nbhkdz.com冰点文库

平面向量的正交分解、坐标表示及运算

时间:2013-04-05


e2

a

回顾
平移 共同起点

e1
B

a ? OA ? OB

a
e1
A

OA ? ?1 e1 OB ? ?2 e2

分解

e2
O

?
1 1 2 2

? a ? ? e ?? e

平面向量的正交分解及坐标表示 & 平面向量的坐标运算
韩建平 2012.12.21

λ2 a2

a

把一个向量分解为两个互相垂 直的向量,叫做把向量正交分解
λ1a1

F1 G

F2

正交分解

探究
问题1:如图,取与x轴、y轴同向的单 ? ? ? ? 位向量 i ?,j 为基底,分别用 i ,j ? ?, ?。 表示 a,b , c d

演示

探究
问题2:更一般的,怎样定义平面内任一 ? 向量 a 的坐标? 平面向量的坐标表示的定义:在直角坐标 ? 系内,取与x轴,y轴同向的单位向量 i 、 ? ? j 为基底,任意一个向量 a ,由平面向量 基本定理知,有且只有一对实数x、y,使 ? ? ? ? 得 a =xi +yj ,则称(x,y)为向量 a 的坐 ? 标,记作 a =(x,y) ,即为向量的坐标 表示。

问题3:写出下图中各向量的坐标。

探究

??? ? 问题4:观察下面的演示,其中 BA 的坐

探究

标与终点A点的坐标之间有何关系。

演示

探究
问题5:向量的坐标与表示该向量的有向线 段的起点和终点坐标之间有什么关系?

演示
一个向量的坐标等于表示此向量的有向线 段的终点的坐标减去起点的坐标。

探究
问题6:当向量用有向线段表示时,我们 可以对其进行加、减、数乘等运算,向量 用坐标表示了之后,相应的运算法则是什 么?

演示

? ? ? ? ?? 例4.已知a =(2,1),b=(-3,4),求a +b,a -b, ? ? 3a +4b的坐标。

巩固

巩固
例5.已知平行四边形ABCD的点A、B、C 分别为(-2,1)、(-1,3),(3,4), 求D点坐标。


赞助商链接

平面向量的正交分解和坐标表示及运算

平面向量的正交分解坐标表示及运算杨瑞强 【教学目标】 1、使学生理解平面向量坐标的概念,了解直角坐标系中平面向量代数化的 过程;掌握平面向量的坐标表示及其运算...

平面向量的正交分解和坐标表示及运算

平面向量的正交分解坐标表示及运算教学目的:理解平面向量的坐标的概念;掌握平面向量的坐标运算。 教学重点:平面向量的坐标运算。 教学难点:向量的坐标表示的理解及...

平面向量的正交分解和坐标表示及运算

平面向量的正交分解坐标表示及运算 学习目标 (1)理解平面向量的坐标的概念; )理解平面向量的坐标的概念; (2)掌握平面向量的坐标运算; )掌握平面向量的坐标运算...

平面向量的正交分解和坐标表示及运算

2.3.2— 2.3.2—§2.3.3 平面向量的正交分解坐标表示及运算教学目的: 教学目的: (1)理解平面向量的坐标的概念; (2)掌握平面向量的坐标运算; (3)会...

高一数学平面向量的正交分解和坐标表示及运算

高一数学平面向量的正交分解坐标表示及运算 - 第 5 课时 §2.3.2—§2.3.3 平面向量的正交分解坐标表示及运算 教学目的: (1)理解平面向量的坐标的概念...

平面向量的正交分解和坐标表示及运算

平面向量的正交分解坐标表示及运算_高二数学_数学_高中教育_教育专区。平面向量的正交分解坐标表示及运算 锦山蒙中学案(高一年级组)班课学目级题习标姓名学科 ...

...平面向量基本定理、平面向量的正交分解和坐标表示及运算教案_...

人教A版高中数学必修四 平面向量基本定理、平面向量的正交分解坐标表示及运算教案 - 平面向量基本定理、平面向量的正交分解坐标表示及运算 教学目的: (1)了解...

2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示_2.3.3平面向量的坐...

2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示_2.3.3平面向量的坐标运算_学案(人教A版必修4)_数学_高中教育_教育专区。2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 ...

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示;2.3.3 平面向量的...

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示;2.3.3 平面向量的坐标运算_ebd23a08561b45d3add5d5536206b9c1_数学_高中教育_教育专区。2.3.2 平面向量的正交分解及...

2.2.2向量的正交分解与坐标运算

(1)掌握平面向量的坐标表示,会用坐标表示平面向量的加、减与数乘向量运算; (2) 通过在直角坐标系中求向量 的坐标,让学生体会向量正交分解的几何意义; 二、自学...