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高中数学 1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球2课件 苏教版必修2

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圆柱、圆锥、圆台和球 实例 问题1.下面的几何体与多面体不同,仔细观 察这些几何体,它们有什么共同特点或生成 规律? 这类几何体往往可以在车床上通过旋转切削加 工得到,它们都可以看做由一个平面图形通过旋 转而生成的. 球 播放圆柱的生成过程. 圆锥 圆台 圆柱、圆锥、圆台和球的生成过程 上面的几何体分别是什么平面图形通过旋转 而成? 矩形、直角三角形、直角梯形、半圆 O1 A S O1 A O 矩形 B O A O B 直角三角形 直角梯形 问题3. 仿照圆柱中关于轴、底面、侧面、母 线的定义,在图中指出圆锥与圆台的轴、底 面和母线? S A’ O’ A O A O 圆锥与圆台的记法 顶点 S A’ 侧面 A 母线 轴 O’ 轴 底面 母线 O A 底面 O 底面 分别以矩形、直角三角形的直角边、 直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋 转轴,其余各边旋转而成的曲面所围成的 几何体, 分别叫做圆柱,圆锥,圆台。 圆柱 圆锥 圆台 锥和柱 圆柱 O1 A 圆锥 S 圆台 O1 A O B O A O B 轴 高 底面 侧面 母线 圆柱、圆锥、圆台的定义 将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它 的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线 旋转一周,形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆 台,这条直线叫做轴,垂直于轴的边旋转而成的圆 面叫做底面,不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做 侧面,无论旋转到什么位置,这条边都叫做母线。 圆柱、圆锥、圆台的表示方法:用表示 它们的轴的字母表示,如: o s o o' o' o' 分别表示为:圆柱oo'、圆锥so'、圆台oo' 思考题:1.平行于圆柱,圆锥,圆台的底面的 截面是什么图形? 2.过圆柱,圆锥,圆台的旋转轴的截 面是什么图形? 圆柱、圆锥、圆台的性质 性质1:平行于底面的截面都是圆 定义:过旋转轴的截面称为旋转体的轴截面 性质2: 圆柱的轴截面是 全等的 矩形 圆锥的轴截面是 全等的等腰三角形 圆锥的轴截面是 全等的 等腰梯形 问题4.类比棱柱、棱锥、棱台的生成规律, 想一想圆柱、圆锥、圆台之间的关系? S O 圆柱、圆锥、圆台之间的关系 球的定义 半圆绕它的直径所在的直线旋转一周而形 成的几曲面叫做球面。球面围成的几何体叫 做球体 其中半圆的圆心叫做球的球 心,半圆的半径叫做球的半 径,半圆的直径叫做球的直 径。 球的表示方法:用表示 球心的字母O表示。 问题5.类比圆的定义,想一想能否用集合 的语言来定义球? 在空间,到一定点的距离等于定长的点 的集合叫做球。 旋转体 一般地,一条平面曲线绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面, 封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体。圆柱、 圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体。 母线 母线 母线 旋转轴 旋转面 圆柱面 圆锥面 更多旋转体 在生产和生活中,还有哪些几何体具有类似的生 成规律? 例2.指出图⑴,⑵中的几何体是由 哪些简单几何体构成的? 例3. 如果一个圆柱恰好有一个内切球,试作出 它们的一个轴截面(过轴的截面)图形。 例4 圆柱、圆锥、圆台的截面一般要掌握三类: 一是平行于底面的截面,二是经过旋转轴的截面 即:(即:轴截面),三是经过两条母线的截面,试 说出这些截面的形状。 答:平行于底面的截面都是 圆 , 圆柱、圆锥、圆台的轴截面依次是: 矩形

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