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同角三角函数基本关系式练习一


同角三角函数基本关系式(练习一) 班级:
1、 cos ? ?

姓名:

4 , ? ? (0, ? ) ,则 tan ? 的值等于 ( ) 5 4 3 4 3 A. B. C. ? D. ? 3 4 3 4 2 2、已知 A 是三角形的一个内角,sinA+cosA = 3 ,则这个三角形是 ( A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.不等腰直角三角形 D.等腰直角三角形 1 3、已知 sinα cosα = 8 ,则 cosα -sinα 的值等于 (





3 A.±4

B.±

3 2

C.

3 2

D.-

3 2

4、已知 ? 是第三象限角,且 sin 4 ? ? cos 4 ? ? A.
2 3

5 ,则 sin ? cos ? ? ( 9
1 3



B. ?

2 3

C.

D. ?

1 3

5、如果角 ? 满足 sin ? ? cos? ? 2 ,那么 tan ? ? A. ? 1 B. ? 2

1 的值是 tan ? C. 1 D. 2





6、若 sin? , cos? 是方程 4 x 2 ? 2mx ? m ? 0 的两根,则 m 的值为 A. 1 ? 5 B. 1 ? 5 C. 1 ? 5





D. ? 1 ? 5 )

3 3 7、已知 sin ? ? ? ,且 ? ? ? ? 2? ,那么 tan ? 的值为( 5 2 3 3 3 4 A B ? C D ? 5 4 4 3 1 8、已知 cos ? ? ,则 sin ? 等于 ( ) 3

A

2 2 3

B ?
?

2 2 3

C ?

2 2 3

D ?

2 3

9、设 sin A
4 3

?
2

4 ? ,且 ? 是第二象限角,则 tan 等于( 5 2 3 4 3 B C ? D ? 4 3 4



10、如果 tan ? ? 2 ,那么 sin 2 ? ? sin ? cos? ? cos2 ? 的值是(



A

? 所在的象限是 ( ) 2 (A)第一或第二象限 (B)第二或第三象限 (C)第一或第三象限 (D)第二或第四象限 12、将时钟拨慢 10 分钟,则分针转过的弧度数是 ( ) ? ? ? ? A、 B、 ? C、 D、 ? 3 5 3 5
11、已知 ? 为第三象限角,则 13、已知 A.-2 B.2 的值为 C. ( D.- )

7 3

B

7 5

C

5 4

D

5 3

? ? ? ? ? 14、若 ? 为二象限角,且 cos ? sin ? 1 ? 2 sin cos ,那么 是 2 2 2 2 2
A.第一象限角 二、填空题 1、已知 sin ? ? cos ? ? B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

1 ,则 sin 3 ? ? cos3 ? ? 2 60 2、若 0 ? ? ? ? , sin ? cos ? ? ? ,则 sin ? ? cos ? ? 169

3、若 tan? ? 15 ,则 cos? ? 4、函数 y ?
sin ? cos ? tan ? 的值域是 ? ? | sin ? | | cos ? | | tan ? |

; sin ? ? 。



5、已知 sin ? ?

m?3 4 ? 2m , cos ? ? ,则 m=_________; tan ? ? m?5 m?5

6、已知 三、简答题 1、已知 sin ? ?


1 ,求 cos ? , tan ? 的值 5

2、已知 ? 是三角形的内角,且 sin ? ? cos ? ? (1)试判断这个三角形的形状 (2)求 sin ? , cos? , tan?

2 3

tan ? ? ?1 ,求下列各式的值: ` tan ? ? 1 sin ? ? 3 cos ? (1) (2) sin 2 ? ? sin ? cos? ? 2 sin ? ? cos ?

3、已知

(3) sin 2 ?

4、化简 (1)sin2 ? +sin2β -sin2 ? sin2β +cos2 ? cos2β

(2)tanα (cosα -sinα )+

sin ? (sin ? ? tan ? ) 1 ? cos ?

5、求证:

1 ? 2 sin ? cos ? 1 ? tan ? ? cos 2 ? ? sin 2 ? 1 ? tan ?

6、已知 sin ? ? cos ? ?

1 ,且 0 ? ? ? ? . 5

(1)求 sin ? cos? 、 sin ? ? cos ? 的值; (2)求 sin ? 、 cos? 、 t an ? 的值. (3)求 sin3β – cos3β 的值 (4) sin 3β ? cos3β (5) sin 4β ? cos 4β , sin 4β ? cos 4β (6) sin 6β ? cos6β , sin 6β ? cos6β


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