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学案1

时间:2013-03-20


辽中县第一高级中学

学生导学案

编号 SX-DX—必修 3-01(2013-03,01)

编制:

李艳静

审核:李艳静

以 人 为 本

创 新 发 展

Liaozhong No.1

Senior High School

内部资料 请勿外传

导学案 1-----《1.1.1 算法的概念》
班级 姓名 小组 评价

?a x ? a12 y ? b1 例 2:写出求二元一次方程组 ? 11 ?a 21 x ? b21 y ? b2

① ②

的解的算法.

的计算工 具:算筹与 算盘. 20 世 纪最伟大 的发明:计 算机,计算 机是强大 的实现各 种算法的 工具。)

三维目标

知识与能力: (1)了解算法的含义, 体会算法的思想, 能说明解决简单问题的算法步骤。(2) 初步了解高斯消去法的思想。(3)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 过程与方法: 合作探究, 分析归纳. 通过实例发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析 和有条理地表达能力.提高逻辑思维能力. 情感态度与价值观: 通过具体实例,感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义,认 识算法思想的重要性。 重点:理解算法概念和算法的重要性。 难点:用数学语言写出简单数学问题的算法。 学生讨论法(自主、合作、探究) 教学内容

重点难点 学法指导

【创设情境】

反思纠错/ 章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系, 它们的基础都是 “算 个人特色 菜谱是做 法” 。 算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段 还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题 的算法。如,做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等 都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。 广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。 【自学探究】 阅读教科书第 3 页—第 4 页,回答下列问题 1. 算法的概念。 2. 算法的描述方式。 3. 算法的要求。 菜肴的算 法,洗衣机 的使用说 明书是操 作洗衣机 的算法,歌 谱是一首 歌曲的算 法。在数学 中,主要研 究计算机 能实现的 典例分析 (1)数值性问题的算法 例 1:有鸡兔同笼,共 48 只腿,17 只头,问鸡兔各多少只? 算数方法:略 代数方法: 算法,即按 照某种机 械程序步 骤一定可 以得到结 果的解决 问题的程 序。(古代 问题: 上面的解法能否用来解一般的二元一次方程组?如果能, 如何进行?
高一数学导学案第1页,共 4 页

(2)非数值性计算问题 写出对任意 3 个整数 a,b,c 求出最大值的算法。

【合作探究】 1.写出一个能找出 a,b,c,d 四个数中最大值的算法。 (教科书练习 A-1)

高一数学导学案第2页,共 4 页

辽中县第一高级中学

学生导学案

编号:SX-DX—必修 3-01(2013-03.01)

编制: 李艳静

审核: 李艳静

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Liaozhong No.1

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4.下面给出了解决问题的算法:

2.写出在下面的数字序列中,搜索数 18 的一个算法:(课后 B2) 2 5 7 8 15 32 18 12 8 52

S1 输入 x; S2 若 x≤1,则 y=2x+1,否则 y=x2+2x-6; S3 输出 y. (1)这个算法解决的问题是________. (2)当输入的 x 值为________时,输入值与输出值相等. 5.算法: S1 输入 n; S2 判断 n 是否是 2, 若 n=2,则 n 满足条件;

【展示交流】
合作探究 1,2

若 n>2,则执行 S3; S3 依次从 2 到 n-1 检验能不能整除 n,若不能整除 n,则 n 满足条件. 上述“满足条件”指 n 是( A.质数 C.偶数 ) B.奇数 D.4 的倍数

【点拨评价】

【总结升华】 1、算法概念和算法的基本思想 (1)算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别; (2)算法的五个特征。 2、利用算法的思想和方法解决实际问题,能写出一此简单问题的算法 3、两类算法问题 (1)数值性计算问题,如:解方程(或方程组) ,解不等式(或不等式组) , 套用公式判断性的问题,累加,累乘等一类问题的算法描述,可通过相应 的数学模型借助一般数学计算方法,分解成清晰的步骤,使之条理化即可。 (2)非数值性计算问题,如:排序、查找、变量变换、文字处理等需先建 立过程模型,通过模型进行算法设计与描述。 【课堂检测】
1.算法的有限性是指( A.算法必须包含输出 B.算法中每个步骤都是可执行的 C.算法的步骤是有限的 D.以上说法均不正确 2.写出求方程 2x+3=0 的算法步骤:S1________;S2________;S3________. 3. a, c 中最大值的算法中最少要有________次比较过程, 求 b, 才能输出最大值.
高一数学导学案第3页,共4页

6.有蓝和黑两个墨水瓶,但是错把黑墨水装在了蓝墨水瓶里面,而蓝墨水装 在了黑墨水瓶里面.请你设计一个算法,将其互换.

7.课后习题 A.2,3 B.1,3.

得:

)

学后思考/ 教学反思

失:

高一数学导学案第4页,共4页


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