nbhkdz.com冰点文库

高一数学月考试题


太原市致远实验中学校 2015-2016 学年第一学期第一次月回顾试卷高 一年级数学 (时间:90 分钟 满分 100 分)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,每小题给出四个选项中, 有且只有一个符合题目要求,请将其字母填入下表相应位置) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.已知集合 A ? {x x( x

? 2) ? 0}, 那么 ( A. 0 ? A B. 2 ? A C. ? 2 ? A D. 0 ? A 2.集合 M={1,9}的子集个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 )

D. 4 )

3.已知集合 A ? ? x ?1 ? x ? 3? , B ? ? x 2 ? x ? 5? ,则A ? B ? ( A. ( 2, 3 ) C. (-1,5) B. [-1,5] D. (-1,5] )
x2 x

4.与函数 y ? x 相等的函数是( A. f ( x) ? ( x ) 2 C. f ( x) ? x 2

B. f ( x) ?

D. f ( x) ? 3 x3 )
1 C. (??, ) 2 ) 1 D. (??, ] 2

5.函数 y ? 2x ?1 的定义域是(

1 1 A. ( , ??) B. [ , ??) 2 2 6.下列函数中,在 R 上为增函数的是(

A. y ? x 2

B. y ? ?2 x ? 1

C. y ? x 3


D. y ? ?

1 x

? x ? 1, x ? 0, 7.已知函数 f ( x) ? ? ,则 f (?1) ? ( ? f ( x ? 2), x ? 0,
A、0 B、-1 8.下列函数是奇函数的是( A. y ? 2 x 2 ? 3 C. y ? x - 1 C 、2 )

D、1[来源

B. y ? x D. y ? x 2 , x ? [0,1]

9.已知 f ?x ? 1? ? x 2 ? 4 x ? 5 ,则 f ?3? =( A.15 B.27 C.16 D.25



? x ? 1, x ? 0 10.已知函数 f ( x) ? ? 2 若 f ( x) ? 1 ,则 x =( ?x , x ? 0
(A)0 (B)2 (C)2 或-1



(D)0 或 1 或-1

11.函数 f(x)=4x2-mx+5 在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2) 上是减函数,则 f(1)等于( A.-7 B.1 ) C.17 D.25

1 12.已知偶函数 f ( x) 在区间 [0, ?? ) 上是增函数,则满足 f (2 x ? 1) ? f ( ) 的 x 取值 2 范围是( ) 1 3 1 3 1 3 1 3 (A) [ , ) (B) [ , ) (C) ( , ) (D) ( , ) 4 4 2 4 4 4 2 4

二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 3 分,共 12 分,把正确答案填在题中横 线上) 13.设全集 U=Z ,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5,6},则右图中 阴影部分表示的集合是_______ _. 14.函数 y ?
x?4 的定义域为 x?2

. .

? x ? 1, x ? 1, 15.函数 f ? x ? ? ? 则 f ? f ? 4? ? ? ?? x ? 3, x ? 1,
16.关于函数 f ?x ? 的单调性,给出下列语句:

( 1 ) 因 为 在 (0,??) 上 取 两 个 自 变 量 的 值 x1 ? 1, x2 ? 2 , 有 x1 ? x2 , 且

x1 ? x2 , 所以 f ?x? ? x 2 是 (0,??) 上的增函数;
2 2

(2 )因为存在 x1 ? ?2, x2 ? 1, 有 x1 ? x2 , 且 x1 ? x2 , 所以函数 f ?x? ? x 2 在 R
2 2

上不是增函数; (3)如果对于区间(0,1)上的任意的 x 值都有 f ?x? ? f (0), 则 f ?x ? 在区间 (0,1)上单调递增; (4)如果对于区间 ( a, b) 上的任意两个自变量的值 x1 , x2 , 当 x1 ? x 2 时,总有

? f ( x1 ) ? f ( x2 )?( x1 ? x2 ) ? 0, 则 f ?x ? 在 (a, b) 上单调递增.
其中正确语句的序号是 (把所有正确语句的序号都填上).

三、解答题(本大题共 5 小题,共 52 分,解答题应写出必要的文字说明,证明 过程或演算步骤) 17.(本题满分 10 分) 已知集合 U ? R, A ? {x | ?2 ? x ? 5}, B ? {x | 4 ? x ? 6} 。 求: (1) A ? B ; (2) (
U

A)? B

(3)

U

( A ? B)

1 18.(本小题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? ax ? , f (1) ? 2 x (1)求实数 a 的值;

(2)用单调性定义证明 f ( x) 在区间 ?0,1? 上是减函数. 19.(本题满分 10 分)已知 f(x)是二次函数,且满足 且 f(0)=3,f(x+1)-f(x)=4x+2. (1)求 f(x)的解析式; (2)判断函数 f(x)的奇偶性,并用奇偶性定义证明. 20. (本小题满分 10 分) 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且当 x ≤0 时, f ( x) ? x 2 ? 2 x . (1)现已画出函数 f ( x) 在 y 轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数 f ( x) 的图 像,并写出它的增区间. (2)求函数 f ( x) 的解析式.

21.(本小题满分 12 分)某汽车租赁公司拥有 20 辆汽车.据统计,当每辆车的日租金 为 400 元时,可全部租出;当每辆车的日租金每增加 50 元,未租出的车将增加 1 辆;公司平均每日的各项支出共 4800 元.设公司每日租出 x 辆车时,日收益为 y 元. (日收益=日租金收入-平均每日各项支出) (1)公司每日租出 x 辆车时,每辆车的日租金为__________ (用含 x 的代数式表示) ; (2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?

