nbhkdz.com冰点文库

吉林省东北师范大学附属中学2015学年数学人教必修五(文科)学案 2.1《数列的概念与简单表示法》(2)


Generated by Unregistered Batch DOC & DOCX Converter 2011.3.403.1476, please register! 高一下学期数学【文科学案】 高一数学组 §2.1 数列的概念与简单表示法(2) 学习目标 1. 了解数列的递推公式,明确递推公式与通项公式的异同; 2. 会由递推公式写出数列的前几项,并掌握求简单数

列的通项公式的方法. 学习过程 一、课前准备 (预习教材 P31 ~ P34 ,找出疑惑之处) 复习 1:什么是数列?什么是数列的通项公式? 复习 2:数列如何分类? 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务:数列的表示方法 问题:观察钢管堆放示意图,寻找每层的钢管数 a n 与层数 n 之间有何关系? 1. 通项公式法: 试试:上图中每层的钢管数 a n 与层数 n 之间关系的一个通项公式是 2. 图象法: 数列的图形是 ,因为横坐标为 数,所以这些点都在 y 轴的 侧,而点 的个数取决于数列的 .从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变 化的趋势. 3. 递推公式法: 递推公式:如果已知数列 ?an ? 的第 1 项(或前几项),且任一项 a n 与它的前一项 an ?1 (或前 n 项)间 的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式. 试试:上图中相邻两层的钢管数 a n 与 an ?1 之间关系的一个递推公式是 4. 列表法: 试试:上图中每层的钢管数 a n 与层数 n 之间关系的用列表法如何表示? 反思:所有数列都能有四种表示方法吗? ※ 典型例题 a1 ? 1 ? ? 例 1 设数列 ?an ? 满足 ? 写出这个数列的前五项. 1 ?an ? 1 ? a (n ? 1). n ?1 ? . . 变式:已知 a1 ? 2 , an ?1 ? 2an ,写出前 5 项,并猜想通项公式 a n . 小结:由递推公式求数列的项,只要让 n 依次取不同的值代入递推公式就可求出数列的项. 例 2 已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 0 , an ?1 ? an ? 2n , 那么 a2007 ? ( A. 2003×2004 B. 2004×2005 C. 2007×2006 ). D. 2004 2 Generated by Unregistered Batch DOC & DOCX Converter 2011.3.403.1476, please register! 高一下学期数学【文科学案】 高一数学组 变式:已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 0 , an ?1 ? an ? 2n ,求 a n . 小结:由递推公式求数列的通项公式,适当的变形与化归及归纳猜想都是常用方法. ※ 动手试试 2 练 1. 已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 , 且 an ?1 an ? an an1 (n ? 2 ) , 求 a3 , a4 . a2 ? , ? ? 2a 1 n? a 1 n? ? 0 3 练 2.(2005 年湖南)已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 0 ,an ?1 ? . an ? 3 3an ? 1 ( n ? N * ),则 a20 ? ( ) 3 2 练 3. 在数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , a17 ? 66 ,通项公式是项数 n 的一次函数. A.0 B.- 3 C. 3 D. ⑴ 求数列 ?an ? 的通项公式; ⑵ 88 是否是数列 ?an ? 中的项. 三、

吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二上学期期...

吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。东北师大附中 2015-2016 上学期期中高二理科数学 、选择题(4...

吉林省东北师范大学附属中学净月校区2016届高三上学期...

吉林省东北师范大学附属中学净月校区2016届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试卷...1 ,an ?1 ? 2an (n ? 2, n ? N ? ) ,则数列 ?an ? 的前 6 ...

吉林省东北师范大学附属中学2016届高三文科第一轮复习...

吉林省东北师范大学附属中学2016届高三文科轮复习阶段测试数学卷(第5周)_数学_高中教育_教育专区。高三文科数学阶段测试卷 测试范围:【集合、三角、数列、向量...

吉林省东北师范大学附属中学2016届高三第五次模拟考试...

吉林省东北师范大学附属中学2016届高三第五次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。吉林省东北师范大学附属中学2016届高三第五次...

2016届吉林省东北师范大学附属中学高三第六次模拟考试...

2016届吉林省东北师范大学附属中学高三第六次模拟考试...(文)试卷命题人:高三数学文科备课组 本试卷分第Ⅰ...(1)已知是虚数单位,则 (1 ? 2i )(2 ? i )...

【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学...

【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 高二下学期期中考试一、选择题: 1....

【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学...

【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学...n ? ln n y ) 6.在数列{ an }中, a1 ? 2, a n ?1 ? a n ? ...

吉林省东北师范大学附属中学2016届高考数学第一轮复习 ...

吉林省东北师范大学附属中学2016届高考数学轮复习 导数与定积分学案 理_数学...(阅读选修教材 2-2 第 18 页—第 22 页) 1、 导数及有关概念: 函数的...

吉林省东北师范大学附属中学2016届高三数学第六次模拟...

吉林省东北师范大学附属中学2016届高三数学第六次模拟考试试题文(新)_数学_高中.... 10 3 (D) 10 2 (14)某校为了调查高三年级参加某项户外活动的文科...

2015-2016东北师范大学附属中学、长春十一高和松原实验...

2015-2016东北师范大学附属中学、长春十一高和松原实验中学三校联考文科数学试题及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。吉林省东北师范大学附属中学、长春十一高和...