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人教A版数学选修2-1《2.4.2 抛物线的几何性质》教学设计

时间:2017-01-08


抛物线的几何性质的教学设计

课程分析:本节课是学生在学习抛物线的定义之后的内容。抛物线的 几何性质与椭圆、 双曲线比较起来, 差别较大。 学生刚刚学习了椭圆、 双曲线的性质及抛物线的方程, 这些知识将作为本节课的认知基础 , 本节课也将是在此基础上展开的。掌握 y2 ? 2 px (p>0)的性质将是本 节课的重点及难点, 而解决此重点的思路主要是让学

生的手、 眼、 脑、 嘴、都动起来,让学生自主学习,合作交流,自己领会,感悟。 学情分析:本班学生是文科班,思维不太活跃,但研究的气氛浓厚, 亦能踊跃的回答问题, 但须进行适当的引导, 一方面鼓励他们学习的、 提问的热情,一方面利用他们不同的见解,不同的看法,使之回归到 正确的学习方向,从而使学生成为课堂的主人。 设计思路:本节课采用“诱思探究教学”,让学生在教师导向性信息 的指引下,动用所有的感官,亲身体验,独立思考、自主探究、合作 学习,使本节课的教学任务得以完成。在本节课的教学过程中充分体 现“以诱达思,启智悟道”的教学精髓。 本节课掌握 y2 ? 2 px (p>0)的性质并能应用是重点,得到 y2 ? 2 px (p>0)的性质是本节课的难点,所以在本节课设计了“回忆旧知、做 好准备”“小组合作、获取新知”“拓展应用、掌握提高”“勤于总 结、新旧联系” “学以致用、提高能力” “当堂反馈、及时巩固” “几 个部分。“回忆旧知、做好准备”是为学生探究发现抛物线的几何性 质做好基础知识方面的准备, 利于学生将探究得到后的知识与前面的

知识联系起来,形成系统,构建抛物线的知识体系。“小组合作、获 取新知”的过程则是本节课的重中之重,在这个过程中利用导向性信 息引导学生阅读课本、分组讨论、代表发言、百家争鸣等,使学生完 成此次的教学任务。在这个过程中充分调动学生的手、眼、耳、嘴、 脑等感官使学生亲自体验、 探索新知识, 突破本节难点。 “拓展应用、 掌握提高”及“勤于总结、新旧联系”部分让学生通过翻阅课本,及 时回忆、探讨研究使新旧知识联系起来,互相融合,从而将抛物线的 几何性质添加到原圆锥曲线的系统中,并能得到提高。“学以致用、 提高能力” 部分则通过一个例题, 规范学生的解题过程, “当堂反馈、 及时巩固”则通过几个例题使学生巩固本节课的新知识。 本节课采用多媒体教学,一方面增强了教学的直观些,使学生增 加了学习的兴趣,一方面通过演示也使导向性信息更加明确,利于在 进行探究学习时对学生进行合适的引导。 教学流程: 一、 回忆旧知、做好准备 1、(课件演示)请回忆抛物线的定义及图像,可以相互交换意见, 也可以翻阅课本相关内容. (设计意图:抛物线的方程是本节课的基础,在此基础上可利于构建 新知识体系。) (简要实录:部分学生可不翻阅课本直接得出定义及图像,少部分同 学需翻阅课本认真阅读) 2、课件演示抛物线的定义及四种不同类型的抛物线方程的图像,加

