nbhkdz.com冰点文库

平面向量的正交分解、坐标表示及运算

时间:2013-04-05


e2

a

回顾
平移 共同起点

e1
B

a ? OA ? OB

a
e1
A

OA ? ?1 e1 OB ? ?2 e2

分解

e2
O

/>?
1 1 2 2

? a ? ? e ?? e

平面向量的正交分解及坐标表示 & 平面向量的坐标运算
韩建平 2012.12.21

λ2 a2

a

把一个向量分解为两个互相垂 直的向量,叫做把向量正交分解
λ1a1

F1 G

F2

正交分解

探究
问题1:如图,取与x轴、y轴同向的单 ? ? ? ? 位向量 i ?,j 为基底,分别用 i ,j ? ?, ?。 表示 a,b , c d

演示

探究
问题2:更一般的,怎样定义平面内任一 ? 向量 a 的坐标? 平面向量的坐标表示的定义:在直角坐标 ? 系内,取与x轴,y轴同向的单位向量 i 、 ? ? j 为基底,任意一个向量 a ,由平面向量 基本定理知,有且只有一对实数x、y,使 ? ? ? ? 得 a =xi +yj ,则称(x,y)为向量 a 的坐 ? 标,记作 a =(x,y) ,即为向量的坐标 表示。

问题3:写出下图中各向量的坐标。

探究

??? ? 问题4:观察下面的演示,其中 BA 的坐

探究

标与终点A点的坐标之间有何关系。

演示

探究
问题5:向量的坐标与表示该向量的有向线 段的起点和终点坐标之间有什么关系?

演示
一个向量的坐标等于表示此向量的有向线 段的终点的坐标减去起点的坐标。

探究
问题6:当向量用有向线段表示时,我们 可以对其进行加、减、数乘等运算,向量 用坐标表示了之后,相应的运算法则是什 么?

演示

? ? ? ? ?? 例4.已知a =(2,1),b=(-3,4),求a +b,a -b, ? ? 3a +4b的坐标。

巩固

巩固
例5.已知平行四边形ABCD的点A、B、C 分别为(-2,1)、(-1,3),(3,4), 求D点坐标。


平面向量的正交分解及坐标表示的教学案例

.3 节平面向量的基本定理及坐标表示主要四部分内容 1.平面向量的坐标 表示,2.平面向量的正交分解及坐标表示,3.平行向量的坐标运算,4.平面向量共线的坐 标表示...

2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示教案

平面向量的正交分解及坐标表示教案教学目的: 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示;会用坐标表示平面向量的加、减 及数乘运算。 教学重点: 向量的坐标表示及坐标运算...

平面向量的正交分解和坐标表示及运算

平面向量的正交分解坐标表示及运算 学习目标 (1)理解平面向量的坐标的概念; )理解平面向量的坐标的概念; (2)掌握平面向量的坐标运算; )掌握平面向量的坐标运算...

《平面向量的正交分解和坐标表示及运算》教学设计

平面向量的正交分解坐标表示及运算》教学设计_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 《平面向量的正交分解坐标表示及运算》教学设计_数学_高中...

平面向量的正交分解及坐标表示的教学案例

平面向量的正交分解及坐标表示的教学案例平面向量的正交分解及坐标表示的教学案例隐藏...内给定的向量坐标, 会作出已知坐标表示的向量; ②掌握平面向量的坐标运算,能...

《平面向量基本定理及平面向量的正交分解及坐标表示》...

《平面向量基本定理及平面向量的正交分解及坐标表示》教学设计_数学_高中教育_教育...此前的教学内容由实际问题引入向量概念,研究了向量的线性运算,集中反映了 向量的...

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示_数学_高中教育_教育专区。2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算 课标要求 1.理解平面向量的坐...

2016年专项练习题集-平面向量的正交分解及坐标表示

2016年专项练习题集-平面向量的正交分解及坐标表示_数学_高中教育_教育专区。...【考查方向】 本题主要考查平面向量基本定理以及向量的几何运算法则及坐标运算,...

平面向量的正交分解及坐标表示

2.3.1 平面向量的正交分解及坐标表示(1) 平面向量的正交分解及坐标表示一、教学...二、教学重、难点: 1.平面向量的坐标运算; 2.对平面向量的坐标表示的理解。...

2.3.2__平面向量的正交分解及坐标表示__2.3.3__平面向...

阳新实验中学 高一(9)班学案 必修 4 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算【教学目标】 1、知识与技能理解平面...