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2015年高考数学(课标通用)二轮复习专题训练:解三角形(1)

时间:2015-02-09


解三角形(1)

1、已知 的面积 A、等腰三角形 腰三角形 2、在 中,

三个内角 A,B,C 所对的边,若 ,则三角形 B、等边三角形 的形状是( )



C、等腰直角三角形

D、有一个为

的等

分别是角

>所对边的边长,若



则 A.

的值是(

) B. C. D.

3、在ΔABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 ABC 的形状是( A.正三角形 4、 若 A. ) B.直角三角形 , 且 B. C. D. C.等腰三角形

, 则Δ

D.等腰直角三角形 , 则 的取值范围是 ( )

5、在 ABC 中, A.1 B.2



,面积为 C.

,则 D.

的值为(



6、在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 △ABC 是 ( )
-1-

,则

A.正三角形

B.等腰三角形

C .直角三角形

D.等腰直角三角形

7、 8、在△ABC 中,若 sinAcosB=sinC,则△ABC 的形状是( A. 等腰三角形 9、、 的内角 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 且 ) D. 直角三角形

所对的边分别为





) A.

B. 则

C.

D. ;②已知直线 与函数

10、给出以下命题①若

, ③若 是△

的图象分别交于 的两内角, 如果 。 )个 A. 1 B. 2 C. 3 , 则

两点, 则 ; ④若

的最大值为 是锐角△



的两内角,则 其中正确的有( 11、 已知 且 A. B.

D. 4 的面积为 S,

中, 三个内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 等于 C. D.

12、已知 a、b 为△ABC 的边,A、B 分别是 a、b 的对角,且 的值=( ).

,则

A.

B.

C.

D.

-2-

13、 在△ABC 中, 角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c, 若 (a2+c2 b2) tanB= 则角 B=( ) A. B. C. 或 D. 或

ac,

14、设 A、B、C 是△ABC 三个内角,且 tanA,tanB 是方程 3x2-5x+1=0 的两 个实根,那么△ABC 是( A.钝角三角形 能 15、在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,如果 ,那么三边长 a、b、c 之间满足的关系是 ( 16、 ) A. 的三个内角 , ( ) A. 、 B. 、 C. D. ) C.等腰直角三角形 D.以上均有可

B.锐角三角形

所对边长分别为 、 、 ,设向量 ,若 B. ,则角 的大小为 C.

D. 17、给出以下四个命题: (1)在 中,若 ,则 ;

(2) 将函数

的图象向右平移

个单位, 得到函数

的图象;

(3)在

中,若





,则

为锐角三角形;

(4)在同一坐标系中,函数 其中正确命题的个数 是 ( ) A.1
-3-

与函数

的图象有三个交点;

B.2

C.3

D.4

18、在?ABC 中, “sinA>cosB” 是“A+B> ”成立的( A. 充分非必要条件 非充分又非必要条件 19、9. 若 ,则△ A.直角三角形 形 20、 值范围是( 的内角 ) 的形状为 B.钝角三角形 C.等边三角 D.等腰三角形但不是等边三角形. 满足条件: 且 在△ 中, 是 边中点,角 B. 必要非充分条件

) D. 既

C. 充要条件

的对边分别是



,则角

的取

A、 21、已知

B、 的外接圆半径 和

C、

D、 的面积都等于 1,则 =



).A.

B. 中,若

C.

D. ,且 ,则 是( )

22、在

A.等边三角形 形 23、在钝角

B.等腰三角形,但不是等边三角形 C.等腰直角三角 D.直角三角形,但不是等腰三角形 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,若 ,则最

大边 c 的取值范围是 ( ) D. ( ) A. B.

C.

-4-

24、 △ABC 中, sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则 A 的取值范围是 A.

B.

C. 25、在 值为( ) 中,

D. ,若点 为 的内心,则 的

A.2 26、已知

B.

C.3

D. ,则 的形状为( )

的三个内角满足: B.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 分别满足下列条件 (1) ;

A.正三角形 形 27、四个

C.等腰直角三角



(2)

(3)





(4) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4

则其中是锐角三角形有 ( ) 个 28、在

中,角 A,B,C,所对的边分别为 a, b, c.若 ( )

,则

(A)-

(B)

(C) -1

(D)

1

29、在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若 sin2 B+sin2 C-sin2A +sin B sin C=0,则 tan A 的值是

(A)

(B) -

(C)

(D) -

-5-

30、 已知非零向量 的形状为【 】.

满足

, 且

, 则

A.等腰非等边三角形 角三角形 31、设 为

B.等边三角形 C. 三边均不相等的三角形 D. 直

所在平面内一点,且 )

,则

的面积与

的面积之比为 (

A. 32、在

B. 中,若

C.

D. ,则 A 的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

33、在

中,角 ,则 等于( )

的对边分别为

,则



(A)

(B)

(C)4

(D) 的取值范围

34、在△ABC 中, 是 ( )

,若三角形有解,则

A. 35、在

B.

C.

D.

中,D 是 BC 边上任意一点(D 与 B,C 不重合),且 ,则 一定是 ( ) A.直角三角 D.等腰



B.等边三角形 C.等腰三角形

直角三角形

-6-

36、在锐角三角形 是 A. 37、 中,角 ( (

中, ) B. 所对的边 ) ,

,则 的取值范围

C. ,则

D.

A.38、在

B. 中,若对任意

C. -1 ,有

D.1 ,则 C.锐角三角形 若 一定是( D.不能确定 ,则 )

A.直角三角形

B.钝角三角形

39、在△ABC 中,角 A、 B、 C 所对的边分别为

A. 40、已知向量 ABC 为 ,

的取值范围是 B. C.



) D.

的夹角为 60°,|

|=|

|=2,若

=2

+

,则△

A. 等腰三角形 形

B. 等边三角形

C. 直角三角

D. 等腰直角三角形

-7-

1、







的平分线垂直边 BC,所以

,再由



2、B 3、.B 4、B 5、B 6、A 7、C 8、解:∵在△ABC 中,sin(A+B)=sinC,∴sinAcosB=sinC=sin(A+B) =sinAccosB+cosAsinB, ∴cosAsinB=0,又 sinB≠0,∴cosA=0,∴在△ABC 中,A 为直角.∴△ABC 为直角三角形.故选 D. 9、B 10、 D11、【答案】C 由 ,所以 得 ,又 ,即

,所以

,即

,所以 13、D 14、 15、B 16、

,即 A 17、B 18、A 19、9.

,选 C.12、D C 由题意知



-8-



,∴

,又



不共线,



,∴

20、C 21、B 22、A 23、 D 24、C 25、D 26、B 27、 A

B 28、D 29、D 30、A 31、A 32、C 33、

34、B 35、C 36、A 37、D 38、A 39、C 40、C

-9-


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