nbhkdz.com冰点文库

福建省福州八中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题


福州八中 2011—2012 学年第二学期期中考试 高一数学

考试时间:120 分钟

试卷满分:150 分

第Ⅰ卷(100 分) 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的.) 1. tan 780 ? = A. 3 B. ? 3 C.<

br />
3 3

D. ?

3 3
S=0 i=1 DO INPUT S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL _____ a=S/20 PRINT END 第 2 题图 a x

2. 下面为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句 为 A.i>20 B.i<20 C.i>=20 D.i<=20 3. 一位母亲记录了儿子 3—9 岁的身高,数据(略) ,由此建立的身 高与年龄的回归模型为 y=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子 10 岁 时的身高,则正确的叙述是 A.身高一定是 145.83cm B.身高在 145. 83cm 以上 C.身高在 145.83cm 左右 D.身高在 145.83cm 以下 4. 在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下: 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 0.016 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 A.9.4, 0.484 C.9.5, 0.04 B.9.4, D.9.5, 0.016

5. 用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将 160 名学生随机地从 1~160 编号,按编号顺序平均分成 20 组(1~8 号,9~16 号,…,153~160 号) ,若 第 16 组抽出的号码为 126,则第 1 组中用抽签的方法确定的号码是 A.8 B.6 C.4 D.2

6. 某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了 11.场比赛,他们所有比赛 得分的情况用如右图所示的茎叶图表示, 则甲、 乙两名运动员得分的中 位数分别为 A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20 2 2 7. 圆 ( x ? 1) ? ( y ? 3 ) ? 1 的切线方程中有一个是 A.x-y=0 B.x+y=0 C.x=0

甲 6 9 8 5 7 9 3 4 6 2 1

0 1 2 3 4

7 1 2 1 0

乙 8 5 13 0 0

sin( ? ? ) ? cos(? ? ? ) 2 8.已知 tan ? ? 2 ,则 ? ? sin( ? ? ) ? sin(? ? ? ) 2
A.2 B.-2 C.0 D.

?

D.y=0

2 3

9. 同时投掷两枚币一次,那么互斥而不对立的两个事件是 A. “至少有 1 个正面朝上” , “都是反面朝上” B. “至少有 1 个正面朝上” , “至少有 1 个反面朝上” C. “恰有 1 个正面朝上” , “恰有 2 个正面朝上” D. “至少有 1 个反面朝上” , “都是反面朝上” 10.将函数 y ? sin(2 x ?

?

3

) 的图象先向左平移

? ,然后将所得图象上所有点的横坐 6

标变为原来的 2 倍(纵坐标不变) ,则所得到的图象对应的函数解析式为. A. y ? ? cos x B. y ? sin 4 x C. y ? sin( x ?

?

6

)

D. y ? sin x

二、填空题:4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在相应的位置上. 11. 若 sin( ?? ) ?

3 ? ? ?? , ? ? ? ? , ? ,则 tan ? =____. 5 ? 2 2?

12. 已知 f ( x) ? x ? 6 ,以下程序框图 6 表示的是给定 x 的值,求其函 数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填 __ . ___ ,②处应填

3x(b ? 0) 的 最 大 值 为 13. 函 数 y ? a ? b c o s y ? t a n4 ( a ? b)?x 的最小正周期是____.

3 1 ,最小值为 ? ,则 2 2

14.已知圆 C1: x 2 ? y 2 ? 6x ? 7 ? 0 与圆 C2 : x 2 ? y 2 ? 6 y ? 27 ? 0 相交 于 A,B 两点,则线段 AB 的中垂线方程为__ 。

