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江苏省宿迁市宿豫中学2015届高三数学小题训练11


高三数学小题训练(11)
班级 姓名 学号
1.为了了解1504名学生的视力情况,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,则 应从总体中随机剔除的个体的数目为 . 2.命题“?x?R,x2≥0”的否定是 . 3.设集合A ??{x︱x ??x ??6≤0},B ??{x︱x ??5x≥0},则A∩(CRB)??? .
2 2

/>?? ? 4.函数 f ? x ? ? sin ? x ? ? 的最小正周期是 3? ?



?

1 5.在平面直角坐标系xOy 中,若直线 y ? x ? b (e是自然对数的底数)是曲线y ??ln x e 的一条切线,则实数b的值为 . Read a,b,c 6.如图所示的算法中,若输入的a,b,c 的值依次是3,?5,6, a←b 则输出的S 的值为 . b←c ? 1? ? 1 ? 7. 设幂函数y ??f (x)的图象经过点 ? 8, ? ,则 f ? . S←a+b+c ? 的值为 ? 2? ? 512 ? Print S 1 2 8.甲、乙两人下棋,下成和棋的概率为 ,乙不输的概率为 , 2 3 则甲不输的概率为 . 9. 函数f (x) = Asin (wx ?φ) (A,w,φ为常数) 的部分图象如图所示,则f (π)的值为 .

?

10.已知函数 f ? x ? ? 值为 .

4 ? 2x ,若存在实数a,b,?x?R,a ??f (x) ??b,则b ??a的最小 1 ? 2x
a?b 的最大值为 a 2 ? b2

11.设a,b都是正实数,则


3 ,点P在矩形 3

12.如图,在矩形ABCD 中,AB ?1,BC ? 3 ,点Q在BC边上,且BQ=

uu u r uuu r 内(含边界) ,则 APgAQ 的最大值为
13. (本小题满分14分)设 0 ? ? ? (1)求cosa 的值;



? 2 5 ? 5 ?. ? ? ? ? ,且 sin ?? ? ? ? ? , cos ? 2 5 2 13 25 (2)证明: sin ? ? . 26

参考答案 一、填空题 1. 4 2. ??x?R,x2 ??0 3. ?0,3????????4. π 5. 0 6. 7?

-1-

7. 8 13、(1) sin

8. 56

9. 6

10. 5

11. 2

12. 2

?
2

? 1? (

2 5 , 5)2 ? 5 5
=

sin ? ? 2sin

?
2

cos

?
2

4 5

4 3 cos? = 1 ? ( )2 ? 5 5
(2)

3? ? 5 ,又 sin ?? ? ? ? ? ,所以, ? ? ? ? ? ? 13 2 2 2 12 cos(? ? ? ) = ? 13 5 3 12 4 63 126 125 25 ? ? sin ? ? sin[(? ? ? ) ? ? ] = ? ? ? = = 13 5 13 5 65 130 130 26 ?? ?? ?

?

-2-


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