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2010高考题汇编数列 2

时间:2012-10-03


2010 年高考数学试题分类汇编——数列(二)
(2010 北京理数) (2)在等比数列 ? a n ? 中, a1 ? 1 ,公比 q ? 1 .若 a m ? a1 a 2 a 3 a 4 a 5 ,则 m= (A)9 (B)10 (C)11 (D)12
? 1 ? ? ? an ?

(2010 天津理数) (6) 已知 ? a n ? 是首项为 1 的等比数列,s n 是 ? a n ? 的前 n 项和, 9 s 3 ? s 6 , 且 则数列 ? 的前 5 项和为 (A)
15 8

或5

(B)

31 16

或5

(C)

31 16

(D)

15 8

(2010 广东理数)4. 已知 { a n } 为等比数列,Sn 是它的前 n 项和。若 a 2 ? a 3 ? 2 a1 , 且 a 4 与 2 a 7 的等差中项 为
5 4

,则 S 5 = A.35 B.33 C.31 D.29
a4 a5a6 =

(2010 全国卷 1 文数) (4)已知各项均为正数的等比数列{ a n }, a 1 a 2 a 3 =5, a 7 a 8 a 9 =10,则 (A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 4 2

(2010 全国卷 1 理数) (4)已知各项均为正数的等比数列{ a n }中, a 1 a 2 a 3 =5, a 7 a 8 a 9 =10,则 (A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 4 2
1 2 a 3 , 2 a 2 成等差数列,则

a4a5a6 =

(2010 湖北文数)7.已知等比数列{ a m }中,各项都是正数,且 a 1 ,

a 9 ? a1 0 a7 ? a8

?

A. 1 ?

2

B. 1 ?

2

C. 3 ? 2 2

D3 ? 2 2

(2010 安徽理数)10、设 ? a n ? 是任意等比数列,它的前 n 项和,前 2 n 项和与前 3 n 项和分别为 X , Y , Z , 则下列等式中恒成立的是 A、 X ? Z ? 2Y C、 Y ? X Z
2

B、 Y ? Y ? X ? ? Z ? Z ? X D、 Y ? Y ? X ? ? X ? Z ? X

? ?

(2010 福建理数)3.设等差数列 ? a n ? 的前 n 项和为 S n ,若 a1 ? ? 11 , a 4 ? a 6 ? ? 6 ,则当 S n 取最小值时,n 等于 A.6

B.7

C.8

D.9

1

(2010 天津文数) (15)设{an}是等比数列,公比 q ?

2 ,Sn 为{an}的前 n 项和。记 T n ?

17 S n ? S 2n a n ?1

,n? N .
*

设 T n 为数列{ T n }的最大项,则 n 0 =
0



(2010 福建理数)11.在等比数列 ? a n ? 中,若公比 q = 4 ,且前 3 项之和等于 21,则该数列的通项公式
an ?



(2010 山东文数) (18) (本小题满分 12 分) 已知等差数列 ? a n ? 满足: a 3 ? 7 , a 5 ? a 7 ? 2 6 . ? a n ? 的前 n 项和为 S n . (Ⅰ)求 a n 及 S n ; (Ⅱ)令 b n ?
1 an ? 1
2

( n ? N ? ),求数列 ? b n ? 的前 n 项和 T n .

(2010 北京文数) (16) (本小题共 13 分) 已知 | a n | 为等差数列,且 a 3 ? ? 6 , a 6 ? 0 。 (Ⅰ)求 | a n | 的通项公式; (Ⅱ)若等差数列 | b n | 满足 b1 ? ? 8 , b 2 ? a1 ? a 2 ? a 3 ,求 | b n | 的前 n 项和公式

2

(2010 四川理数) (21) (本小题满分 12 分) * 已知数列{an}满足 a1=0,a2=2,且对任意 m、n∈N 都有 a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2(m-n)2 (Ⅰ)求 a3,a5; * (Ⅱ)设 bn=a2n+1-a2n-1(n∈N ),证明:{bn}是等差数列; -1 * (Ⅲ)设 cn=(an+1-an)qn (q≠0,n∈N ),求数列{cn}的前 n 项和 Sn.

(2010 四川文数) (20) (本小题满分 12 分) 已知等差数列 { a n } 的前 3 项和为 6,前 8 项和为-4。 (Ⅰ)求数列 { a n } 的通项公式;

(Ⅱ)设 b n ? (4 ? a n ) q

n ?1

( q ? 0, n ? N ) ,求数列 {b n } 的前 n 项和 S n
*

3

(2010 山东理数) (18) (本小题满分 12 分) 已知等差数列 ? a n ? 满足: a 3 ? 7 , a 5 ? a 7 ? 2 6 , ? a n ? 的前 n 项和为 S n . (Ⅰ)求 a n 及 S n ; (Ⅱ)令 bn=
1 an ? 1
2

(n ? N*),求数列 ? b n ? 的前 n 项和 T n .

4


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