nbhkdz.com冰点文库

【南方凤凰台】2014届高考数学(理)二轮复习回归训练 第一部分 微专题训练-第8练 基本初等函数


【回归训练】 一、 填空题 1. 函数y=

1-lg(x ? 2) 的定义域为

.

? x 2 ? 1,x ? 1, ? 2. 若函数f(x)= ?lg10,x ? 1, 则f(f(10))=
3. 若x=log43,则(2x-2-x)2= .

.

4. 设二次

函数 f(x)=ax2-2ax+c 在区间上单调递减 , 且f(m) ≤f(0), 则实数 m 的取 值范围是
1 5. 函数y= 3

.

x

-log2(x+2)在上的最大值为
?? 1 ? x ?? ? -7,x ? 0, ?? 2 ? ? x ,x ? 0, ?

.

6. 设函数f(x)=

若f(a)<1,则实数a的取值范围是

. .

7. 设0<a<1,函数f(x)=loga(a2x-2ax-2),则使f(x)<0的x的取值范围是
-1

8. 给出下列命题:①在区间(0,+∞)上,函数y=x ,y= x ,y=(x-1)2,y=x3中有三个 是增函数;②若logm3<logn3<0,则0<n<m<1;③若函数f(x)是奇函数,则f(x-1)的图

1 2

?3x-2 ,x ? 2, 1 ? 象关于点A(1,0)对称;④已知函数f(x)= ?log3 (x-1),x ? 2, 则方程 f(x)= 2 有2个实
数根.其中正确的是 二、 解答题 9. 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,且a≠1). (1) 求函数f(x)的定义域和值域; (2) 若函数f(x)有最小值-2,求实数a的值. .(填序号)

1

4x x 10. 设函数f(x)= 2 ? 4 .

(1) 用定义证明:函数f(x)是R上的增函数; (2) 证明:对任意的实数t,都有f(t) +f(1-t)=1;
1 2 3 2011 (3) 求值:f 2012 +f 2012 +f 2012 +…+f 2012 .

11. 已 知 函 数 g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0) 在 区 间 上 的 最 大 值 为 4, 最 小 值 为 1, 记 f(x)=g(|x|). (1) 求实数a,b的值; (2) 若不等式f(log2k)>f(2)成立,求实数k的取值范围; (3) 定义在上的一个函数 m(x), 用二分法 T:p=x0<x1< … <xi-1<xi< … <xn=q 将区间任

意划分成n个小区间,如果存在一个常数M>0,使得和式 i ?1 |m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成 立,则称函数m(x)为在上的有界变差函数. 试判断函数f(x)是否为在上的有界变 差 函 数 ? 若 是 , 求 M 的 最 小 值 ; 若 不 是 , 请 说 明 理 由 .( 参 考 公

?

n

式: i ?1 f(xi)=f(x1)+f(x2)+…+f(xn))

?

n

2

第8 练
【方法引领】

基本初等函数

? ?求解析式:二次函数一般用待定系数法,幂函数注意形式 ? ? ?二次函数与幂函数 ?图象性质:二次函数图象考虑开口方向、对称轴,幂函数类比五个常见函数 ? ? ?幂函数的单调性:主要利用单调性、奇偶性以及函数图象解题 ? ? ? ?二次函数的最值:注意确定对称轴与给定区间关系,注意单调性 ? ?指数、对数运算:注意运算性质 ? ? ? ?函数图象利用:注意关键点和底数的区域 ?指数与对数函数 ? ? ?单调性及其应用:注意化为同底,并注意底数所在的区域 ? ? ?复合函数:注意定义域的限制,同则增异则减的单调性的判断 ?

3

第8练 1. (-2,8] 2. 2
4 3. 3

基本初等函数

4. 5. 3 6. (-3,1) 7. (-∞,loga3) 8. ②③④

?1-x ? 0, ? 9. (1)由 ? x ? 3 ? 0, 得-3<x<1,
所以函数的定义域为{x|-3<x<1}, f(x)=loga(1-x)(x+3), 设t=(1-x)(x+3)=4-(x+1)2, 所以t≤4,又t>0,则0<t≤4. 当a>1时,y≤loga4,值域为{y|y≤loga4}. 当0<a<1时,y≥loga4,值域为{y|y≥loga4}. (2) 由题意及(1)知:当0<a<1时,函数有最小值,
1 所以loga4=-2,解得a= 2 .