三、解答题:本大题三个小题,共 30 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15. (本小题 10 分) 将 A、B 两枚骰子各抛掷一次,观察向上的点数,问: ⑴共有多少种不同的结果? ⑵两枚骰子点数之和是 3 的倍数的结果有多少种? ⑶两枚骰子点数之和是 3 的倍数的概率是多少? 16. (本小题 10 分) 一个扇形 OAB 的面积是 1,它的周长是 4,求∠AOB 的大小和弦 AB 的长. 17.(本小题 10 分) 一元二次方程 x 2 ? 2ax ? b 2 ? 0 ,其中 a ? ?0,3? , b ? ?0,2? ,求此方程有实数根的 概率。 第Ⅱ卷(50 分) 一、选择题: (本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的.) 18. 函数 y ? A sin( ?x ? ?)( ? ? 0, ? ? 式为

? , x ? R) 的部分图象如图所示,则函数表达 2

? ? x? ) 8 4 ? ? B. y ? 4 sin( x ? ) 8 4 ? ? C. y ? ?4 sin( x ? ) 8 4 ? ? D. y ? 4 sin( x ? ) 8 4
A. y ? ?4 sin( 19.直线 3 x+y-2 3 =0 截圆 x2+y2=4 得的劣弧所对的圆心角为 A.

? 6

B.

? 4

C.

? 3

D.

? 2

20.下列函数中,既是区间 ? 0 , A. y ? x tan x

? ?? ? 上的增函数,又是以 ? 为周期的偶函数是 ? 2?
C. y ? cos 2 x D. y ? sin | x |

B. y ?| sin x |

二、填空题:两小题,每小题 5 分,共 10 分,把答案填在相应的位置上. 21.把“二进制”数 1011001(2) 化为“五进制”数是________________.

22.若 A、B 是锐角△ ABC 的两个内角,则点 P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第 ________________象限. 三、解答题:本大题二个小题,共 25 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤. 23. (本小题 12 分) 某电视台为宣传福州市,随机对福州市 15~65 岁的人群抽 样了 n 人,回答问题“海西建设主要战略目标有哪些?”.统计结 果如图表所示.

组号 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组

分组 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65)

回答正确的人数 a 18 b 9 3

回答正确的人数占本组的频率 0.5 x 0.9 0.36 y

(1)分别求出 a,b,x,y 的值; (2)从第 2,3,4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人, 求第 2,3,4 组每组各抽 取多少人? (3)在(2)抽取的 6 人中随机抽取 2 人,求所抽取的人中恰好没有第 3 组人的概率. 24. (本小题 13 分) 已知函数 f ?x ? ? sin(?x ? ? ) ( ? ? 0 , 0 ? ? ? ? )为偶函数,且其图像上相邻的一 个最高点和最低点之间距离为 4 ? ? 2 . ⑴求 f ?x ? 的解析式; ⑵设 x ? ? ?
2 ? ? 2? ? , ? , a 为常数,求 g ( x) ? ? f ( x)? ? 2af ( x) 的最小值。 ? 3 3 ?

福州八中 2011—2012 学年第二学期期中考试
高一数学 必修Ⅲ 试卷参考答案及评分标准
一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.) 1 2 3 4 5 6 7 8 A A C D B A C B 二、填空题:4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 11. ? 9 C 。 10 D

3 4

12. x ? 6 ? , y ? x ? 6

13.

1 3

14. x+y-3=0

三、解答题:本大题三个小题,共 30 分. 15.【解析】: (本小题 10 分)⑴共有 6×6=36 种结果 ?????2 分 ⑵若用(a,b)来表示两枚骰子向上的点数,则点数之和是 3 的倍数的结果有: (1,2) , (2,1) , (1,5) , (5,1) , (2,4) , (4,2) , (3,3) , (4,5) , (5,4) , (3,6) , (6,3) , (6,6)共 12 种.????????6 分 ⑶两枚骰子点数之和是 3 的倍数的概率是:P=

12 1 ? 36 3

????10 分

16.【解析】 : (本小题 10 分)设扇形的半径为 R cm.∠AOB=α.

?2 R ? ? R ? 4 ? 据题意 ? 1 2 ???3 分 R ? ?1 ? ?2

解之得 ?

