nbhkdz.com冰点文库

二次函数(六)

时间:2016-05-23


二次函数(六)
——配方法

1 说出二次函数 y ? ?4( x ? 2) ? 1 图象的 开口方向,对称轴,顶点坐标,增减 性 2 它是由y=-4x2怎样平移得到的
2

1 的开口方向,对称轴,顶点坐标,增减性 2 不画图象,直接说出 y ? ?2x 2 ? 4x ?1

1 2 不画图象,

直接说出 y ? 2 x ? 2 x ? 3

的开口方向,对称轴,顶点坐标,增减性

函数y=ax?+bx+c的顶点式
一般地,对于二次函数y=ax? +bx+c,我们可以利用配方法 推导出它的对称轴和顶点坐标.

y ? ax2 ? bx ? c ? 2 b ? ? a? x ? x ? ? c a ? ?

? 2 b ? b ?2 ? b ?2 ? ? a? x ? x ? ? ? ? ? ? ? ? c ? ? a 2 a 2 a ? ? ? ? ? ? 2 ?? b ? b2 ? ? a ?? x ? ? ? 2 ? ? c 2a ? 4 a ? ? ?? ?
2

b ? 4ac ? b2 ? ? a? x ? ? ? . 2a ? 4a ?

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值

y=ax2+bx+c(a>0)
? b 4ac ? b 2 ? ? ? ? 2a , 4a ? ? ? ?

y=ax2+bx+c(a<0)
? b 4ac ? b 2 ? ? ? ? 2a , 4a ? ? ? ?

直线 x ? ?

b 2a

直线 x ? ?

b 2a

向上
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.

向下
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.

b 4ac ? b 2 当x ? ? 时, 最小值为 2a 4a

b 4ac ? b 2 当x ? ? 时, 最大值为 2a 4a

1

求下列抛物线的开口方向,顶点坐标,对称轴, 增减性,最值 2 2 (1) y ? x ? 2x ? 2 (2) y ? 2 x ? 8x (3) y ? ?2 x 2 ? 4 x ? 8
抛物线如何 y ? ?2 x ? 4 x ? 5 平移得到
2

2

y ? ?2 x

2

某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出 售,一天可售出约100件,该店想通过降低售价、增 加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现 这种商品单价每降低1元,其销售量可增加约10件。 1 请表示出商品降价x元与利润y元之间的关系? 2 将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最 大?最大利润是多少?


6[1].1二次函数

镇江六中九年级数学学教案 编写人:李艳 修订人:陈淑媛 6.1 二次 班级 函数 姓名 一、学习目标 1.理解二次函数的概念. 2.能够根据实际问题列出二次函数关系式...

22 二次函数(同步练习) (6)

第22 章二次函数 同步学习检测(一)班级 座号 姓名 ___ 得分 一、填空题:注意:填空题的答案请写在下面的横线上, (每小题 2 分,共 80 分) 1、 6、 ...

专题六二次函数(一)

2010-2015 菁优网 专题六二次函数(一)参考答案与试题解析一.选择题(共 5 小题) 1. (2014?兰州)抛物线 y=(x﹣1) ﹣3 的对称轴是( A y轴 B 直线 x...

二次函数6-7

温州龙文教育 数 学科导学案(第教师: 课题 学生: 年级: 日期: 二次函数 6-7 次课) 星期: 时段: 1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的...

专题六二次函数(二)

专题六二次函数(二) 一.选择题(共 8 小题) 1. (2014?南昌)已知反比例函数 y= 的图象如图,则二次函数 y=2kx2﹣4x+k2 的图象大致为( ) A . B . ...

初中数学二次函数专项练六(3)

初中数学二次函数专项练六(3)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。初中数学二次函数专项练习(1) 1、如图,已知一次函数 y=0.5x+2 的图象与 x 轴交于点 A,...

新人教版九年级数学(下)——二次函数(六)——二次函数...

新人教版九年级数学(下)——二次函数(六)——二次函数与实际问题 隐藏>> 二次函数(六) 板块一、课前回顾 要点一:二次函数的三种基本表达式的各自特征?在确定...

二次函数问题(6)

二次函数问题(6)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。二次函数问题 二次函数问题(6) 1.在国家央行加息的压力下,某公司决定研制一种新型节能产品并加以销售,现...

二次函数6(顶点式习题课)

二次函数6(顶点式习题课)_数学_初中教育_教育专区。1、二次函数 y ? -2( x ? 1) ? 4 的图象的开口方向___,顶点坐标是___, 2 对称轴是___. 当 ...

26.3(6)二次函数的图像

26.3(6)二次函数的图像_数学_初中教育_教育专区。26.3(6)二次函数 y ? a( x ? m) 2 +k 的图像上海市市北初级中学 吴沈刚 一、教学内容分析 进一步...