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山东省师大附中2013届高三第三次模拟测试数学理试题(WORD解析版)

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小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 山东师大附中 2010 级高三第三次模拟考试 数学(理工类) 数列、不等式、向量 2012 年 12 月 1. 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟. 2. 本试卷涉计的内容: 集合与逻辑、基本初等函数(Ⅰ)(Ⅱ)、导数及其应用、 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. 若全集为实数集 R ,集合 A = {x | log 1 (2 x ? 1) ? 0}, 则CR A =( 2 ) A. ( , ??) 【答案】D 1 2 B. (1, ??) C. [0, ] ? [1, ??) D. (??, ] ? [1, ??) 1 2 1 2 【解析】 {x | log 1 (2 x ? 1) ? 0} ? {x 0 ? 2 x ? 1 ? 1} ? {x 2 1 ? x ?1} 2 , 所以 1 ?R A ? {x x ? 1或x ? } 2 ,即 1 ?R A ? (??, ] ? [1, ??) 2 ,选 D. ) D ? 2.若 ? ? ? A ?? 1 ?? ? ? , ? ? , tan ? ? ? ? ? , 则sin ? ? ( 4? 7 ?2 ? ? B 3 5 4 5 C ? 3 5 4 5 【答案】A 1 ? ? ?1 tan(? ? ) ? tan ? ? 3 1 ? 4 4 ?7 【解析】由 tan ? ? ? ? ? , tan ? ? tan(? ? ? ) ? ?? 4? 7 得 4 4 1 ? tan(? ? ? ) tan ? 1 ? 1 4 ,所 ? 4 4 7 ?? sin ? ? 以解得 3 5 ,选 A. ) 3.等差数列 {an } 的前 n 项的和为 S n ,且 a1013 ? S2013 ? 2013 ,则 a1 ? ( A. 2012 【答案】D B. -2012 C. 2011 D. -2011 【 解 析 】 在 等 差 数 列 中 , S2013 ? 2013(a1 ? a2013 ) ? 2013 , 所 以 a1 ? a2013 ? 2 , 所 以 2 a1 ? 2 ? a 2 0 1 ?3 2? 2 0 1 ?3 ? 2 0 1 D. 1 ,选 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) ) 4.非零向量 a, b 使得 | a ? b |?| a | ? | b | 成立的一个充分非必要条件是( ? ? ? ? ? ? ? ? A . a / /b 【答案】B B. ? ? ? a ? 2b ? 0 C. ? ? a b ? ? ? |a| |b| D. ? ? a?b 【解析】 要使 | a ? b |?| a | ? | b | 成立, 满足 a ? ?2b , 则有 a, b 共线且方向相反, 所以当 a ? 2b ? 0 时, 满足条件,所以选 B. 5. 已知 ?an 为等比数列, a4 ? a7 ? 2 , a5 a6 ? ?8 ,则 a1 ? a10 ? ( A. 7 【答案】D B. 5 C. ?? D. ?? ? ? ? ? ? ? ?

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