?R ? 1 ????5 分 ?? ? 2

1 过 O 作 OM⊥AB 交 AB 于 M.则 AM=BM=2 AB.??????7 分 在 Rt△ AMO 中,AM=sin1,∴AB=2sin1. 故∠AOB=2,弦 AB 的长为 2sin1.??????????10 分

三、解答题:本大题二个小题,共 25 分,. 9 23.(本小题 12 分)(1)由频率表中第 4 组数据可知,第 4 组总人数为 =25,再结合 0.36 25 频率分布直方图可知 n= =100,??????2 分 0.025× 10 ∴a=100× 0.01× 10× 0.5=5, 18 3 b=100× 0.03× 10× 0.9=27,x= =0.9,y= =0.2.??????????4 分 20 15 (2)第 2,3,4 组回答正确的共有 54 人. ∴利用分层抽样在 54 人中抽取 6 人,每组分别抽取的人数为: 18 27 第 2 组: × 6=2 人,第 3 组: × 6=3 人, 54 54

9 第 4 组: × 6=1 人.??????????????8 分 54 (3)设所抽取的人中第 2 组的 2 人为 A1,A2;第 3 组的 3 人为 B1,B2,B3;第 4 组的 1 人为 C1.则从 6 人中抽 2 人所有可能的结果有: (A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1, B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2, C1),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B2,B3),(B2,C1),(B3,C1),共 15 个基本事件,其 中恰好没有第 3 组人的共 3 个基本事件, 3 1 ∴所抽取的人中恰好没有第 3 组人的概率为 = .????????12 分 15 5 24. (本小题 13 分) ⑴ 设最高点为 ( x1 , 1) , 相邻的最低点为 ( x2 , ? 1) , 则|x1–x2|=

T (T ? 0) 2


福建省福州八中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题

福建省福州八中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。福州八中 2011—2012 学年第二学期期中考试 高一数学 考试时间:120 分钟 试卷...

福建省福州八中2011-2012学年高一下学期期中考试试题

百度文库 教育专区 高中教育 数学上传文档支持以下设备:扫二维码下载 AndroidiPhone...福建省福州八中2011-2012学年高一下学期期中考试试题 隐藏>> 二)姓名 学号 一...

福建省福州八中2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题

福建省福州八中2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。福州八中 2011-2012 学年高一下学期期末 数学试题考试时间:120 分钟 第Ⅰ卷(100...

福建省福州八中2011-2012学年高一下学期期中考试物理试题

福建省福州八中2011-2012学年高一下学期期中考试物理试题_理化生_高中教育_教育专区...学而思初中数学课程规划 2014年学而思杯英语详解 学而思初一春季语文第二... 福...

福建省福州八中2011-2012学年高一下学期期中考试语文试题

福建省福州八中2011-2012学年高一下学期期中考试语文试题 隐藏>> 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 www.21cnjy.com 考试时间:150 分钟 试卷满分:150 分 一...

2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题

2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。福州...? 3 3 ? 4 福州八中 2011—2012 学年第二学期期中考试高一数学 必修Ⅲ ...

福建省福州八中2010-2011学年高一数学下学期期中考试

福建省福州八中2010-2011学年高一数学下学期期中考试_高一数学_数学_高中教育_教育专区。中学试题2010— 学年第二学期期中考试高一数学 福州八中 2010—2011 学年第...

福建省福州八中2011-2012学年高一下学期期中考试历史试题

福建省福州八中2011-2012学年高一下学期期中考试历史试题_高一政史地_政史地_高中...学而思初中数学课程规划 2014年学而思杯英语详解 学而思初一春季语文第二... 福...

福州八中20112012学年第二学期期中考试

福州八中20112012学年第二学期期中考试_数学_高中教育_教育专区。福州八中 20112012 学年第二学期期中考试 高一化学试题考试时间:90 分钟 可能用到的相对原子质量...