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高考数学(文)二轮复习:专题2第3讲《平面向量》ppt课件

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?第 3 讲 平面向量 热点聚焦 ·题型突破 归纳总结 ·思维升华 ?高考定位 1.考查平面向量的基本定理及基本 运算,多以熟知的平面图形为背景进行考查, 多为选择题、填空题、难度中低档.2.考查平面 向量的数量积,以选择题、填空题为主,难度 低;向量作为工具,还常与三角函数、解三角 形、不等式、解析几何结合,以解答题形式出 现. 热点聚焦 ·题型突破 归纳总结 ·思维升华 热点聚焦 ·题型突破 归纳总结 ·思维升华 热 点 一 平 面 向 量 的 线 性 运 算 1 【 例 1】 设 D,E 分 别 是 △ABC 的 边 AB,BC 上 的 点 , AD=2 2 → → → AB,BE=3BC.若DE=λ1AB+λ2AC(λ1,λ2 为 实 数 ),则 λ1+λ2 的 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ . 热点聚焦 ·题型突破 归纳总结 ·思维升华 解 析 → → → 1→ 2→ 1→ 2 → → 如 图 , DE=DB+BE=2AB+3BC=2AB+3(AC-AB)= 1→ 2→ 1 2 1 -6AB+3AC, 则 λ1= - 6,λ2=3,λ1+λ2=2. 1 答案 2 探 究 提 高 用 平 面 向 量 基 本 定 理 解 决 此 类 问 题 的 关 键 是 先 选 择 一 组 基 底 , 并 运 用 平 面 向 量 的 基 本 定 理 将 条 件 和 结 论 表 示 成 基 底的线性组合,再通过对比已知等式即可得 λ1,λ2 的值. 热点聚焦 ·题型突破 归纳总结 ·思维升华 【训练 1】 ( 2 0 1 4 · 天 津 卷 )已知菱形 A B C D =120° ,点 E,F 分 别 在 边 的边长为 2,∠BAD BC,DC 上,BC=3BE,DC=λ D F . → → 若AE· AF=1,则 λ 的值为________. 解 析 如 图 → → 1→ → 1→ 由 题 意 知 AE=AB+3BC=AB+3AD, 热点聚焦 ·题型突破 归纳总结 ·思维升华 → → → → 1 → → 1→ AF=AD+DF=AD+ λ DC=AD+ λ AB, ?→ 1 → ? ? → 1→? ?AD+ AB?=1, 由?AB+3AD?· λ ? ? ?? 1 → → 1 → 2 1→2 得(3λ+1 ) AB· AD+3AD + λ AB =1, 1 → → ∴(3λ+1 ) | AB|·ADc |o s 1 2 0 ° 1→2 1→2 +3|AD| + λ |AB| =1, ?1 ? ? 1? 1 1 2 ? ? ? ? ∴ 3λ+1 ×2×2× -2 +3×2 + λ ×22=1, ? ? ? ? 解 之 得 λ=2 . 答案 2 热点聚焦 ·题型突破 归纳总结 ·思维升华 热 点 二 平 面 向 量 的 数 量 积 A B C D 中 , AD=1,∠BAD=6 0 ° ,E . 【 例 2】 ( 1 ) 在 平 行 四 边 形 为 CD 的 中 点 . 若 ( 2 ) 在 边 长 为 → → CD· BE=( 1 A. -2 1 C. -3 → → AC· BE=1, 则 AB 的 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _ → 1→ 1的 正 △ABC 中 , BD=3BA,E 是 CA 的 中 点 , 则 ). 2 B.-3 1 D.-6 热点聚焦 ·题型突破 归纳总结 ·思维升华 解 析 ( 1 ) 设 AB=x(x>0 ), x =

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