深学生的印象。 (设计意图:部分同学对基础知识掌握不牢加深印象) (简要实录:学生在课件演示的过程中默默记忆) 二、 小组合作、获取新知 (课件演示)能否根据研究椭圆、双曲线一样,通过研究抛物线的标 准方程来研究它的几何性质呢?我们不妨以抛物线的标准方程: 来研究它的几何性质.1、我们先不看书,在独立思考的基础上,分 组讨论,然后选出代表发言 2、抛物线的几何性质可以从以下几个方 面来考虑:范围、对称性、顶点、离心率、基本元素、开口方向等等 (设计意图:前面已经研究过椭圆、双曲线的性质,学生能够具有一 定的知识储备及探究能力,然学生能够通过导向性信息,进行合作交 流, 可得出结论。 学生之间可进行互相帮助, 有利于大家共同提高。 ) (简要实录:学生分组讨论气氛热烈,但对于部分知识点理解不透, 很快能选出代表回答问题,不同观点的学生可进行有益的补充。) 三、 拓展应用、掌握提高 (课件演示) 下面请同学们阅读课本相关内容, 理解并掌握抛物线的 性质, 然后继续分组讨论另外三种抛物线的性质, 并列图表归纳总结。 (设计意图:在得到一种抛物线的性质之后,由此及彼,拓广学生的 思路,通过诱导使学生探究得到四种抛物线的性质) (简要实录:学生分组讨论后,由代表发言,再由其他学生做有益的 补充,最后课件演示结论,加深记忆) 四、 勤于总结、新旧联系

(课件演示)与椭圆、双曲线的几何性质比较,抛物线的几何性质有 什么特点?(分组讨论,并派代表发言) (设计意图: 与前面的知识建立联系, 并能构建圆锥曲线的知识体系, 通过适当的引导,使学生明了三种圆锥曲线的几何性质的区别与联 系) (简要实录: 学生一开始并不能很好的将抛物线的几何性质的特点说 出来,或者说得并不完全,在老师的导向性信息的引导及其他同学的 补充下,很圆满的回答了这个问题。) 五、 学以致用、提高能力 (课件演示)例 1.已知抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点, 并且经过点 M(2, -2 ),求它的标准方程,并用描点法画出图形。

(设计意图:规范学生的解题过程) (简要实录:通过学生的解题过程的演示,分析规范的解题过程应该 是怎么样的,从而合作得到正确规范的解题过程。) 六、 当堂反馈、及时巩固 (课件演示)求满足下列条件的抛物线的方程: (1)顶点在原点,焦点是(0,-4) (2)顶点在原点,准线是 x=4 (3)焦点是 F(0,5),准线是 y=-5 (4)顶点在原点,焦点在 x 轴上,过点 A(-2,4) (设计意图:通过几个简单题目的解答,使学生熟练应用抛物线的几 何性质)

(简要实录: 学生能独立思考, 认真解题, 并进行小组内的合作交流, 有了前面例题的解题规范性的要求,学生做的不错) 七、 本节小结 八、 课后作业 (设计意图:布置作业进行及时反馈,有助于复习巩固新知,建构新 的知识体系后的基础知识的应用提高,可提高学生的解题能力,进一 步激发学生的学习热情。) 课后反思:本节课是学习张教授的诱思探究理论后,按照“探究性学 习方式”的三个认知层次设计学生的学习过程:“回忆旧知、做好准 备”“小组合作、获取新知”“拓展应用、掌握提高”以及针对性的 对新知识体系的构建又设计了“勤于总结、新旧联系”“学以致用、 提高能力”“当堂反馈、及时巩固”几个部分,在每一个认知层次又 设计了环环相扣的学习活动,利用明确的导向性信息,逐步指引学生 应该“干什么”,“想什么”,“做什么”,及“怎样做”,使他们 全身心的投入自主、合作、探究的学习过程中去 在本节课的教学中,掌握 y2 ? 2 px (p>0)的性质并能应用是重点, 得到 y2 ? 2 px (p>0)的性质是本节课的难点,所以在本节课中先为学 生探究发现抛物线的几何性质做好基础知识方面的准备, 再利用导向 性信息引导学生阅读课本、分组讨论、代表发言等诱导学生完成此次 的教学任务,并通过学生发表见解,进行评价调动学生的学习热情, 启发学生的创新精神,使学生顺利地构建新的知识体系,形成圆锥曲 线的知识系统。

本节课后,听课的老师对我提出了很多有益的建议,导向性信息 比较明确,但引导性的语言过于繁琐。上课时应对回答完整,或勇于 回答的学生进行赞扬,使学生回答的积极性更高,课堂教学的效果会 更好。非常感谢老师们对我的课提出有益的建议。


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