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4.2.3函数模型的应用实例(北师大必修1)

时间:2017-10-04


第四章第二节

阜阳十中校本课程◆高一级部数学学科必修 1◆导学案 课题:函数模型的应用举例 第三课时 修改教师:杨素玲

审核教师:张东洋

§4.2.3函数模型的应用实例
【学习目标】 (1)学会用函数的知识解决实际问题的基本方法和步骤。 (2)区分不同函数所代表的不同变化趋势,懂得根据不同条件去选取不同函

数来解 决问题。 【学习重点】利用给定的函数模型或建立确定性质函数模型解决实际问题. 【学习难点】学会用函数的知识解决实际问题的基本方法和步骤。 【学法指导】通过例题形式,自主交流探讨 【知识链接】 我们学过的一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的一般形式是什么? 【典型例题】 例1、一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示。 (1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义; (2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试建立汽车行 驶这段路程时汽车里程表读数s(km)与时间t(h)的函数解析式,并作出相应的图像。

例 2、已知 1650 年世界人口为 5 亿,当时人口的年增长率为 0.3%;1970 年世界人口为 36 亿,当时人口的年增长率为 2.1%. (1)用马尔萨斯人口模型计算,什么时候世界人口是 1650 年的 2 倍?什么时候世界 人口是 1970 年的 2 倍? (2)实际上,1850 年以前世界人口就超过了 10 亿;而 2003 年世界人口还没有达到 72 亿.你对同样的模型得出的两个结果有何看法?

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第四章第二节

阜阳十中校本课程◆高一级部数学学科必修 1◆导学案 课题:函数模型的应用举例 第三课时 修改教师:杨素玲

审核教师:张东洋

例3、某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进 价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示: 销售单价/ 元 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量/桶 480 440 400 360 320 280 240 请根据以上根据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?

【目标检测】 P130习题A组1、2

【总结提升】 例4、某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表所示: 身高/cm 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 体重/kg 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 (1)根据表提供的数据,能否建立恰当的函数模型,使它能比较近似地反映这个地区未 成年男性体重ykg与身高xcm的函数关系?试写出这个函数模型的解析式。 (2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么 这个地区一名身高为175cm,体重为78kg的在我校男生的体重是否正常?

【布置作业】 课本P130 【自我评价】

习题B组1、2

【我的疑惑】

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