nbhkdz.com冰点文库

高一数学必修二《1.1.6棱柱棱锥、棱台和球的表面积1》教案

时间:


12999 数学网 www.12999.com 不用注册,免费下载! 3、培养学生空间想象能力和思维能力。 教学重点:运用公式解决问题. 教学难点:理解计算公式的由来. 教学过程: 一、创设情境,引入课题: (1)教师提出问题:在过去的学 习中,我们已经接触过一些几何体的表面积的求法及公式, 哪些几何体可以求出表面积?引导学生回忆,互相交流,教师归类。 我们可以求出正方体和长方体的表面积(公式略)。 (2)教师设疑:几何体的表面积等于它的展开图的面积,你们还记得正方体和长方体的侧 面展开图吗?(见下图) 提出问题:柱体,锥体,台体的侧面展开图是怎样的?你能否计算?引入本节内容。 二、探究新知: 1. 教学表面积计算公式的推导: 探究:棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体,它们的展开图是什么?如何计算 它们的表面积? 利用多媒体设备向学生投 放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图,并组织学生讨论: 这三个图形的表面由哪些平面图形构成?表面积如何求? 例 1:已知棱长为 a,各面均为等边三 角形的四面体 S-ABC,求它的表面积.(教材 P24 页例 1) 分析:由于四面体 S-ABC 的四个面是全等的等边三角 形,所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的 4 倍。w 解先求△SBC 的面积,过点 S 作 SD⊥BC,交 BC 于点 D. 2 12999 数学网 www.12999.com 不用注册,免费下载! a 因为 BC=a,SD= SB2 ? BD2 ? a 2 ? 2 ? 3 3 a. 2 2 1 1 3 12999 数学网 www.12999.com 不用注册,免费下载! S A B D C 练习:一个三棱柱的底面是正三角形,边长为 4,侧棱与底面垂直,侧棱长 10,求其表面积. 想一想:如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积?(图→侧→表) 探究圆柱的表面积的求法: 图柱的侧面展开图是矩形,长是圆柱底面圆周长,宽是圆柱的高(母线) , 设圆柱的底面半径为 r,母线长为 l ,则有: S 圆柱侧 =2 ? rl ,S 圆柱表 =2 ? r (r ? l ) ,其中为 r 圆柱底面半径, l 为母线长。 探究圆锥的表面积的求法: 圆锥的侧面 展开图为一个扇形,半径是圆锥的母线,弧长等于圆锥 底面周长,侧面展开图扇形中心角为 ? ? ? 3600 ,S 圆锥侧 = ? rl , S 圆锥表 = ? r (r ? l ) ,其 中为 r 圆锥底面半径, l 为母线长。 探究圆台的表面积的求法: 圆台的侧面展开图是扇环,内弧长等于圆台上 底周长,外弧长 等于圆台下底周长,侧面展开图扇环中心角为 ? ? S 圆台侧 = ? (r ? R )l ,S 圆台表 = ? (r 2 ? rl ? Rl ? R2 ) . 母线 与 底面的夹角为 60°,求圆台的表面积. 变式:想一想,你能求出切割之前的圆锥的表面积吗?试试看! 例题示范,巩固新知: 例 2:一圆 台形花盆,盆口直径 20cm,盆底直径 15cm,底部渗水圆孔直径 1.5cm,盆壁长 15cm.. 为美化外表而涂油漆,若每平方米用 100 毫升油漆,涂 100 个这样的花盘要多少油 漆?(π 取 3.14,结果精确到 1 毫升) 分析、思考:油漆位置在什么地方?→ 如何求花盆外壁表面积? 解:如图,由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积 r l R?r ? 3600 , l 练一练,巩固新知:一个圆台,上、下底面半径分别为 10、20, 涂 1

第一章1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积教案学生版

第一章1.1.6棱柱棱锥棱台和球的表面积教案学生版_高一数学_数学_高中教育...问题 2 下图是直六棱柱的展开图, 你能根据展开图, 归纳出直棱柱的侧面面积...

数学:1.1.6《棱柱棱锥、棱台和球的表面积》教案一(新人...

2页 1下载券 高一数学必修二1.1.6棱柱... 23页 4下载券 11-12学年高一...课题: 球的体积和表面积教学目标: 1.熟记球的体积公式和表面积公式; 2.会用...

...高中数学 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积学案 ...

2014-2015高中数学 1.1.6 棱柱棱锥棱台和球的表面积学案 新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。1.1.6 棱柱棱锥棱台和球的表面积 自主学习 学习...

第一章1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积教案教师版

第一章1.1.6棱柱棱锥棱台和球的表面积教案教师版_高一数学_数学_高中教育...即正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半. 2 2 问题 4 如何求多面...

1.1.6棱柱棱锥棱台和球的表面积_图文

1.1.6棱柱棱锥棱台和球的表面积_数学_高中教育_教育专区。高一数学导学案(必修二) 编号: 33 使用时间: 11.20 第 3 周 第 5 课时 编制人:吕宏岩 小组: ...

...测试:1.1.6 7《棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 柱、...

高中数学人教B版必修2同步测试:1.1.6 7《棱柱棱锥棱台和球的表面积 柱、锥、台和球的体积》(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教B版必修2...

1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积_图文

1.1.6 棱柱棱锥棱台和球的表面积_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...(1)语言叙述:直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积. (2)直棱柱的表...

1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 学案

1.1.6棱柱棱锥棱台和球的表面积 学案_经管营销_专业资料。1.1.6 棱柱棱锥棱台和球的表面积 一、自主学习: P25 ? P27 回答: 1。直棱柱:设直...

2018版高中数学第一章立体几何初步1.1.6棱柱棱锥棱台和...

2018版高中数学第一章立体几何初步1.1.6棱柱棱锥棱台和球的表面积学案含解析_...【答案】 C 2.已知两个球的半径之比为 12,则这两个球的表面积之比为(...

同步教案1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积(二)

同步教案1.1.6棱柱棱锥、... 2页 2财富值 高中数学 1.1.6《棱柱、棱...人教B版必修2—1.1.6 4页 免费 1.1.6棱柱棱锥棱台和球... 2页 1...