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第十九届、第十八届高一物理竞赛模拟练习一


第十九届高一物理竞赛模拟测试(一)
学校_______________姓名______________学号______________ 2013-02-26

考生注意:1、答卷前,考生务必先将区(县) 、学校、姓名、准考证号等填写清楚。 2、本卷满分 150 分。考试时间 120 分钟。 3、计算题要有解题步骤,无过程只有答案不得分。 4、本卷重力

加速度 g 的大小均取 10m/s2。 5、本卷允许使用 TI 图形计算器。 一、单选题(每小题 3 分,共 30 分) 1.两光滑平板 MO、NO 构成一具有固定夹角 θ0=75° V 形槽,一球置于槽 的 内,用 θ 表示 NO 板与水平面之间的夹角,如图所示.若球对板 NO 压力的大 小正好等于球所受重力的大小,则下列 θ 值中哪个是正确的( ) A.15° B.30° C.45° D.60° M N

θ0 θ
O A

2.如图所示,轻支架可绕 O 点无摩擦自由转动,A 端靠在墙上,将一小物体放 在支架上让其自由下滑。支架和小物体间光滑,当小物体经过 O 点正上方时,A 端受力 N1;仅改变支架和小物体间的粗糙程度,使小物体能匀速下滑,当小物体 经过 O 点正上方时,A 端受力 N2,则( ) A A.N1=0 B.N1<N2 C.N1>N2 D.N1=N2 3.从 O 点抛出 A、B、C 三个物体,它们做平抛运动的轨迹分别如右图所示,则 三个物体做平抛运动的初速度 vA、 B、 C 的关系和三个物体在空中运动的时间 tA、 v v tB、tC 的关系分别是 ( ) (A)vA>vB>vC,tA>tB>tC (B)vA<vB<vC,tA=tB=tC (C)vA<vB<vC,tA>tB>tC (D)vA>vB>vC,tA<tB<tC
O

O

C B A

4.水平放置的平板表面有一个圆形浅槽,如图所示.一只小球在水平槽内滚动直至停下,在此过程中 ( ) (A)小球受四个力,合力方向指向圆心 (B)小球受三个力,合力方向指向圆心 (C)槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力 (D)槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力 5.倾角为 370 的斜面放在光滑水平面上,当质量 m=5 千克的滑块以加速度 a= 3 米/ .. . 秒 2 在斜面上下滑,为使斜面不动,用挡板 K 挡住斜面如图 9 所示,那么这时挡板 K 对斜面的弹力为 ( ) (A) 12 牛 (B) 14 牛 (C) 16 牛 (D) 18 牛 6.如图 10 所示,轻杆 AC 处于水平位置,C 端铰接在墙上,轻 绳 AB 拉住杆的 A 端,一重物挂于杆上 D 点,若将悬物点 D 由 A 附近开始逐渐向 C 点 移动,则绳中拉力 T 和杆对铰链的作用力 F 的大小将 ( ) (A) 都变小 (B) T 变小,F 变大 (C) T 变小,F 先变小再变大 (D) T 先变小再变大,F 变小

1

7.如图所示,在某旅游景点的滑沙场有两个坡度不同的滑道 AB 和 AB′(都可看作斜面) ,一名旅游者乘 同一个滑沙橇从 A 点由静止出发先后沿 AB 和 AB′滑道滑下,最后停在水平沙面 BC 或 B′C 上.设滑沙者 保持一定坐姿,滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同.下列说法中正确的是 ( ) (A)到达 B 点的速率等于到达 B′点的速率 A (B)到达 B 点时重力的功率大于到达 B′时重力的功率 (C)沿两滑道滑行的时间一定相等 B C (D)沿两滑道滑行的总路程一定相等 B/ 8.一根质量为 m、长为 L 的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上,另一半挂在桌边,桌面足够高,如图 (a)所示。若在链条两端各挂一个质量为 m/2 的小球,如图(b)所示。若在链条两端和中央各挂一个质量 为 m/2 的小球,如图(c)所示。由静止释放,当链条刚离开桌面时,图(a)中链条的速度为 va,图(b) 中链条的速度为 vb,图(c)中链条的速度为 vc(设链条滑动过程中始终不离开桌面,挡板光滑) 。下列判断 中正确的是 ( )

L 2 图(a) (A)va=vb=vc (B)va<vb<vc 图(b)

L 2 图(c) (C)va>vb>vc
x x1

L 2

(D)va>vc>vb

9.如右图所示,一小球被限制在 x=0 与 x=x1 之间运动,设开始时小球从 x=0 处以速度 v0 向右运动,假定小球在区间内运动时能保持恒定速率,且 0 5t0 每次在 x=0 或 x=x1 处碰撞返回后,其速率减为原来速率的一半。则下列 图中描述小球自运动开始后至第二次回到 x=0 处的位移-时间图正确的是 ( )
x x1
x x1

v
10t0 15t0 t

0

x1

x

0

5t0

10t0

15t0 t
0 5t0 10t0 15t0 t

(A)
x x1

(B)
x x1

0

5t0

10t0

15t0 t

0

5t0

10t0

15t0 t

(C)

