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6.复合函数求导

时间:2010-09-27


手脑并用 双手万能 10 求下列函数的导数 (1) y = (3 x)
3

第二章 (6) y = arccos(1 2 x )

复合函数求导

(2) y = cos( x + x)
2

(7) y = ln( x +

x2 + a2 )

(3) y = e cos x

(8) y = sin n x 2

(4) y = 2

x2

(9) y = ln(1 2 x )

(5) y = arctg 2 x

(10) y =

a 2 ex

15

手脑并用 双手万能 (11) y = e
2 x 2

x 2

第二章

复合函数求导

(16) y = e

cos 2 x

(12) y = cos 2 (1 2 x)

(17) y = x arctan

1 x

(13) y = arctg (e 2 x )

(18) y = ln(sec x + c tan x )

(14) y = log a ( x + x + 1)
2

(19) y = ln ln ln x

(15) y = (arcsin x) 2

(20) y =

sin 2 x x2

16

手脑并用 双手万能

第二章

复合函数求导

1+ x (21) y = arcsin 1+ x

(25) y = cos[e 2 x ln(1 + x 3 )]

(22) y = sin x cos nx
n

(26) y = [ln arctg (1 + x )]
2

2

(23) y =

1+ x 1 x 1+ x + 1 x

(27) y = tg

2

x ctg 2 x 3 2

(24) y = e

sin x 2

(28) y = ( arctg x ) 2

17

手脑并用 双手万能 11 设 y = f (u ) 可导,求下列函数导数 (1) y = f (e x e x )

第二章

复合函数求导

dy dx

(5) y =

f (e x ) 1 + f (e x )

(2) y = f (sin x) + f (cos x)
2 2

(6) y =

1 1 + f 2 (x2 )

(3) y = x 2 f (e 2 x )

(4) y =

f (x 2 ) x

12 设 f ′(cos x ) = cos 2 x ,求 f ′(sin x )

18


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