10. (1) 设对任意x1,x2∈R,都有x1<x2,

4

2(4 x1 -4 x2 ) 4 x1 4 x2 x1 x2 x1 x2 f(x1)-f(x2)= 2 ? 4 - 2 ? 4 = (2 ? 4 )(2 ? 4 ) ,
因为x1<x2,所以 4 1 < 4 2 ,所以 4 1 - 4 2 <0,又2+ 4 1 >0,2+ 4 2 >0.所以f(x1)-f(x2)<0, f(x1)<f(x2),所以f(x)在R上是增函数.
4t 4t 2 ? 4t 41-t 4 t t t t 1-t (2) 对任意t,f(t)+f(1-t)= 2 ? 4 + 2 ? 4 = 2 ? 4 + 2 ? = 2 ? 4 =1,
x
x

x

x

x

x

所以对于任意t,f(t)+f(1-t)=1.
1 2011 (3) 由(2)可知f 2012 +f 2012 =1, 2 2010 f 2012 +f 2012 =1,…, 1 2 2011 1006 1 2011 所以f 2012 +f 2012 +…+f 2012 =1 005+f 2012 =1 005+ 2 = 2 .

11. (1) g(x)=a(x-1)2+1+b-a,因为a>0,

?a ? 1, ? g (2) ? 1, ? ? 所以g(x)在区间上是增函数,故 ? g (3) ? 4, 解得 ?b ? 0.
(2) 由已知可得f(x)=g(|x|)=x2-2|x|+1为偶函数,
1 所以不等式f(log2k)>f(2)可化为|log2k|>2,解得k>4或0<k< 4 ,故实数k的取值范 1 围是 0, 4 ∪(4,+∞).

(3) 函数f(x)为上的有界变差函数. 因为函数f(x)为上的单调递增函数, 且对任意划分T:1=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=3,

5

有 f (1)=f(x0)<f(x1)<…<f(xn-1)<f(xn)=f(3),所以

?

n

i ?1

|f(xi)-f(xi-1)|=f(x1)-f(x0)+f(x2)-f(x1)+



+f(xn)-f(xn-1)=f(xn)-f(x0)=f(3)-f(1)=4,

所以存在常数M≥4,使得 i ?1 |m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立, 所以M的最小值为4.

?

n

6


【南方凤凰台】2014届高考数学(理)二轮复习回归训练 第...

【南方凤凰台】2014届高考数学(理)二轮复习回归训练 第一部分 微专题训练-第9练 用导数研究函数的性质_数学_高中教育_教育专区。【回归训练】 一、 填空题 ln ...

...江苏版)二轮复习回归训练 第一部分 微专题训练-第3...

【南方凤凰台】2014届高考数学(理,江苏版)二轮复习回归训练 第一部分 微专题训练-第3练 立体几何_数学_高中教育_教育专区。【回归训练】 一、填空题 1. 一直线...

【南方凤凰台】2014届高考数学(理)二轮复习回归训练 第...

【南方凤凰台】2014届高考数学(理)二轮复习回归训练 第一部分 微专题训练-第4练 基本不等式与线性规划_数学_高中教育_教育专区。【回归训练】 一、 填空题 2 ...

【南方凤凰台】2014届高考数学(理)二轮复习回归训练 第...

【南方凤凰台】2014届高考数学(理)二轮复习回归训练 第一部分 微专题训练-第10练 数列_高考_高中教育_教育专区。【回归训练】 一、 填空题 1. 已知数列{an}...

【南方凤凰台】2014届高考数学(理)二轮复习回归训练 第...

【南方凤凰台】2014届高考数学(理)二轮复习回归训练 第一部分 微专题训练-第1练 三角恒等变换与解三角形_数学_高中教育_教育专区。【回归训练】 一、 填空题 1...

【南方凤凰台】2014届高考数学(理)二轮复习回归训练 第...

【南方凤凰台】2014届高考数学(理)二轮复习回归训练 第一部分 微专题训练-第2练 三角函数与平面向量_数学_高中教育_教育专区。【回归训练】 一、 填空题π 1....

【南方凤凰台】2014届高考数学(理)二轮复习回归训练 第...

【南方凤凰台】2014届高考数学(理)二轮复习回归训练 第一部分 微专题训练-第5练 直线与圆_数学_高中教育_教育专区。【回归训练】 一、 填空题 1. 直线x+(a2...

...版)二轮复习回归训练 第一部分 微专题训练-第1练 三...

2014届高考数学(理,江苏版)二轮复习回归训练 第一部分 微专题训练-第1练 三角恒等变换与解三角形_数学_高中教育_教育专区。回归训练】 一、 填空题 1. 在△...

2014届高考数学(理)二轮复习回归训练 第一部分 微专题...

2014届高考数学(理)二轮复习回归训练 第一部分 微专题训练-第7练 解析几何的定点定值范围问题_数学_高中教育_教育专区。回归训练】 一、 填空题 1. 无论m为...

...文,江苏专用)二轮复习第一部分 微专题训练

【南方凤凰台】2016届高考数学(文,江苏专用)二轮复习第一部分 微专题训练_数学...【回归训练答案】第 8练 6 2 2 y=± 2 x 圆锥曲线 1. 2. 16 【解析...

相关文档

更多相关标签