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13周3 6.1 函数教案1


学科组

数学组

年级

八年级 第

学科 13

数学 主备人 王翠华 周 3 教时

使用人王翠华

课题: 6.1 函数 知 识 领 域 教 学 目 标

授课日期:2011 年 11 月 23 日 情 感 领



技 能 领 域

1.通过函数概念的学习,初步形成学 生利用函数观点认识现实世界的意识 1. 初步掌握函数概念, 能判断两个变量间的关系 和能力; 是否可以看成函数; 2.经历从具体实例中抽象概括的过 在函数概念形成的过程中,培养学生联系实际、 2. 根据两个变量之间的关系式, 给定其中一个量, 程,进一步发展学生的抽象思维能力, 善于观察、乐于探索和勤于思考的精神 相应的会求出另一个量的值; 体会函数的模型思想; 3.了解函数的三种表示方法。 3.通过对函数概念的学习,培养学生 的语言表达能力。

重 重 难 点




1.对函数概念的理解; 2.把实际问题抽象概括为函数问题。



1.掌握函数的概念,以及函数的三种表示方法; 2.会判断两个变量之间是否是函数关系。

课型 新授课 教具 多媒体

教法

小组合作 交流探究

1


环节 教 师 活 动


知识点




学 生 时 间 活 动 充 2 个性补

一.谈话式导入:我们同学每天上学放学有骑车的,有坐车的,有步行的那 么骑车的有多少?举手看看。下面我们就看一道关于骑车的数学问题。 研究 复习思考 行程问题 中的变量 欣赏图片

播放幻灯片 2 创设情境 导入新课 播放幻灯片 3-6 谈话式导入板书 课题

播放幻灯片 7 合作交流 小组展示 组织展示讨论

路程速度时间的变量。 出示:心电图片,天气随时间的变化图片,抛掷铅球球形成的轨迹,k 线图 等,请学生思考板书课题。 二.探究新知 1.找生说学习目标。2.小组交流基础知识部分。 3.小组自告奋勇展示预习情况。4.其他小组分别提问题由展示的小组回答。 5.都解决不了的组织小组讨论。6.都没问题的教师提问题,回答不出的交其 他小组完成。 基础知识: (1)一般的,在某个变化过程中,有 ,如果给定一个 x 值,相应 的 ,那么我们称 y 是 x 的函数,其中 x 是 , y 是 。 (2)函数有 , , 三种表示方式。 (3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例 子,并表示出来。 如:①假设某学生骑自行车的速度为 10km/h,则他骑自行车用的时间 t(h)和 所走 过的路程 s 之间的关系是什么? ②上网费用是 2 元/小时,则上网 t(小时),费用 y(元)的关系式是什么?

8
讨论交流 展示

2

学 生 环节 教 师 活 动 知识点 活 动
概念的抽 象
问题 1 问题 2 问题 3 分别展示并讨论思考:上面三个实例中, 1.每个问题中有几个变量? 2.同一个问题中的变量之间有什么联系? 3.它们的共同点是什么?不同点是什么? 点明函数概念中的两个关键词: 两个变量,一个 x 值确定一个 y 值, 它们 是判断函数关系的关键。 得出函数常用的三种表示方法: (1) 图象法 ; (2)列表法 ; (3)解析法。 4.生活中哪些变化过程中存在具有函数关系的量? 三.预习题目展示: 小组交流后课件随机抽取抢答。 1. 指出下列关系式中的变量与常量: 2 2 (1)球的表面积 S(cm )与球半径 R(cm)的关系式是S=4 ? R (2)以固定的速度 V0(米/秒)向上抛一个球,小球的高度h(米)与小球 2 运动的时间t(秒)之间的关系式是h=V0t-4.9t . 2.概念应用举例 (1). 小明骑车从家到学校速度是 15 千米/时,你能表示出他走过的路程 s 与时间 t 之间的变化关系吗?S 是 t 的函数吗?路程 s 随时间 t 的变化的图 像是什么? (2). 如果 A、B 路程为 200 千米,一辆汽车从 A 地到 B 地行驶的速度 v 与行 驶时间 t 是怎样的变化关系?V 是 t 的函数吗?速度 v 随时间 t 的变化的图 像是什么? 学生 感受到变 量之间关 系的是通 过多种形 式表现出 来的

时 个性补充 间

5

播放幻灯片 8-14 引导学生思
考以上三个问题的 共同点,进而揭示 出函数的概念 调动学习积极性

5

概念辨析 与巩固

适时强调知识点

5
争先恐后 抢答

播放幻灯片 15-19

3

学 生 环节 教 师 活 动
四.预习验收: 下列各题中,哪些是函数关系,哪些不是函数关系? 1、在一定的时间内,汽车所走的路程和速度. 学生思考 抢答

时 个性补充 间

知识点 活 动

5

巩固新知

2、在平静的湖面上,投入一粒石子,泛起的波纹的周长与半径. 3、班长的身高与老师的年龄。 4、三角形的面积一定,它的一边和这边上的高. 组织学生分析生活 中的函数关系 5、正方形的面积和梯形的面积. 6、水管中水流的速度和水管的长度.

播放幻灯片 20-21 课时小结

7、圆的面积和它的周长. 8、底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高. 五.通过这节课学习你有什么收获?还有什么困惑吗?

3
多个学生 说收获

达标检测

实物展示助学练习

六.达标测试

10

课时作业

七.见 P180 习题 6.1 第 1 题 标记

2

4

6.1 函数 一、定义: 一般地,在某个变化过程中,有两个变量 x 和 y,如果给定一个 x 值, 相应地就确定了一个 y 值,那么我们称 y 是 x 的函数, 其中 x 是自变量,y 是因变量. 二、函数常用的三种表示方法: 图象法 ; 列表法 ; 解析法。

5


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