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2函数的表示法(1)


2 函数的表示法(1) 学习目标 掌握求函数解析式的几种常用方法. 互动研讨 1.已知 f(x)=2x+1,求 f(3x+1).

2.已知 f( x +1)=x+2 x ,求 f(x).

3.已知 f(x+ )= x +

1 x

2

1

x

>
2

,求 f(x).

4.已知 f(x)为一次函数,且 f[f(x)]=2x-1, 求 f(x).

5.设函数 f(x)满足 f(x)+2f( )=x (x≠0),求 f(x).

1 x

6.函数 f(x)满足 f(0)=1,且对任意实数 x,y 有 f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求 f(x).

1

巩固练习
2 1. 已知 f(2x-1)= x ? 1 ,求 f(x)

2.已知 f(x)是二次函数,且 f(0)=0, f(x+1)=f(x)+x+1,求 f(x)

3. ①设函数 f(x)满足:f(x)+2f(-x)= ②设函数 f(x)满足:f(x)=2f(2-x)-

x x

2

+x,求 f(x). +8x-8, 求 f(x).

2

4. 若 对 于 任 意 的 正 实 数 x,y, 均 有 f(xy)=f(x)+f(y), 又 已 知 f(2)=m,f(3)=n,用 m,n 表示 f(72)的值.

2


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