(D)

10.一物体做加速直线运动,依次经过 A、B、C 三位置,AB︰BC=2︰7,物体在 AB 段的加速度为 a1, 在 BC 段的加速度为 a2。 现测得物体经过 B 点的瞬时速度 vB= A+vC) 则 a1 与 a2 的大小关系为 (v , ( ) (A)a1>a2 (B)a1=a2 (C)a1<a2 (D)无法比较 二、多选题(每小题 5 分,共 20 分。选对部分答案得 2 分,有错不得分) 11.如图 8 所示,在水平地面上放着 A、B 两物块,质量分别为 mA、mB, 与地面的滑动摩擦系数分别为 μA、μB,连接 A、B 的细绳与水平方向夹角
2

为 θ,在 A 物上加一水平拉力 F 使它们做匀速直线运动,则 ( ) (A) 若 μA=μB,θ 与 F 无关 (B) 若 μA=μB,θ 越大,F 越大 (C) 若 μA<μB,θ 越小,F 越大 (D) 若 μA<μB,θ 越大,F 越大 12.如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上 O 点,跨 过滑轮的细绳连接物块 A、B,A、B 都处于静止状态,现将物块 B 移至 C 点后,A、B 仍保持静止,下列说法中正确的是( ) (A)B 与水平面间的摩擦力减小 (B)地面对 B 的弹力增大 (C)悬于墙上的绳所受拉力不变 (D)A、B 静止时,图中?、?、?三角始终相等 O ?

? ?

B C

A

A 13.如图所示,一竖直平面内光滑圆形轨道半径为 R,小球以速度 v0 经过最低点 B 沿 轨道上滑,并恰能通过轨道最高点 A.以下说法正确的是 (A)v0 应等于 2 gR,小球到 A 点时速度为零 (B)v0 应等于 5gR,小球到 A 点时速度和加速度都不为零 (C)小球在 B 点时加速度最大,在 A 点时加速度最小 (D)小球从 B 点到 A 点,其速度的增量为(1+ 5) gR 14.如图所示,在 O 点从 t=0 时刻沿光滑斜面向上抛出的小球,通过斜面 末端 P 后到达空间最高点 Q。 下列图线是小球沿 x 方向和 y 方向分运动的速 O 度—时间图线,其中正确的是 ( )

(

)

R 0 v0 B y P Q

x

vx

vx

vy

vy

O

tP (A)

tQ t

O

tP (B)

tQ t

O

tP (C)

tQ t

O

tP (D)

tQ t
E

三、填空题(每小题 4 分,共 20 分。 ) 15.如图所示,正方形的框架由四根粗细相同的均匀细棒构成,每根细棒的质量均为 m=2.8kg,框架可绕过 D 点的水平轴在竖直面内自由转动,现用一细绳 BE 连结框架 B 的 B 点与竖直墙上的 E 点,绳与水平方向的夹角为?=37?,此时框架的 C 端刚好对 墙面无压力,则 BE 绳所受拉力的大小为 T=__________N。调整细绳的长度和 E 点 的位置,使细绳与水平方向的夹?=__________时,BE 绳中的拉力最小。
A

?
C

D

16.2011 年 8 月,我国第二颗月球探测卫星“嫦娥 太阳 二号”受控精确进入拉格朗日 L2 点的环绕轨道, 如 地球 L2 示意图所示。设太阳质量为 M,地球质量为 m,拉 格朗日 L2 点与地球之间的距离为 r1,太阳与地球之 r1 r2 间的距离为 r2。在拉格朗日 L2 点,太阳对“嫦娥二 号”的引力与地球对“嫦娥二号”的引力之比为 。 拉格朗日 L2 点距离地球约 150 万公里, 北京测 控中心发出的无线电指令需要经过 s 才能够到达拉格朗日 L2 点(无线电信号在真空中的传播速度 与光速相同) 。 17.如图 12 所示,两个质量分别为 M 和 m 的光滑小球 A、B 放在有竖直挡板的斜面上,两球外形完全相 同, 斜面的倾角为 α, 平衡时斜面对 B 球的弹力大小为__________, 挡板对 B 球的弹力大小为__________。
3

18.滑轮系统如图所示,m1=2 千克,m2=6 千克,今用力 F 拉该滑轮竖直向上以加速度 a=3 米/秒 2 运动, 拉力 F 的大小为________。(滑轮和绳的质量可以忽略不计)

