nbhkdz.com冰点文库

第一章解三角形单元测试

时间:2017-06-19


第一章解三角形单元测试
1.已知△ABC 中,a=4,b=4 3 ,∠A=30°,则∠B 等于( A.30° 2. B.30°或 150° C.60° 在 ABC 中,一定成立的等式是( A. a sin B = b sin A C. a tan B = b tan A )

D.60°或 120

) B. a cos B =

b cos A D. a sin A = b sin B )

3.

满足条件 a=4,b=3 2 ,A=45°的 ABC 的个数是( A.一个 B.两个 C.无数个

D.零个 )

4.

在 ABC 中,已知 a=3,b=4,c= 13 ,则 ∠C 为( A.90
0

B.60 0

C.45 0

D.30 0 )
1 4

5.在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则 cosC 的值为(

A.

2 3

B.-

2 3

C.

1 4

D.-

6.

符合下列条件的三角形有且只有一个的是(
A.a=1,b=2 ,c=3 C.a=1,b=2,∠A=100°



B.a=1,b= 2 ,∠A=30° D.b=c=1, ∠B=45°

7.

在 ABC 中,已知 ( a + c )( a c ) = b(b + c ) ,则 ∠A 为(
A.30
0



B.45

0

C.60

0

D.120

0

8.在三角形 ABC 中,如果 A. 30
9.
0

( a + b + c )( b + c a ) = 3bc ,那么 A 等于(
0



B. 60

0

C. 120

D. 150

0

在 ABC 中, ∠A =60 0 ,AB=2,且 S ABC =
A. 3 B .3 C. 7

3 ,则 BC 边的长为( 2
D.7



10. 已知锐角三角形三边分别为 3,4,a,则 a 的取值范围为( A. 1 < a < 5 B. 1 < a < 7 C. 7 < a < 5


D. 7 < a < 7

11.在 ABC 中,若 2 cos B sin A = sin C , 则 ABC 的形状一定是( A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 )

) D.等边三角形

2 12.在 △ ABC 中, B = 60 , b = ac ,则 △ ABC 一定是(

1

A、等腰三角形
二.填空题

B、等边三角形

C、锐角三角形 D、钝角三角形

11.在△ABC 中,若 AB= 5 ,AC=5,且 cosC=

9 ,则 BC=________. 10

12.已知 ABC 满足 sin A = 2 cos B sin C ,则这个三角形的形状是 13.两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a(km), 灯塔 A 在 C 北偏东 30°,B 在 C 南偏东 60°,则 A,B 之间的相距 14.已知钝角 ABC 的三边的长是 3 个连续的自然数,其中最大角为 ∠A ,则 cos A =_____ 三.解答题 17.已知 a=3 3 ,c=2,B=150°,求边 b 的长及 S .

18.在 ABC 中,已知 BC = a , AC = b , a, b 是方程 x 2 3 x + 2 = 0 的两个根,且
2

2 cos( A + B ) = 1 。求:
(1) ∠C 的度数; (2) AB 的长度

2 2 2 2 19.在 ABC 中,已知 ( a + b ) s in ( A B ) = ( a b ) sin ( A + B )

证明: ABC 是等腰三角形或直角三角形.

20.a,b,c 为△ABC 的三边,其面积 S ABC =12 3 ,bc=48,b-c=2,求 a.

a b cos B cos A = c( ) b a 21.在△ABC 中,求证: b a

22 . 在 ABC 中 , 角 A 、 B 、 C 的 对 边 分 别 为 a 、 b 、 c ,
4 sin 2 A+ B 7 cos 2C = 2 2,a+b

= 5, c = 7 。(1)求角 C 的大小;(2)求 ABC 的面积。

2

题号 答案 7 D 二.填空题 11. 4 或 5 三.解答题

1 D 8

2 A 9 A

3 B 10 C

4 B 11

5 D 12

6 D

12. 等腰三角形

13.

2a (km)

14.

1 4

17.解:b2=a2+c2-2accosB=(3 3 )2+22-23 3 2(∴ b=7, S△=

3 )=49. 2

1 1 1 3 acsinB= ×3 3 ×2× = 2 2 2 2
(2) 10

3.

18. (1)120 0

23.解:(Ⅰ)由

cos B =

3 3 7 sin B = 1 ( )2 = , 4 4 4 ,得

2 由 b = ac 及正弦定理得

sin 2 B = sin A sin C .

1 1 cos A cos C sin C cos A + cos C sin A + = + = sin A sin C 于是 tan A tan C sin A sin C
=

sin B 1 4 sin( A + C ) = = = 7. 2 2 sin B sin B sin B 7

(Ⅱ)由

BA BC =

3 3 3 ca cos B = cos B = 2 ,得 2 ,由 4 ,可得 ca = 2 ,即 b 2 = 2 .

2 2 2 2 2 2 由余弦定理 b = a + c 2ac cos B ,得 a + c = b + 2ac cos B = 5 ,

(a + c) 2 = a 2 + c 2 + 2ac = 5 + 4 = 9,

∴a + c = 3 .

3


(5份)必修5第一章《解三角形》综合测试题(A)及解析

(5份)必修5第一章解三角形综合测试题(A)及解析_数学_高中教育_教育专区。名师 CLUB:高一下学期数学 必修 5 第一章解三角形综合测试题(A)及解析...

必修五第一章《解三角形》综合测试卷

必修五第一章解三角形综合测试卷_高二数学_数学_高中教育_教育专区。内容设置合理,答案详细 2015-16 下学期高一数学必修五 导学案 006 编制人:唐桂荣 审核...

解三角形单元检测带答案

第一章一、选择题 1 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 解三角形 单元测试 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www....

第一章解三角形单元测试(人教A版必修5)用

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第一章解三角形单元测试一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符...

【数学】高二数学第一章解三角形单元测试题及答案03检...

【数学】高二数学第一章解三角形单元测试题及答案03检测(人教版必修5)_数学_高中教育_教育专区。解三角形一、选择题: (每小题 5 分,共计 60 分) 1. △...

第一章解三角形单元综合测试(人教A版必修5)

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第一章解三角形单元综合测试时间:120 分钟 分值:150 分 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 题号 答案 一、选择题(每小题 5 分...

第一章 解三角形 单元测试1(人教A版必修5)

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第一章 解三角形 单元测试 1 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每个小题 5 分,共 60 ...

必修5第一章解三角形综合能力测试

必修5第一章解三角形综合能力测试_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修 5 第一章解三角形综合能力测试一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 ...

必修5《解三角形》综合测试题及解析

必修5《解三角形综合测试题及解析_数学_高中教育_教育专区。必修 5 第一章解三角形综合测试题(A)及解析第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(每小题 5 分,共 ...

高中数学必修5第一章《解三角形》综合测试题

高中数学必修5第一章解三角形综合测试题_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修5第一章解三角形综合测试高中数学必修 5 第一章解三角形综合测试题(...