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绝对值不等式11li


绝对值不等式 11 一、通过绝对值的概念去掉绝对值

? | ? |? ? ?
(1) 、解不等式 | x ? 1 | ?2 ? 0

(2) 、解不等式 | x ? 1 | ?2 ? 0

(3) 、解不等式 | x ? 1 | ?a ? 0

(4) 、解不等式 | x ? 1 | ?a

? 0

(5) 、把函数 y ?| x ? 1 | ? | x ? 2 | ?3 的绝对值去掉写成分段函数: 画出函数的图像 y ?| x ? 1 | ? | x ? 2 | ?3 的图像,并求解函数的最值: 解不等式 | x ? 1 | ? | x ? 2 | ?3 ? 0

(6) 、求解函数 y ?| 2 x ? 1 | ? | x ? 2 | ?3 的最值: 解不等式 | 2 x ? 1 | ? | x ? 2 | ?3 ? 0

(7) 、求解函数 y ?| x ? 1 | ? | x ? 2 | ? | x ? 3 | 的最值: 解不等式 | x ? 1 | ? | x ? 2 | ? | x ? 3 |? 0

(8) 、不等式 | x ? 1 | ? | x ? 2 |? a 的解集是 R ,则 a 的取值范围是

二、绝对值三角不等式 || x | ? | y ||?| x ? y |?| x | ? | y | 求最值 (9) 、函数 f ( x) ?| x ? 1 | ? | x ? 2 | 的最大值为 ,最小值为

(10) 、函数 f ( x) ?| x ? 1 | ? | x ? 2 | 的最小值为

(11) 、不等式 | x ? 1 | ? | x ? 2 |? a 的解集是 R ,则 a 的取值范围是

(12) 、函数 f ( x) ?| x ? 1 | ? | x ? a | 的最小值为 3,则 a ?