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2015广州二模理科数学试题及答案


试卷类型:A 2015 年广州市普通高中毕业班综合测试(二) 数学(理科) 2015.4 本试卷共 4 页,21 小题, 满分 150 分.考试用时 120 分钟 注意事项: 1.答卷前,考生务必用 2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号.用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在 的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用 2B 铅笔将试 卷类型(A)填

涂在答题卡相应位置上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位 置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上 要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答 案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 参考公式:球的表面积公式 S ? 4?R ,其中 R 是球的半径. 2 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.命题“若 x ? 2 ,则 x ? 3x ? 2 ? 0 ”的逆否命题是 2 2 A.若 x ? 2 ,则 x ? 3x ? 2 ? 0 2 C.若 x ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 2 B.若 x ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 2 2 2 D.若 x ? 2 ,则 x ? 3x ? 2 ? 0 2.已知 a ? b ? 0 ,则下列不等关系式中正确的是 A. sin a ? sin b B. log 2 a ? log 2 b C. a 2 ? b 2 1 1 D. ? ? ? ? ? ?1? ? 3? a ?1? ? 3? b ?? x , x ? 0, ? 4 3.已知函数 f ? x ? ? ?? 则f ? ? f ? 2 ?? ?? 1? x ? , x ? 0, ?? ? x? ?? 1 1 A. B. C. 2 4 2 D. 4 4.函数 y ? Asin ??x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ?? 的图象的一部分如图 1 所示, 则此函数的解析式为 A. y ? 3sin ? y 3 5 ?? ?? x? ? ?? ?? B. y ? 3sin ? ?? ? ?? x? ? ? ? ?? ?? ? ?? x? ? ? ? ?? O 1 -3 图1 x C. y ? 3sin ? ?? ?? x? ? ?? ?? D. y ? 3sin ? 5.已知函数 f ? x ? ? ?x2 ? 2x ? 3 ,若在区间 ? ?4, 4? 上任取一个实数 x0 ,则使 f ? x0 ? ? 0 成立的概率为 1 2 C. D. 1 2 3 6.如图 2,圆锥的底面直径 AB ? 2 ,母线长 VA ? 3 ,点 C 在母线 VB 上,且 VC ? 1 , 有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点 A 到达点 C ,则这只蚂蚁爬行的最短距离是 A. 4 25 B. V C A. 13 B. 7 C. 4 3 3 D. 3 3 2 A 图2 B 7.已知两定点 A ? ?1,0? , B ?1,0 ? ,若直线 l 上存在点 M ,使得 MA

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