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职高指数函数对数函数测试2

时间:2013-06-09


指数函数、对数函数测试题
一、选择题(本大题 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题 只有一个选项是符合题意的)
x 1、已知集合 M={x|x<3}N={x| log2 >1 }则 M∩N 为

A. ? <x<3}

B.{x|0<x<3}

C.{x|1<x<3}

D.{x|2

2、若函数 f(x)=a A.无法确定 4)

(x-2)

+3(a>0 且 a≠1) ,则 f(x)一定过点 C. (1,3) D. (2,

B.(0,3)

3、若 a= log? ,b= log6 ,c= log0.8 ,则 2 2 7 A.a>b>c a 4.函数 y ? 2 ? log2 x( x ? 1) 的值域为( A、 ? 2,??? B、 ? ??,2? ) C、 ? 2, ?? ? ) D、3 ) D、 D、 ?3, ?? ? B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>

5、计算 ? lg 2 ?2 ? ? lg 5?2 ? 2 lg 2 ? lg 5 等于( A、0 B、1 C、2

6、已知 a ? log3 2 ,那么 log3 8 ? 2log3 6 用 a 表示是( A、 5a ? 2
3a ? a 2 ? 1

B、 a ? 2

C、 3a ? (1 ? a)2

7、下列函数中,在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是
x A.y=- log2 (x > 0)

B. y=x +x (x ∈ R)

2

C.y=3 (x ∈ R)

x

D.y=x (x∈R)

3

8、若 f(x)=(2a-1) 是增函数,则 a 的取值范围为 A.a<
1 2

x

B. <a<1 )

1 2

C. a>1

D. a≥1

9、已知 f (10x ) ? x ,则 f (5) ? ( A、 105 B、 510

C、 lg10 ) C、
1 50

D、 lg 5

10、若102 x ? 25 ,则 10? x 等于( A、
1 5

B、 ?

1 5

D、

1 625

x 11. 当 a ? 1 时,在同一坐标系中, 函数 y ? a ? x 与 y ? loga 的图象是图

中的(



1
1 )=4, f(2013)= 则 2013

x x 12、 若函数 f(x)=a log2 + b log3 + (a, b∈R) ,f( 2

A.-4

B.2

C.0

D.-2

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,把答案填 在题中横线上) 13. 设 a=0.3 , b=2 , c= log 2 试 比 较 a 、 b 、 c 的 大 小 关 系 (用“<”连接)
2 0.3

2

14、指数式 a 3 b 4 化为根式是
4 15、根式 a 化为指数式是
3

2

?

5

。 。 。

b b

16、 log6 ?log4 (log3 81)? 的值为 17.
?2e x ?1 , x<2, ? f ( x) ? ? 则f ( f (2))的值为 2 ?log 3 ( x ? 1),x ? 2. ?

18、若 log x ? 20、若 log x ?

2 ? 1 ? ?1 ,则 x ?

? ?

。 . 。

19、 y ? 2x ?1 的定义域为
2 ? 1 ? ?1 ,则 x ?

三、解答题:
21、化简或求值:(20 分)
? ? 3 ? 4 0.5 0.25 (1) [(3 ) 3 ? (5 ) ? (0.008) 3 ? (0.02) 2 ? (0.32) 2 ] ? 0.0625 ; 8 9 2 2 1 1

(2) lg 500 ? lg

8 1 2 ? lg 64 ? 50 ? lg 2 ? lg 5 ? 5 2

(3). 1 ? lg 0.001 ? lg

2

1 ? 4 lg 3 ? 4 ? lg 6 ? lg 0.02 3

25、已知 f ( x) ? log 2

1? x 1? x

(20 分)

(1)求 f ( x) 的定义域; (2)求使 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围。

26. 求函数 y ? ( ) ? ( ) ? 1 在 x?? ?3, 2? 上的最大值最小值 (10 分)
x x
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/

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