nbhkdz.com冰点文库

直线和平面垂直第2课时课件2

时间:


线面垂直(2) 二中高一数学备课组 复习 已知四面体ABCD所有的棱长相等,求证:AB⊥CD A B .E C D 线线垂直 线面垂直 线线垂直 如图,在棱长为a正方体中, 1、A到面BCC1B1的距离为 2、A到平面BDD1B1的距离为 a 2 a 2 D1 C1 A1 B1 3、AD到平面BCC1B1的距离为 a D 2 a 4、AA1到平面

BDD1B1的距离为2 C A 5、AA1与BC1所成的角为 45° B 引入 PA⊥α,垂足为A PQ呢? PB是平面α的斜线,Q叫斜足。 P ? Q P1 与一个平面相交,但不和这个平面垂直的直线叫 这个平面的斜线 P1Q呢? AB叫PB在平面α上的射影 过平面外一点P向平面α引斜线和垂线, 那么过斜足Q和垂足P1的直线就是斜线在平面内的正投影 (简称射影) 新课 (一)点的射影 P 线段PO称为点P到平面 α的垂线段 α O 点O称为点P到平面 α内的射影 斜线的射影 l P O 直线OQ称为 斜线l在平面α 内的射影 α Q 线段OQ称为斜线段PO在 平面α内的射影 PA⊥α,垂足为A PB呢? PB是平面α的斜线,B叫斜足。 ? P ? Q P1 与一个平面相交,但不和这个平面垂直的直线叫 这个平面的斜线 AB呢? AB叫PB在平面α上的射影 过平面外一点P向平面α引斜线和垂线, 那么过斜足Q和垂足P1的直线就是斜线在平面内的正投影 (简称射影) θ表示什么? PQ与平面α所成的角 直线与平面所成的角 1.定义: (1)直线和平面平行或直线在平面内 ? ? ——直线与平面所成的角是0°度的角. (2)直线和平面垂直 ——直线与平面所成的角是直角. (3)平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角, 叫做这条直线和平面所成的角. 直线和平面成角的范围是0°≤θ≤90°. 例题 例1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 找出A1B与平面A1B1CD所成的角,并证明之. D1 C1 A1 B1 O D C 求AB与平面A1B1CD所成的角 求C1B与平面A1B1CD所成的角 求B1B与平面A1B1CD所成的角 A B 空间角转化为平面角 找斜线在平面上的射影 练习 1.点P是△ABC所在平 面外一点,且P点到 △ABC三个顶点距离 相等,则P点在△ABC A 所在平面上的射影是 △ABC的 外 心。 P C O B 练习 2.判断下列说法是否正确 (1)两条平行直线在同一平面内的射影 一定是平行直线 一定是相交直线 (3)两条异面直线在同一平面内的射影 要么是平行直线,要么是相交直线 ( (4)若斜线段长相等,则它们在平面内 的射影长也相等 ( 两个点 ( ( X) X) X) (2)两条相交直线在同一平面内的射影 X) 练习 A 3.已知斜线段的长是它 在平面β上射影的2倍, B O 求斜线和平面β所成的 β 角。 如图,斜线段AB是其射影OB的 两倍,求AB与平面β所成的角。 4.两条平行直线和一个平面所成的角相等吗? 如果两条直线与一个平面所成的角相 等,它们平行吗? X 练习 5 、如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的 距离相等,则这条直线和平面的位置关系是( C )。 A.平行 B.相交 C.平行或相交。 6、在空间,下列命题 (1)平行于同一直线的两条直线互相平行; (2)垂直于同一直线的两条直线互相平行; (3)平行

《2.3.1直线与平面垂直》教学案例

2.3.1直线与平面垂直教学案例_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《线面...教师用多媒体课件演示旗杆在地面上的影子随着时间的变化而移动的过程,引导学生...

2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 教案

第 1 课时 教学内容:2.3.1 直线与平面垂直的判定 2.3.2 平面与平面垂直...教学准备 教师准备 多媒体课件(用于展示问题,引导讨论,出示答案) ,空间几何体的...

...课时9 直线和平面垂直(2)学案 苏教版必修2

江苏省溧阳市竹箦中学高中数学 课时9 直线和平面垂直(2)学案 苏教版必修2_数学_高中教育_教育专区。课时 9 【课标展示】 1. 掌握直线与平面的位置关系. 直线...

高中数学第二章《2.3直线、平面垂直的判定及其性质》教...

高中数学第二章《2.3直线平面垂直的判定及其性质》教案新人教A版必修_数学_...本节课内容是立体几何的核心内容,是平面内垂 直关系 的拓展, 是在探究完直线...

2.3.3 直线与平面垂直的性质2.3.4 平面与平面垂直的性质

2.3.3 直线与平面垂直的性质2.3.4 平面与平面垂直的性质_数学_高中教育_教育...教学准备教师准备:多媒体课件(用于展示问题,引导讨论,出示答案) 。 学生准备:...

2.3 直线、平面垂直的判定及其性质_数学必修二_教学视...

第1讲 2.3.1 直线与平面垂直的判定:本讲主要讲线面垂直的判定;线面角;线面垂直的实际应用;折叠问题等几个方面的问题,涉及到的例题及举一反三共10道题,课标...

...章点直线平面之间的位置关系2.3.3直线与平面垂直的...

2016高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.3.3直线与平面垂直的性质2.3.4平面与平面垂直的性质课时作业_数学_高中教育_教育专区。2.3.3 2.3.4 直线与...

...2.3.3-2.3.4第2课时 直线与平面、平面与平面垂直的...

2015高中数学 第1部分 2.3.3-2.3.4第2课时 直线与平面、平面与平面垂直的性质课时达标检测 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。【三维设计】...

...2.3.3-2.3.4第2课时 直线与平面、平面与平面垂直的...

2015高中数学 第1部分 2.3.3-2.3.4第2课时 直线与平面、平面与平面垂直的性质课时达标检测 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。2015 高中数学 第 1 ...

...(《第1课时直线与平面垂直的判定》)同步练习二

《第3节直线、平面垂直的判定及其性质》(《第1课时直线与平面垂直的判定》)同步练习二_高一数学_数学_高中教育_教育专区。【试卷名:第 1 课时直线与平面垂直的...