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浙江省绍兴市永和中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次质量检测试题(无答案)


浙江省绍兴市永和中学 2015-2016 学年八年级数学下学期第一次质量检测 试题
一、精心选一选(本大题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 使二次根式 x ? 2 有意义的 x 的取值范围是 A. x ? 2 B. x ? 2 2.下列方程是一元二次方程的是 A. x 2 ? 2 y ? 1 C. x ? 2
2 C. x ?


( D. x ? 2 (





B. x 3 ? 2 x ? 3

1 ?5 x2

D. x 2 ? 0 ( )

3.下列根式中,属于最简二次根式的是 A. 9 B. 3 C. 8 ) B、 3 2 ? 2 2 ? 1 D、 36 ? ?6
2

D.

1 2

4.下列计算正确的是( A、

?

? 13

?

2

? ?13

C、 ? 3 5 ? 5 ? ?2 5
2

5. 把方程 x ﹣8x+3=0 化成(x+m) =n 的形式,则 m,n 的值是( A. 4,13 B. ﹣4,19 C. ﹣4,13 D. 4,19 6. 设 x1、x2 是方程 x +3x﹣3=0 的两个实数根,则 A. 5 B.﹣5 C. 1
2



的值为( D.﹣1



7.已知等腰三角形其中两边的长分别是 8 和 6,第三边的长是一元二次方程

x 2 ? 16x ? 60 ? 0 的一个实数根,则该三角形的周长是(



A、20 B、24 C、24 或 20 D、无法确定 8.某超市一月份的营业额为 200 万元,三月份的营业额为 288 万元,如果每月比上月 增长的百分数相同,则平均每月的增长率为( ) A、 10 % B、 15 % C、 20 % D、 25 %
2 9.一元二次方程 kx ? 2 x ? 1 ? 0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是(

)

A. k ≥—1 且 k ≠0 10. 下列命题: ①若 b=2a+

B. k >—1

C. k <—1

D. k >—1 且 k ≠0

1 2 c,则一元二次方程 a x +bx+c=O 必有一根为-2; 2
2

②若 ac<0, 则方程 c x +bx+a=O 有两个不等实数根; ③若 b - 4ac=0, 则一元二次方程 c x +bx+a=O 有两个相等实数根; 其中正确的个数是( )
2 2

1

A.O 个

B.l 个

C.2 个

D.3 个

二、细心填一填(本大题有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 11.把一元二次方程 ( x ? 3) 2 ? 4 化为一般形式为:
2 2 12. 甲、乙、丙三名射击队员的 20 次测试的平均成绩都是 8 环,方差分别是 S甲 =0.4 , S乙 =3.2 , 2 S丙 =1.6 ,则成绩最稳定的是

(填“甲”、“乙”或“丙”)

13.如果

3x ? 4 ? y 2 ? 6 y ? 9 ? 0 则 xy=

14. 一组数据 1,3,2,5,2,a 的众数是 a,这组数据的中位数是 15.当 x ? 2 ? 3时,x ? 4 x ? 2014 ?
2

16.计算: 1 ? 2

?

?

2

?

?

2? 3

?

2

+?+
2

? 9?
2

10

?

2

=

17.已知关于 x 的一元二次方程(m+2)x +mx+m - 4=0 有一个根是 0,则 m=_________ 2 18. 在等腰△ABC 中,三边分别为 a、b、c,其中 a = 4,b、c 恰好是方程 x -(2k+1)x+5(k -

3 )=0 的两个实数根,则△ABC 的周长为______ 4
三.认真解一解(共 46 分) 19.(6 分)化简与计算: (1) (3 6 ? 6

____

1 ) ? 24 ? 6 6

(2)

2 6? 2

20.(8 分)解下列一元二次方程:

?1?(2x ? 3)(x ? 1) ? x ? 1

? 2? x2 ? 4 x ? 1 ? 0

2

21. (8 分)甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下: 甲:8,8,7,8,9 乙:5,9,7,10,9 (1)填写下表: 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 乙 9 9 3.2 (2)教练根据这 5 次成绩,选择谁参加射击比赛,教练的理由是什么? (3)如果乙再射击 1 次,命中 8 环,那么乙的射击成绩的方差 . (填“变大”、“变小” 或“不变”) .

22. (8 分)商场购进某种新商品在试销期间发现,当每件利润为 10 元时,每天可销售 70 件;当每 件商品每涨价 1 元,日销售量 就减少 1 件,但每天的销售量不得低于 35 件。据此规律,请回答下列 问题. (1)设每件涨了 x 元时,每件盈利 元,商品每天可销售 件; (2)在商品销售正常的情况下,每件商品涨价多少元时,商场每天盈利可达到 1500 元; 若商场的每天盈利能达到最大,请直接写出每天的最大盈利为 元。

3

23.(6 分) 如图,梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图, (图中 i ? 1 : 3 是指坡面的垂直高度 DE 与水平 宽度 CE 的比) ,∠B=60°,AB=6,AD=4,求拦水坝 的横断面 ABCD 的面积. (结果保留根式) A D i=1: 3 B E C

24. (本题 10 分)已知:如图,△ABC 是边长为 3cm 的等边三角形,动点 P、Q 同时从 A、B 两点出 发,分别沿 AB、BC 方向匀速移动,它们的速度都是 1cm/s,当点 P 到达点 B 时,P、Q 两点停止运动, 设点 P 的运动时间 t(s),解答下列各问题:

2 秒时,求△PBQ 的面积; 5 (2)当 t 为何值时,△PBQ 是直角三角形? ( 3)是否存在某一时刻 t,使四边形 APQC 的面积 是 ?ABC 面积的三分之二?如果存在,求出 t 的
(1)经过 值;不存在请说明理由.

A p

B Q

C

4


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