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青海省师范大学附属第二中学2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题(无答案)


青海省师范大学附属第二中学 2015-2016 学年高 一数学下学期期末考试试题(无答案)
一、选择 题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 一、选择题(12 题,共 60 分) 2 2 2 2 3 3 1. 给出下列命题 : ① a>b ? ac >bc ; ② a>|b|

? a >b ; ③ a>b ? a >b ; 2 2 ④|a|> b? a >b .其中正确的命题是( ) (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④ 2.已知数列{an}的首项为 a1=1,且满足 an+1= an+ ,则此数列的第 4 项是( (A)1 )

测得 AC=100 m,BC=120 m,∠ACB=60°,那么 A、 B 的距离为( (A)20 m (B)20
2

)

D.s2>s3>s1 二、填空题(4 小题,共 20 分) 13. 8251 与 6105 的最大公约数为 .

m

(C)500 m

(D)60

m

8. 如 果 ax +bx+c>0 的解集为 {x|x<-2 或 x>4}, 那么对于 函数 2 f(x)=ax +bx+c 应有( ) (A)f(5)<f(2)<f(-1) (B)f(2)<f(5)<f(-1) (C)f(-1)<f(2)<f(5) (D)f(2)<f(-1)<f(5) 9. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况, 抽查了该地区 100

14 .已知 f ( x) ? x5 ? 2 x3 ? 3 x2 ? x ? 1,应用秦九韶算法计算

x ? 3 时的值时, f ( x) ?
15. 已知数列 {bn} 的通项公式是

名年龄为 17.5 岁~18 岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图 如下: 根据上图可得这 100 名学生中体重在(56.5, 64.5)的学生人数是 ( ). A.20 B.30 C.40 D.50 16.在锐角△ABC 中,角 A,B 所对的边长分别为 a,b.若 2asin B= 则角 A 等于 . b, + = . bn=n, 则 + + …

(B) (C)

(D)

3.在△ABC 中,a=

,b=

,B=45°,则 A 为(

)

? x ? 2, ? 10. 实数 x , y 满足条件 ? x ? y ? 4, 目标函数 z ? 3 x ? y 的 ??2 x ? y ? c ? 0, ?
最小值为 5 ,则该目标函数 z ? 3 x ? y 的最大值为( A. 10 B. 12 C. 14 ) D.

(A)60°或 120° (B)60°(C)30°或 150° (D)30° 4.设{an}是等差数列,a1+a3+a5=9,a6=9,则这个数列的前 8 项和等于 ( ) (A)12 (B)24 (C )36 (D)48 5.甲校有 3 600 名学生,乙校有 5 400 名学生,丙校有 1 800 名 学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽 取一个容量为 90 人的样本,应在这三校分别抽取学生( A.30 人,30 人,30 人 人,15 人 C.20 人,30 人,10 人 10 人 6.设 a1,a2,a3,a4 成等比数列,其公比为 2,则 的值为( ) D.30 人,50 人, ).

三、解 17. (本 1) .若

答题 小题满分 10 分) x>0,y>0, 且

15
11 .执行如上图(中)中的程序框图,若输出的结果为 21,则判 断框中应填 ( ) A. i ? 5 C.i ? 7 B. i ? 6 D. i ? 8

2 8 ? ? 1 , 求 xy 的 x y





值.

B . 30 人, 45

12、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次,三人 的测试成绩如下表 丙的成绩 10 6 环数 频数 7 4 8 6 9 6 10 4 2) . 已 知
x ? 0, y ? 0

甲的成绩 环数 频数 7 8 5 5 9 5 10 5 环数 频数

乙的成绩 7 6 8 4 9 4

,满

A.

1

B.

1 2

C.

1 4

D.

1 8

s1,s2,s3 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次 测试成绩的标
准差,则有( A.s3>s1>s2 ). B.s2>s1>s3 C.s 1>s2>s3

1 1 足 x ? 2 y ? 1 ,求 ? 的最小值. x y

7.如图,为了测量 A、B 两点间的距离,在地面上选择适当的点 C,

1

分组 [50,60) 18.(本小题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A,B,C 对的边分别为 a,b,c,且 c=2,C=60°. (1)求 的值; [60,70) (1)填充频率分布表中的空格; (2)不具体计算频率 /组距,补全频率分布直方图. [70,80) [80,90) [90,100] 合计 21.(本小题满分 10 分) 已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn 为数列{an}的 前 n 项和. (1)若数列{an},{ }都是等差数列,求数列{an}的通项公式;

频数 4 8 19 16

频率 0.08 0.16 0.20 0.32

(2)若 a+b=ab,求△ABC 的面积 S△ABC.

19.(本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中 , ?A B C 的 外 接 圆 半 径 为 R , 若 C ?

3? ,且 4

BC sin( A ? C ) ? ? cos( A ? B) 。 R
(Ⅰ)证明:BC,AC,2BC 成等比数列; (Ⅱ)若 ?ABC 的面积是 1,求边 AB 的长.

(2)若 2Sn=

+an,试比较

+

+…+

与 1 的大小.

22、 .已知等差数列{an}满足 a2=0,.a6+a8=-10. 1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列?
?

an ?
n-1?

?2

?

的前 n 项和.

20、(本小题满分 12 分)为了让学生了解环保,增强环保意识,某 中学举行了一次环保知识竞赛,共有 900 名学生参加了这次竞 赛.为了了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩 (得分取 正整数,满分为 100 分)进行统计.请你根据下面尚未完成的频率 分布表和频率分布直方图,解答下列问题:

2


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