nbhkdz.com冰点文库

2.3.1 直线与平面垂直的判定


2.3.1 直线与平 面垂直的判定

一、问题情境:
1、空间一条直线和一个平面有哪几种位 置关系?

4 、在日常生活中,见到最多的直线和平 面相交的位置关系是什么?并举例说明。

旗 杆 与 地 面 位 置 关 系

房 间 内 竖 直 的 墙 壁 线 与 地 面 的 位 置

关 系

圆锥的轴与底面的位置关系
P

l?
F A B E

l
D C

O

二、概念建构:
怎样给直线和平面垂直下精确定义呢?
相交垂直 线线垂直 异面垂直 线面垂直

空间问题

平面问题

能否将线面垂直问题转化为线线垂直问题? 旗杆在地面上的影子所在直线和旗杆所在直线是什么关系? 随着时间的推移,影子的位置发生变化,两者位置关系改变吗?

三、新课讲授:

能改为无数条吗?

1、线面垂直定义:如果一条直线 a与一个平面?
内的任意一条直线都垂直,我们就说直线 a垂直 于平面? ,记作 a ? ? . 直线 a 叫做平面? 的垂线,平面 ? 叫做直线 a

的垂面,垂线和平面 ? 的交点称为垂足. 图形语言:
符号语言:
?

a

l ? ? ? l ? m, 任意 m ? ? .

练习
判断正误:

①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条
直线,那么,这条直线就与这个平面垂直。
b

②若a⊥α,b ?α,则a⊥b。
a
α

实验:过△ABC 的顶点A 翻折纸片,得
到折痕AD ,将翻折后的纸片竖起放置在

桌面上,(BD、DC 与桌面接触).
A

B

D

C

问题1折痕AD 与桌面垂直吗?如何翻折 才能使折痕AD 与桌面所在的平面垂直?

问题2由折痕AD⊥BC ,翻折之后垂直关系,即 AD⊥CD ,AD⊥BD 发生变化吗?由此你能得到 什么结论?

问题:直线和平面垂直如何判定?
1.利用直线与平面垂直定义能检验我们的 旗杆竖直地面吗?
2.如果一条直线和一个平面内的一条直线 垂直,此直线是否和平面垂直?

3.如果一条直线和一个平面内的两条直线 垂直,此直线是否和平面垂直?

2、判定定理:
如果一条直线垂直于平面内两条相交

直线,则这条直线垂直于这个平面。

图形语言:
? b

m
aa
A b A

关键:寻找平 面内两条相交 直线!

线不在多,相交就灵 符号语言: a ? ?,b ? ?,a ? b ? A,m ? a,m ? b ? m ? ?

例2:已知 PA ?平面 ABC , AB 是⊙ O 的直径, PC ? CB . C 是⊙O上的任一点,求证:

四、小结:
1、线面垂直的概念
2、如何判定线面垂直?
2、判定定理 1、定义

3、转化思想的体会:线面垂直?线线垂直 ?线面垂直


2.3.1 直线与平面垂直的判定

2.3.1 直线与平面垂直的判定知识点 1.直线与平面垂直的有关概念 (1)定义: 如果直线 l 与平面 α 内的任意一条直线都垂直, 我们就说直线 l 与平面 α ...

2.3.1直线与平面垂直的判定

2.3.1直线与平面垂直的判定_数学_高中教育_教育专区。2.3 直线、平面垂直的判定及其性质授课人:满妍颖一、内容和内容解析 本节课的主要内容是直线与平面垂直的...

2.3.1直线与平面垂直的判定教学设计-李晓玲

人教版必修二 2.3.1 直线与平面垂直的判定教学设计 李晓玲 桓台一中 课题:2.3.1 直线与平面垂直的判定桓台一中 李晓玲 【教学目标】知识与技能:通过本节课的...

2.3.1直线与平面垂直的判定教学设计

2.3.1 直线与平面垂直的判定教学设计 教学目的: 1 理解直线与平面垂直的定义; 2 掌握直线与平面垂直的判定定理内容及论证过程; 3 应用直线与平面垂直的判定定理...

2.3.1 直线与平面垂直的判定的评课记录

欢迎光临《 欢迎光临《中学数学信息网》 信息网》 zxsx127@163.com 直线与平面垂直的判定的评课记录 2.3.1 直线与平面垂直的判定的评课记录(本课选自人民教育...

2.3.1直线与平面垂直的判定(第一课时)

2.3.1直线与平面垂直的判定(第一课时)_数学_高中教育_教育专区。会东县和文中学 2.3.1 直线与平面垂直的判定 第 1 课时 直线与平面垂直的定义与判定 一 ...

高中数学李元波2.3.1直线与平面垂直的判定

2、过程与方法 (1)通过教学活动,使学生了解,感受直线和平面垂直的定义的形成过程; (2)探究判定直线与平面垂直的方法。 3、情态与价值:培养学生学会从“感性认识...

§2.3.1直线与平面垂直的判定定理

§2.3.1 直线与平面垂直的判定一、课标要求(1)掌握直线与屏幕垂直的定义及判定定理; (2)能灵活应用直线与平面垂直的判定定理证明直线与平面垂直; (3)知道直线...

§2.3.1直线与平面垂直的判定导学案

细心才对, 细心才对,思考才会 编制人:李云骏 石林民族中学 》的§2.3.1直线与平面垂直的判定(一) 的学案 .3.1《直线与平面垂直的判定( .1 》教材: 》...

§2.3.1直线与平面垂直的判定教案

(A版) 课题: 课题:2.3.1 直线与平面垂直的判定(一) 一、教学目标 1.借助对图片、实例的观察,抽象概括出直线与平面垂直的定义,并能正确理解直线与平面垂 直...