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【同步讲与练】高中数学北师大版必修五数列部分练习:1.2 第3课时《等差数列》

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一、选择题 1. 在等差数列{an}中, 已知 a1=2, a9=10, 则前 9 项和 S9 等于( A.45 C.108 【答案】 D 9?a1+a9? 9×12 = 2 =54. 2 ) B.52 D.54 )

【解析】 S9=

2.在等差数列{an}中,S10=120,那么 a1+a10 的值是( A.12 C.36 【答案】

B B.24 D.48

10?a1+a10? 【解析】 由 S10= =120,得 a1+a10=24,故选 B. 2 3.等差数列{an}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此 数列前 20 项和等于( A.160 C.200 【答案】 B 【解析】 ∵a1+a20=a2+a19=a3+a18, 78-24 20?a1+a20? ∴a1+a20= 3 =18.∴S20= =10×18=180. 2 二、填空题 4. 等差数列{an}的前 n 项和为 Sn, 若 a2=1, a3=3, 则 S4=________. 【答案】 8 4?a1+a4? 【解析】 ∵a2+a3=a1+a4=4,∴S4= =8. 2 ) B.180 D.220

5.在等差数列{an}中,a2+2a4+a6=8,则数列前 7 项的和 S7 的 值为________. 【答案】 14 【解析】 由 a2+2a4+a6=8,得 2a4=4, a1+a7 4 ∴S7= 2 ×7=2×7=14. 三、解答题 6.已知等差数列{an}中,a1=8,d=-2,Sn=20,求 n 及 an. 【解析】 ∵Sn=8n+ ∴n2-9n+20=0, ∴n=4 或 5, ∴an=2 或 0. n?n-1? 2 ×(-2)=20,


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