ? 0 ? 二、解答题: (本大题共 6 道题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 15. (本小题满分 14 分) 已知复数 z ? 1 ? i . (1)设 w ? z (1 ? i ) ? 1 ? 3i ,求 | w | ; (2)如果 z 2 ? az ? b ? i ,求实数 a , b 的值. 1? i 数学试题第 2 页(共 11 页) 16.(本小题满分 14 分) 定 义 在 实 数 集 上 的

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