19.如图 13 所示,在边长为 2a 正方形底面的柱形水槽中放有密度为 ρ0 的水,在水面上浮 着一块边长为 a、密度为

?0

2 的正方体木块,此时水的液面到槽底的距离为 a,现用外力将

木块缓慢地向下压到水槽底部,在这过程中外力做的功为__________。 .... 四、实验题(共 10 分) 20.某班级同学用如图(a)所示的装置验证加速 度 a 和力 F、质量 m 的关系。甲、乙两辆小车放在 弹簧 倾斜轨道上, 小车甲上固定一个力传感器, 小车乙 上固定一个加速度传感器 (可以测量乙在任意时刻 的加速度大小) ,力传感器和小车乙之间用一根不 可伸长的细线连接, 在弹簧拉力的作用下两辆小车 一起开始运动, 利用两个传感器可以采集记录同一 时刻小车乙受到的拉力和加速度的大小。 (1)下列关于实验装置和操作的说法中正确的是( ) (多 选) (A)轨道倾斜是为了平衡小车甲受到的摩擦力 (B)轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力 (C)实验中,在小车乙向下运动的过程中均可采集数据 (D)实验中,只能在小车乙加速运动的过程中采集数据 (2)四个实验小组选用的小车乙(含力传感器)的质量分别为 m1=0.5kg、m2=1.0kg、m3=1.5kg 和 m4=2.0kg,其中有三个小组已 经完成了 a-F 图像,如图(b)所示。最后一个小组的实验数据 如下表所示,请在图(b)中完成该组的 a-F 图线;
实验次数 拉力 F(N) 加速度 a(m/s )
2

力传感器

加速度传感器

小车甲

小车乙

(a)
a/m· s-2 25 20 15 m4 10 5 O 6 4.8 3.2 m1 m2

5

10

15

20

F/N

(b)
1 24.5 16.3 2 20.0 13.3 3 17.5 11.7 4 12.0 8.0 5 8.1 5.4

(3)在验证了 a 和 F 的关系后,为了进一步验证 a 和 m 的关系,可直接利用图(b)的四条图线收集数 据,然后作图。请写出具体的做法: ①如何收集数据?______________________________________________________________; ②为了更直观地验证 a 和 m 的关系,建立的坐标系应以___________为纵轴:以___________为横轴
4

五、计算题 (共 70 分) 21. 光滑水平面上有一辆长 L=1.0 m 的车 A, 内有一可视为质点的木块 B, A 已知 A 和 B 的质量 mA= mB=m, A 与 B 之间的动摩擦因数为μ =0.05。最初,A 静止,B 位于 A 的正中央(如图 6—25 所示)并以 v0=6... . . ...0m/s .. 的速度向右运动,设 B 与 A 的碰撞都是弹性正碰,求: (1)B 与 A 最多能相碰几次? (2)B 最后相对于车停下来时,停于车内的何处? (3)由开始至 B 与 A 发生最后一次碰撞时,A 车的位移为多少?

22.如图 6—28,高 0.8 m 的水平台面上静止有一物体 A,A 与台面的 B 端相距 1 m,A 与台面间的最大静 摩擦力为 6 N。A 与台面间的动摩擦因数为 0.2,A 的质量为 2 kg。现某一水平恒力对 A 作用有 12N·s 的 .. . . 水平冲量,使 A 从 B 端台面飞出后作平抛运动,取 g=10.0m/s2。求 A 离开台面后前进的水平距离。

5

23.如图 6—30 所示,在光滑水平面上置一质量为 M 的小车,一质量为 m 的小球用长为 l 的轻绳悬挂于 小车的 O 点上,现将小球从位置 A(绳伸直且处于水平位置)静止释放,求 (1)当小球运动到最低点 C 时,小车的速度; (2)现将小球静止释放以后,小车向右的最大位移; (3)在小球由 A 点运动到 B 点(绳与竖直方向夹角为 600)的过程中,绳的拉力对小球做的功。

6

24.如图 21 所示,在长 2 米,质量为 2 千克的平板小车的左端放在一质量为 3 千克的铁块(可视为质点), 两者之间的滑动摩擦系数是 0.5。开始时,小车和铁块一起以 v0=3 米/秒的速度向右在光滑水平面上运动。 接着与竖直墙面发生无机械能损失的正碰,碰撞时间不计。试求:(1)小车和墙碰撞后车板右端与墙之间最 大距离。(2)铁块最终距车的左端多远。(3)从计时开始到小车和铁块停止运动所经过的时间是多少?

7

25.三根重均为 G,长均为 a 的相同均匀木杆(其直径 d<<a)如图 22 对称地靠在一起,三木杆底端间均相 距 a。求:(1)A 杆顶端所受作用力的大小和方向。(2)若有一重为 G 的人坐在 A 杆中点处,则 B 杆顶端所受 ... 作用力的大小和方向又如何。

8


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