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3.2.2复数代数形式的乘除运算学案

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第04课时 归纳4:复数的除法法则: 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 学习目标 掌握复数代数形式的乘法、除法运算法则、了解 共轭复数的概念 (a ? bi ) ? (c ? di ) ? ? a ? bi c ? di 学习过程 一、学前准备 复习:计算: (1) (1 ? 3) ? (2 ? 3) (2) (a ? b) ? (c ? d ) (3) (a ?

bi )(c ? di ) (c ? di )(c ? di ) ac ? bd bc ? ad ? 2 ? i c ? d 2 c2 ? d 2 ◆应用示例 例1.计算: (1) ? 3 ? 4i ?? 3 ? 4i ? ; (2) ?1 ? i ? 2 1? 2 2? 3 ? (1 ? 2)(2 ? 3) (2 ? 3)(2 ? 3) (3) ?1 ? 2i ? ? ?3 ? 4i ? 二、新课导学 ◆探究新知(预习教材P109~P111,找出疑惑之处) 归纳 1:复数的乘法法则: (a ? bi )(c ? di ) ? ac ? bci ? adi ? bdi 2 ? (ac ? bd ) ? (ad ? bc)i 归纳2:复数的乘法满足交换律、结合律、乘法 对加法的分配律,即对任意 z1 , z2 , z3 ? C, 有 ? z1 ? z2 ? ? z3 ? z1 ? ? z2 ? z3 ? , z1 ? z2 ? z3 ? ? z1 z2 ? z1 z3 归纳 3:共轭复数:两复数 a ? bi与a ? bi 叫做互 为共轭复数,当 b ? 0 时,它们叫做共轭虚数。 z1 ? z2 ? z2 ? z1 , 例2.若 z1 ? a ? 2i, z2 ? 3 ? 4i ,且 求实数 a 的取值 z1 为纯虚数, z2 z 的共轭复数用 则z ? 表示,即 z ? a ? bi , (a, b ? R) , 。 z?z ? 注:两复数互为共轭复数,则它们的乘积为实数。 www.xkb1.comwww.xkb1.com ◆反馈练习 1.计算: (1)(7 ? 6i )(?3i ) ; (2)(3 ? 4i)(?2 ? 3i) ; 。 3.计算: (3) (1 ? 2i)(3 ? 4i)(?2 ? i) 1? i ; 1? i 7?i ( 3) ; 3 ? 4i ( 1) (2) 1 ; i ( ?1 ? i )( 2 ? i ) (4) 。 ?i www.xkb1.com 2.计算: (1) ( 3 ? 2i)(? 3 ? 2i) (3) i(1 ? 2i)(1 ? 2i) (2) (1 ? i) 2 三、总结提升 ◆本节小结:本节学习了哪些内容? www.xkb1.com 新课标第一网系列资料 -2- www.xkb1.com 学习评价www.xkb1.com 5 1.复数 的共轭复数是( i?2 A. i ? 2 B. i ? 2 C. ? 2 ? i 2.(P112 习题 A5)计算: ) D. 2 ? i ( 3) ) D. 1 ( 1) 2i ; 2?i (2) 2?i ; 7 ? 4i 2.复数 ( ? A. ? i 3.当 1 2 3 3 i) 的值是( 2 B. i C. ? 1 1 ; (2 ? i ) 2 (4) 5(4 ? i ) 2 。 i(2 ? i) 2 ? m ? 1 时,复数 m(3 ? i) ? (2 ? i) 在复 3 ) 平面内对应的点位于(

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