太原市致远实验中学校 2015-2016 学年第一学期第一次月回顾试卷高 一年级数学答案 一、1.A 2.D 3.B 4.BD5.B 6.C 7.C 8.B 9.B 10.C 二、13.{2,4,6} 14.{x|x ? -4 且 x ? -2} 三、17.(1) A ? B ? ?x 4 ? x ? 5? ..........3 分 (2) (
U U

11.D 12.C 15.0 16.(2)(4)

A = x x ? ?2或x ? 5

?

?

A ) ? B = ?x 5 ? x ? 6?………………………7 分

A ? B ? ?x - 2 ? x ? 6?
U

( A ? B) = {x | x ? -2或x ? 6}………………………10 分

18.解:(1) 由 f (1) ? 2 得:a=1 (2)由(1)可知 f ( x) ? x ? , 证明:任取 x1 , x2 ? ?0,1? 且 x1 ? x2
f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? x2 ?
1 x

…………….2 分

? 1 1 1 ? ? x1 ? ? ? x2 ? x1 ? ?1 ? ? x2 x1 ? x1 x2 ?

?

( x2 ? x1 )( x1 x2 ? 1) x1 x2

……………………5 分

.? 0 ? x1 ? x2 ? 1,? x1 x2 ? 1, x1 x2 ? 1 ? 0
? x2 ? x1 ? x2 ? x1 ? 0 .
? f ?x2 ? ? f ?x1 ? ? 0, f ?x2 ? ? f ?x1 ?

所以函数 f ( x) 在 ? 0,1? 上是减函数 19.设 f ( x) ? ax2 ? bx ? c, (a ? 0)

…………………10 分

? f (0) ? 3? c ? 3? f ( x) ? ax2 ? bx ? 3 ……………..2 分
? f ( x ? 1) ? f ( x) ? 4 x ? 2

? a( x ? 1) 2 ? b( x ? 1) ? 3 ? ax2 ? bx - 3 ? 4x ? 2

? 2ax ? a ? b ? 4 x ? 2

…….………..4 分

?2a ? 4 ?a ? 2 ?? ?? ?a ? b ? 2 ?b ? 0

f ( x) ? 2x 2 ? 3

……………..5 分 ….…………6 分

(2) f ( x) ? 2x 2 ? 3 是偶函数 证明如下: f ( x) 定义域为 R
f (? x) ? 2x 2 ? 3 ? f ( x) ? f ( x) ? 2x 2 ? 3 是偶函数

……………..10 分

20.(1)函数图像如右图所示:
f ( x) 的 递 增 区 间 是 (?1, 0) , (1, ??) .

……5 分 ) 解 析 式 为 :



2

? x2 ? 2 x x ?, 0 . …10 分 f ( x) ? ? 2 ? x ? 2 x, x ? 0

21.解:(1) ?50 x ? 1400 (2)设租赁公司日收益为 y 元,

…………..3 分

2 x ? 50 x ? 1400) ? 4800 ? ?50 ? x ? 14 ? ? 5000 由题意知: y ? (

………7 分 ………9 分

∴当 x=14 时, ymax ? 5000

即当每日租出 14 辆时,租赁公司日收益最大,最大为 5000 元 ….….10 分


高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)

高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)_数学_高中教育_教育专区。高一数学上学期第一次月考测试题一、选择题: 1 .已知集合 A ? {?1,1} , B ?...

高中数学月考试题(一)及答案

高中数学月考试题( 高中数学月考试题(一) 月考试题理 科数学 道小题, 分钟) (考生注意:本试卷共三大题 21 道小题,满分 150 分,考试时间 120 分钟) 考生...

高一数学月考试题

高一数学月考试题_数学_高中教育_教育专区。海南东坡 2012-2013 学年度第一学期第一次月考高一数学试题 高一数学月考试题(时间:120 分钟 满分 150 分) 8. ...

高一数学必修1第一次月考试卷

高一数学第一次月考试题 6页 免费 高一数学必修1第一次月考试... 6页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处...

高一数学月考试卷及答案

高一数学必修1第一次月考试... 6页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...

高一数学月考试题

高一数学月考试题_数学_高中教育_教育专区。太原市致远实验中学校 2015-2016 学年第一学期第一次月回顾试卷高 一年级数学 (时间:90 分钟 满分 100 分)一、...

高一数学月考试卷及答案

○……… 2016 年上学期隆回九中高一数学月考试卷考试时间:120 分钟;命题人:钱艳 11.下列函数中周期为 ? 且为偶函数的是( A. y ? cos( 2 x ? C. y...

2014-2015年高一数学10月月考试题及答案

2014-2015年高一数学10月月考试题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2015 级(高一)第一次考试数学试卷一.选择题:本大题共 20 小题,每小题 4 分,共...

高一数学第一次月考试卷 新课标 人教版

高一数学第一次月考试卷 新课标 人教版_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高一数学第一次月考试卷 新课标 人教版_数学_高中教育_...

高一数学月考试题

高一数学月考试题_数学_高中教育_教育专区。普通高中数学第一学期月考试题 高一级第一次月考数学试题 一、选择题(60 分) 1.设全集 U={(x,y)| x∈R,y∈...